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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第七章,相交线与平行线,7.1,命题,第,2,课时,基本事实和定理,1,课堂讲解,基本事实,定理,说理,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,上一节我们学习了命题，要证明一个假命题，,举一个反例即可，那么对于真命题的证明，有需,要什么条件呢？我们今天来探讨一下！,1,知识点,基本事实,有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把,这样的命题叫做,基本事实,.,如“过平面上两点，有且,只有一条直线”“两点之间的连线中，线段最短”等,都是基本事实,.,等式的性质也可以看做基本事实,.,知,1,讲,下列命题中，是基本事实的是,(,),A,互补的两个角和为,180,B,同角的补角相等,C,两点之间，线段最短,D,相等的角都是直角,知,1,讲,C,例,1,1,知,1,练,下列叙述错误的是,(,),A,所有命题都有条件和结论,B,所有基本事实都是命题,C,所有基本事实都是真命题,D,所有真命题都是基本事实,D,2,知,1,练,“经过两点有且只有一条直线”属于,(,),A,命题,B,真命题,C,基本事实,D,以上都对,D,2,知识点,定 理,知,2,讲,有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理,得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，,这些命题叫做,定理,.,知,2,讲,下列命题是定理的是,(),A.,两点之间线段最短,B,同位角相等，两直线平行,C.,两线平行，内错角相等,D.,两点确定一条直线,C,例,2,知,2,练,下列说法正确的是,(,),A,命题是定理，定理是命题,B,命题不一定是定理，定理不一定是命题,C,真命题可以是定理，假命题不可能为定理,D,定理可能是真命题，也可能是假命题,C,1,知,2,练,下列语句中属于定理的是,(,),A,在直线,AB,上任取一点,E,B,一个角的补角必大于这个角,C,含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是,1,的方程组叫做二元一次方程组,D,同角的余角相等,D,2,3,知识点,说 理,知,3,讲,由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命,题，可能是真命题，也可能是假命题,.,判断命题,的真假需要说明理由，这个过程就是,说理,.,知,3,讲,因为,AC,=,DB,(,已知,).,所以,AC,+,CD,=,DB,+,CD,(,等量加等量，和相等,).,所以,AD,=,CB,(,线段和的定义,).,（来自,教材,）,如图，说明“如果,C,，,D,是线段,AB,上的两点，且,AC,DB,，那么,AD,CB,”是真命题,.,例,3,理由：,知,3,练,（来自,教材,）,“,a,2,a,”是真命题还是假命题？请说明理由,.,“,a,2,a,”,是假命题，当,a,1,时，,1,2,1,，,所以,“,a,2,a,”,是假命题,1,解：,知,3,练,（来自,教材,）,阅读下面命题及其说理过程，在括号内填上推理的依据,.,命题：如图，如果,ABC,ABC,，,1,2,，那么,3,4.,理由：,ABC,ABC,，,1,2(),所以,ABC,1,ABC,2(),又因为,3,ABC,1,，,4,ABC,2,，,(,两角差的定义,),所以,3,4(,等量代换,).,已知,2,等式的性质,知,3,练,关于说理，下列说法不正确的是,(,),A,说理是说明命题是真命题的过程,B,要说明一个命题是真命题常常通过推理的方式,C,要说明一个命题是假命题常采用举反例的方式,D,真命题与假命题都可以通过举反例来说明,D,3,知,3,练,如图，若,AOC,90,，,BOD,90,，则,AOB,COD,，推理的理由是,(,),A,同角的补角相等,B,同角的余角相等,C,AOC,90,D,BOD,90,B,4,知,3,练,如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是,(,),A,直线最短,B,经过一点有无数条直线,C,经过两点，有且仅有一,条直线,D,两点之间，线段最短,D,5,知,3,练,可以作为说理的依据的是,(,),A,已知条件,B,基本事实,C,定理,D,以上三种都对,D,6,判定真,(,假,),命题的方法：,(1),要判定一个命题是真命题，常常是通过推理的方,法，即根据已知事实来推断未知事实；也有一些,命题是人们经过长期实践，公认为正确的,(2),要说明一个命题是假命题，通常是通过举反例的,方法反例是具备命题的条件，但不具备命题的,结论的实例,1,知识小结,
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