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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,三角形复习,上课啦,(n-2)180,三角形,与三角形有关的线段,a-bca+b（a-b0）,高,三角形的边,三角形的判定定理,中线,角平分线的定义,位置,、,交点,三角形的内角和,多边形的内角和,多边形的外角和,三角形的外角和,多边形外角和为360,本章知识结构,三角形的角,由,不在同一直线上,的三条线段,首尾顺次相接,所组成的图形叫做三角形,A,C,B,1.AB、BC、CA叫做,三角形的边,2.点A、B、C叫做,三角形的顶点,3.A、B、C叫做,三角形的内角,，,简称,三角形的角,。,一、与三角形有关的线段,1、三角形的定义,：,观察,按,角,分,：,直角,三角形,锐角,三角形,钝角,三角形,2.三角形的分类,三角形,直角,三角形,锐角,三角形,钝角,三角形,再,观察,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,2.,三角形的分类,腰,腰,底,顶角,底角,底角,1.,三角形的三边关系,:,(1),三角形的任何两边之和大于第三边,:,知识要点,(2),三角形的任何两边之差小于第三边,(3),判断三条已知线段,a,、,b,、,c,能否组成三角形,;,当,a,最长,且有,b+ca,时,就可构成三角形。,(4),确定三角形第三边的取值范围,:,两边之差,第三边,两边之和。,2.,三角形的三条高线,(,或高线所在的直线,),交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形,内部一点,直角三角形三条高线交于,直角顶点，,钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形,外部一点。,3.,三角形的三条中线交于三角形内部一点。,4.,三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。,三角形三边关系,1,、三角形两条边分别是,2cm,，,7cm,，则第三边,c,的范围为。,2,、等腰三角形的一边长为,6cm,，另一边长为,12cm,，则其周长（）,A,、,24cmB,、,30cm,C,、,24cM,或,30cmD,、,18cm,3,、用,7,根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为。,5,（,cm,）,c,9,（,cm,）,B,2,（,3,，,3,，,1,；,2,，,2,，,3,）,1、等腰三角形一边的长是,另一边的长是8，则它的周,长是。,18或21,19,5,3,填一填,2、一个三角形的两边长分别是和,第三边的长为奇数,则第三边的长为_.,3,、如图，,ACB,中，,ACB=90,，,CD,是,ABC,的高,（,1,）找出两组相等的角。,（,2,）如果,AC=8,，,BC=6,，,AB=10,，求,CD,的长,11,、在,ABC,中，,AD,是,BC,边上的中线，若,ABD,和,ADC,的周长之差为,4,（,AB,AC,），,AB,与,AC,的和为,14,，求,AB,和,AC,的长,在,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是中线，,ABC,的周长为,34cm,，,ABD,的周长为,30cm,，求,AD,的长,.,已知等腰三角形,ABC,中，,AB=AC,，一腰上的中线,BD,把这个,ABC,的周长分成,15cm,和,6cm,两部分，求这个等腰三角形的各边长,?,4、同上题图，若,ACD,的面积为,，则,ABC,的面积为.,3、如图，已知：,AD,是,ABC,的中线，,ABC,的面积为,则,ABD,的面积是.,A,B,C,D,50cm,2,25cm,2,80cm,2,40cm,2,60cm,2,120cm,2,30cm,2,60cm,2,填一填,5.,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。,6.,三角形的内角,三角形内角和定理：,三角形的三个内角和为,推论：,直角三角形的两个锐角互余。,7.,三角形的外角,:,定义：,三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。,性质：,1.,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,2.,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,3.,三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角。,8.,三角形的外角和,:,三角形的三个外角和为,知识要点,5、如图，在,ABC,中，,CE,，,BF,是两条高，若,A,=，,BCE,=，则,EBF,的度数是，,FBC,的度,数是.,25,20,40,30,50,65,25,40,20,70,40,A,B,C,E,F,填一填,6、如图，分别是,ABC,的高和角平线，则=_,度,.,7,、如图，平分，交,AB,于,E,，,则,=_,度,.,看你会不会,题型考查,3,、如图，,CD,是,RtABC,斜边上的高，与,A,相等的角是，理由是。,A,B,C,D,题型考查,4,、如图，在,ABC,中，两条角平分线,BD,和,CE,相交于点,O,，若,BOC=116,，那么,A,的度数是。,A,B,C,D,E,O,123,234,A,=38,0,，,B,=73,0,，,C,=,B,=40,0,，,A,C,=34,C,=,8、若三角形三个内角的度数,之比为，则这三个内角的度数分别是_.,136,18,0,、54,0,、108,0,30,0,、60,0,、90,0,40,0,、60,0,、80,0,9、在,ABC,中，根据下列条件，求,C,的度数.,69,0,AB,BC,，,A,=35,0,C,=,55,0,80,0,填一填,5、三角形中至少有一个角大于或等于（）,A、45B、55C、60D、65,6、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（）,A、9B、18C、27D、36,题型考查,4.下列能说明,1,2的是(),A,B,D,C,1.符合条件A+B=62的三角形是(),A、4B、5C、9D、14,C,3.如图，在ABC中，A=70B=60，点D在BC的延长线上，则ACD=_度.,130,A,B,C,D,2.在下列长度的四根木棒中，能与4，9两根木棒围成三角形的是(),A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定,C,题型考查,n-3,n-2,1,2,3,2,3,4,2,5,9,n-3,n-2,3180,0,4180,0,(n-2)180,0,1,2,3,2,3,4,2180,0,360,0,360,0,360,0,360,0,1、记住以下角度：,（1）三角形的内角和为_;,180,四边形的内角和为_;,360,五边形的内角和为_;,540,六边形的内角和为_;,720,（2）正三角形的每个内角为_;,60,正四边形的每个内角为_;,90,正五边形的每个内角为_;,108,正六边形的每个内角为_;,120,11、,一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，它的外角和（）,A随着增加B随着减少C保持不变D无法确定,10、一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于_度.,填一填,1440,C,5.如图所示:ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,且S,ABC,=4,则S,阴,为_,基础过关,A,F,E,D,B,C,O,6.如图所示:ABC中,ADBC于D,BEAC于E,CFAB于F,则OBC的高是。OF是哪些三角形的高？,OD,OAB,OAF,OBF,1,7,.如图,则ABC的形状是(),A,、,锐角三角形,B,、,钝角三角形,C,、,直角三角形,D,、,等腰三角形,8,.如图,A+B+C+D+E+F=;,C,360,基础过关,10,.ABCD,A=45C=80,则M=,11.如图,直线DE与ABC的三边所在直线交与D、E、F,A=40,D=25,DEAB,则,ACB=,基础过关,9、如果一个三角形的各内角与一个外角的,和是225,则与这个外角相邻的内角是_度.,135,0,35,0,75,0,12.若一个三角形的三个外角度数之比为3：4：5，则与之相邻的三个内角度数之比为（）,A.3：4：5B.1：2：3,C.5：4：3D.3：2：1,13.如图,若ABCD,EF与AB、CD分别相交于E,、,F,PEEF,EFD的平分线与EP交于P,且BEP=40,则EPF=;,65,综合训练,D,14.如图,在,ABC中,BD,、,CE分别平分ABC和ACB.,(1).若A=60,求BOC的度数.,(2).若A=,求BOC的度数.,（,1）解：BD,、,CE分别平分ABC和ACB,DBC=ABC,ECB=ACB,又ABC+ACB=180,0,A=180,0,60,0,=120,0,BOC=180,0,（ABCACB）,=180,0,120,0,=120,0,（,2）解：由（1）知ABC+ACB=180,0,A,BOC=180,0,（ABCACB）,=180,0,（180,0,A）=90,0,+A,15.如图,在,ABC中,延长BC至D,BE、CE分别平分ABC和ACD.,(1).若A=80,求E的度数.,(2).根据(1)猜测E与A的关系,并说明理由.,细观察,多思考,解,C=ABC=2A,A+ABC+C=,180,5,A=,180,A=,36,C=,72,BD,是,AC,边上的高,DBC=,180,-,90,-,72,=,18,解,AD,是,ABC的高,C=,70,DAC=,180,-,90,-,70,=,20,BAC=,50,ABC=,180,-,50,-,70,=,60,AE,和,BF,是角平分线,BAO=2,5,ABO=30,AOB=,180,-2,5,-,30,=,125,7.如图,ABC中,A=ABD,C=BDC=ABC,求DBC的度数,A,B,C,D,例题精讲,1.如图,ABO与CDO,称为,“,对顶三角形,”,，你能证明,A+,B=,C+,D吗？,2.如图2，DM,BM是,D，,B的平分线，求证2,M=,C+,A,3.,CAD+,B+,C+,D+,E=(),2.,如图,则ABC的形状是(),A,、,锐角三角形,B,、,钝角三角形,C,、,直角三角形,D,、,等腰三角形,3,.如图,A+B+C+D+E+F=;,C,360,巩固练习,1.三角形两边长分别为2cm，6cm，且周长是奇数，则第三边长是（）,5cm，或7cm,数学思想:整体思想和转化思想,在一个图形中同时出现两条角平分线时,常常要用到,整体思想.,运用,转化思想,将复杂的问题转化为简单的问题,将未知的问题转化为已知的问题,是常用的数学方法.,谢谢再见,
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