15.2.2旋转的特征99724

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十五章 平移与旋转,15.2.2,旋转的特征,教学目标：,1,经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程培养学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养创新能力。,2,通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。,3.,培养学生合作学习，探索学习的意识，追求成功的精神，增强学生自我价值感。,教学重、难点,重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转定义，旋转的性质。,难点：对旋转现象的分析研究，旋转的性质的探索。,二、要点点拨,2,、旋转由三个要素所决定,:,旋转中心,、,旋转方向,和,旋转角,。,1,、在平面内，将一个图形绕着,一个定点,沿着,某个方向,转动,一个角度,，这样的图形运动，称为,旋转,。,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，,它绕,O,点旋转得 到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,议一议,旋转中心是,O,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,点,D,和点,E,的位置,AO=DO,BO=EO,探 索,观察图,15.2.4,与图,15.2.5,，你能发现有哪些线段相等,?,有哪些角相等,?,图,15.2.4,我们可以看到，图,15.2.4,中，线段,OA,、,OB,都是绕点,O,逆时针旋转,45,角到对应线段,OA,、,OB,，而且,OA,OA,，,OB,OB,，,AB,；,AOB,AOB,，,A,A,，,B,B,在图,15.2.5,中，旋转中心是点,O,，点,A,、,B,、,C,都是绕点,O,逆时针旋转,60,角到对应点,A,、,B,、,C,，而且,OA,OB,，,OC,；,，,，,CA,；,CA,，,=,CA,图,15.2.5,OA,OB,OC,AB,BC,CA,CAB,ABC,;,BCA,提示：,1,、图形的大小和形状,2,、对应线段、对应角,2,、对应点到旋转中心的距离,3,、图形上的每一点的旋转方向,4,、图形上的每一点旋转的角度,思考：图形的旋转有什么特征？,这就是图形旋转的特征,P75,1,、旋转只改变图形的位置，不会改变图形的大,小和形状，因此对应线段相等，对应角相等。,2,、对应点到旋转中心的距离相等。,3,、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向,转动了相同大小的角度。,P76,练习,确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成,是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每,一次旋转多少度,(,不计颜色,),解：旋转中心为圆心，本题图形由,8,个箭头组成，答案不唯一。,如：可以看成一个箭头绕圆心旋转,7,次而生成，每次旋转,45,。,可以看成连续两个箭头绕圆心旋转,3,次而生成，每次旋转,90,也可以看成中间间隔两个箭头绕圆心旋转,3,次而生成，每次旋转,90,等等。,2.,画出绕点,C,逆时针旋转,90,后的图形,A,B,3.,画出所给图形绕点,O,顺时针旋转,90,后的,图形旋转几次后可以与原图形重合,?,4,次,D,D,旋转中心,旋转角,B,1,A,1,线段,OA,1,BOB,1,、,AOA,1,点,O,MON,90,点,E,EAD,AE,等腰直角,等腰直角,12cm,6cm,2,BCF,点C,ACB、FCE,分析旋转图案的形成,关键是找出基本图案、旋转中心和旋转角。,ACF,是旋转角吗？为什么？,注意旋转方向,ADG,ABE,点,A,90,点,B,顺时针,60,正三角形,O,提示：,1,、对应点到旋转中心的距离相等；,2,、线段垂直平分线的性质。,四、课堂小结,1,、什么叫旋转？旋转由什么所决定？,2,、旋转有哪些特征？,3,、你会找图形旋转前后的对应元素了吗？,4,、分析旋转图案的形成,关键是找出基本图,案、旋转中心和旋转角。,5,、你会找图形的旋转中心了吗？,谢谢！再见,!,