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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,5.1.3,同位角 内错角 同旁内角,1,、请问两条直线相交 所得四个角有几种位置关系,?,哪几 种？并请找出所有这种关系的角。它们又有什么性质呢？,1,2,3,4,O,a,b,4,1,2,3,O,a,b,答：有两种位置关系,即对顶角与邻补角。,1.1,与,3,，,2,与,4,是对顶角；,对顶角相等，即,1,3,，,2,4,；,2.1,与,2,或者,4,，,3,与,2,或者,4,是互为邻补角；,即它们互补。,三线八角,直线,b,与直线,c,被第三条直线,a,所截,1,2,3,4,b,c,5,6,7,8,O,M,a,截线,被截线,被截线,内部,同位角,1,2,3,4,a,b,c,5,6,7,8,请观察图中,1,与,5,有什么样的位置特征？,发现,1,与,5,在截线,a,的同侧，且分别在被截线,b,与,c,的上方，有一条边同在截线上。,还有,4,与,8,；,2,与,6,；,3,与,7,也是同位角。,内错角,1,2,3,4,a,b,c,5,6,7,8,请观察图中,3,与,5,又有什么样的位置特征？,发现,3,与,5,在截线,a,的两侧，且在被截线,b,与,c,的内部，公共边在截线上。,还有,2,与,8,是内错角,。,同旁内角,1,2,3,4,a,b,c,5,6,7,8,请观察图中,2,与,5,又有什么样的位置特征？,发现,2,与,5,在截线,a,的同旁，且在被截线,b,与,c,的内部，公共边在截线上。,还有,3,与,8,是同旁内角,。,通过上面的学习，请同学们讨论：同位角、内错角、同旁内角有什么共同之处？,共同点：,1,、它们都是两直线被第三条直线所截形成的；,2,、它们各有一条边同在截线上。,记忆法,:,1,、同位角有两同，即截线同侧被截线同一方；,2,、内错角有一错一内，即截线两侧被截线内部；,3,、同旁内角有一同一内，即截线同旁被截线内部。,a,b,c,练习一：,请找出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。,1,a,2,4,b,3,5,6,7,8,c,图,1,1,2,3,4,m,n,p,图,2,图,1,同位角：,1,与,8,，,2,与,5,，,4,与,7,，,3,与,6,；,内错角：,1,与,6,，,4,与,5,；,同旁内角：,1,与,5,，,4,与,6,图,2,同位角：,1,与,3,，,2,与,4,；,同旁内角：,2,与,3,例,.,直线,DE,、,BC,被直线,AB,所截。（,1,）,1,与,2,，,1,与,3,，,1,与,4,各是什么角？（,2,）如果,1=4,，那么,1,与,2,相等 吗？,1,与,3互补吗？,答：,(1),1,与,2,是内错角，,1,与,3,是,同旁内角，,1,与,4,是同位角。,D,E,A,B,C,4,3,2,1,练习二、看图填空,3,1,2,4,A,B,C,D,E,BAD,与,CDA,是,直线与（）直线被（）直线所截形成的同旁内角；,1,与,2,是（）直线与（）直线被（）直线所截形成的内错角；,3,与,4,是）直线与（）直线被（）直线所截形成的内错角；,DCE,与,ABC,是）直线与（）直线被（）直线所截形成的同位角。,BA,CD,AD,B,C,A,D,练习二、看图填空,3,1,2,4,A,B,C,D,E,BAD,与,CDA,是,直线与（）直线被（）直线所截形成的同旁内角；,1,与,2,是（）直线与（）直线被（）直线所截形成的内错角；,3,与,4,是）直线与（）直线被（）直线所截形成的内错角；,DCE,与,ABC,是）直线与（）直线被（）直线所截形成的同位角。,BA,CD,AD,AD,BC,AC,A,D,C,B,1,2,练习二、看图填空,3,1,2,4,A,B,C,D,E,BAD,与,CDA,是,直线与（）直线被（）直线所截形成的同旁内角；,1,与,2,是（）直线与（）直线被（）直线所截形成的内错角；,3,与,4,是）直线与（）直线被（）直线所截形成的内错角；,DCE,与,ABC,是）直线与（）直线被（）直线所截形成的同位角。,BA,CD,AD,AD,BC,AC,AB,CD,AC,A,B,C,D,3,4,练习二、看图填空,3,1,2,4,A,B,C,D,E,BAD,与,CDA,是,直线与（）直线被（）直线所截形成的同旁内角；,1,与,2,是（）直线与（）直线被（）直线所截形成的内错角；,3,与,4,是）直线与（）直线被（）直线所截形成的内错角；,DCE,与,ABC,是）直线与（）直线被（）直线所截形成的同位角。,BA,CD,AD,AD,BC,AC,AB,CD,AC,AB,CD,BE,A,B,E,C,D,练习三、,1,与哪个角是内错角？,1,与哪个角是同旁内角？,2,与哪个角是内错角？,2,与哪个角是同旁内角？,它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？,1,2,答：,1,与,DAB,是内错角；,D,E,A,B,C,练习三、,1,与哪个角是内错角？,1,与哪个角是 同旁内角？,2,与哪个角是内错角？,2,与哪个角是同旁内角？,它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？,1,2,答：,1,与,DAB,是内错角；,1,与,2,是同旁内角,D,E,A,B,C,练习三、,1,与哪个角是内错角？,1,与哪个角是同旁内角？,2,与哪个角是内错角？,2,与哪个角是同旁内角？,它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？,1,2,答：,1,与,DAB,是内错角；,1,与,BAC,是同旁内角,D,E,A,B,C,练习三、,1,与哪个角是内错角？,1,与哪个角是同旁内角？,2,与哪个角是内错角？,2,与哪个角是同旁内角？,它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？,1,2,答：,1,与,DAB,是内错角；,1,与,BAE,是同旁内角；,D,E,A,B,C,练习三、,1,与哪个角是内错角？,1,与哪个角是同旁内角？,2,与哪个角是内错角？,2,与哪个角是同旁内角？,它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？,1,2,答：,1,与,DAB,是内错角；,1,与,2,或,BAE,或,BAC,是同旁内角；,2,与,EAC,是内错角；,D,E,A,B,C,练习三、,1,与哪个角是内错角？,1,与哪个角是同旁内角？,2,与哪个角是内错角？,2,与哪个角是同旁内角？,它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？,1,2,答：,1,与,DAB,是内错角；,1,与,2,或,BAE,或,BAC,是同旁内角；,2,与,EAC,是内错角；,D,E,A,B,C,2,与,1,是同旁内角；,练习三、,1,与哪个角是内错角？,1,与哪个角是同旁内角？,2,与哪个角是内错角？,2,与哪个角是同旁内角？,它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？,1,2,答：,1,与,DAB,是内错角；,1,与,2,或,BAE,或,BAC,是同旁内角；,2,与,EAC,是内错角；,D,E,A,B,C,2,与,BAC,是同旁内角；,练习三、,1,与哪个角是内错角？,1,与哪个角是同旁内角？,2,与哪个角是内错角？,2,与哪个角是同旁内角？,它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？,1,2,答：,1,与,DAB,是内错角；,1,与,2,或,BAE,或,BAC,是同旁内角；,2,与,EAC,是内错角；,D,E,A,B,C,2,与,DAC,是同旁内角；,1,与哪个角是内错角？,1,与哪个角是同旁内角？,2,与哪个角是内错角？,2,与哪个角是同旁内角？,它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？,1,2,答：,1,与,DAB,是内错角；,1,与,2,或,BAE,或,BAC,是同旁内角；,2,与,EAC,是内错角；,2,与,1,或者,BAC,或者,DAC,是同旁内角,D,E,A,B,C,练习三,小 结,本节研究了一条直线分别与两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪是截线，哪是被截线，在截线同旁找同位角与同旁内角，不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线,截线,，就能正确识别这三类角。,思考题,1.,请用你手中的三角板拼出内错角。,例如,2.,如果被截线平行，同位角、内错角、同旁内角会有什么关系呢？,
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