教育专题：探究一元二次方程的解法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习就是,在探索中发现；在发现中探索；在探索和发现中求知。,老师寄语,一元二次方程的解法,-因式分解法,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程,的方法,?,直接开平方法,配方法,X,2,=p(p0),(mX,+n),2,=p(p0),公式法,?思考,与探究,试求以下一元二次方程的解？,动脑想一想，有没有更简单的方法呢？,(1),5x,2,=4x;(2)x-2=x(x-2);,理论,依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.”,因式分解法,用,因式分解法,的,条件,是,:,方程左边易于因式分解,右边等于零。,因式分解法,当一元二次方程的一边是,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解,.,这种用因式分解解一元二次方程的方法称为,因式分解法,.,右化零左分解,两因式各求解,简记歌诀,：,例,:,因式分解，得,解：,解方程：你认为哪种方法正确？,小颖做得对,吗,?,小,明做,得对,吗,?,思考,思考,你会用哪种方法解呢？,练习：,用因式分解法解下列方程,学习是件很愉快的事,（,1,）,4,x,2,=,11x,（,3,）,x,2,-12x+36=0,（,2,）（,x-2,）,2,=,2x-4,（,5,）,(2x-1),2,=(3-x),2,（,4,）,25,y,2,-16=0,（,6,）,(x+2)(x-1)=10,因式分解法解一元二次方程的步骤是,:,1.,将方程右边化为,0;,3.,根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程,.,4.,分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根,.,小结,2.,将方程左边分解为两个一次因式的乘积,;,右化零左分解,两因式各求解,简记歌诀,：,解题框架图,解：原方程可变形为：,=0,()()=0,=0,或,=0,x,1,=,x,2,=,一次因式,A,一次因式,A,一次因式,B,一次因式,B,A,解,A,解,作业：,解下列方程,学习是件很愉快的事,