教育精品：433余角和补角（1）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,4.3,角,4.3.3,余角和补角（,1,）,第四章 几何图形初步,活动一,创设情境,，,引入新知,问题：如图，要测量两堵围墙所形成的,AOB,的度数，但人不能进入围墙，如,何测量？,画一画：,（,1,）画一个直角,AOB,和一个平角,CPD,；,（,2,）分别过两个角的顶点画射线,ON,、,PM,.,问题：,射线将直角和平角分成几部分？,它,们的度数关系如何？,结论：,分得的两个角的数量关系与,角的,位置无关,.,将两个角拉开，它们的度数关系有变化吗？,活动二,探索归纳，学习新知,定义：一般地，如果,两个角,的,和,等于,90,（直角），就说这两个角,互为,余角,，即其中一个角是另一个角的余角,.,类似,地，,如果,两个角,的,和,等于,180,（平角），就说这两个角,互为,补角,，即其中一个角是另一个角的补角,.,想一想：,如图，若,1+2=90,，则,1,与,2,互为,_,；,1,的余角是,_,；,2,是,_,的余角；,类似地，若,3+4=180,，则,3,与,4,互为,_,；,3,的补角是,_,；,4,是,_,的补角,.,思考：,（,1,）,“,互为,”,的含义是什么？,（,2,）若,1+2+3=90,，则,1,、,2,和,3,互余吗？,（,3,）互为余角和补角的两个角是否 一定有公共顶点？,余角,2,1,补角,4,3,找朋友,:,图中给出的各角中,哪些互为余角,?,哪些互为补角,?,练一练,（,1,）找一副三角板中互余的两个角,.,（,2,）说出一个锐角，同伴尝试回答,这个角的余角和补角,.,合作交流,思考：,(1),是不是所有的角都有余角和补角？,(2),如何求,的余角和补角？,结论：,(1),钝角,没有余角,，,只有,补角,.,(2),的余角为,90,；,的补角为,180,.,练一练,如图，若,AOB,=90,COD,=90,2,和,3,的大小有什么关系？,分析：,AOB,=90,2=90,_.,又,COD,=90,3=_.,由，可知,2_3.,如图,，,1,与,2,互补，,3,和,4,互补，如果,1=,3,，那么,2,和,4,的大小有什么关系？你能说明理由吗？,1,90,1,=,3,2,1,B,D,C,O,A,思考：,通过练习，你能发现同一个角的余角之间有什么关系？补角之间呢？两个相等的角的余角或补角之间又有什么关系呢？,同角（等角）的,余角,相等,.,同角（等角）的,补角,相等,.,3,2,1,B,D,C,O,A,活动三,应用新知,，,形成技能,例,:,点,A,、,O,、,B,在同一条直线上，射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,和,COB,，图中哪些角互为余角？,思考：,（,1,）,AOB,度数为,_,；,（,2,）由,OD,、,OE,为角平分线，可知哪些角的数量关系呢？,（,3,）四个角之间还有其他数量关系么？,1,2,3,4,B,E,C,D,O,A,解：点,A,、,O,、,B,在同一条直线上，,AOC,和,BOC,互为补角。,又 射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,和,BOC,COD+,COE=,AOC+,BOC,=(,AOC+,BOC),=90,COD,和,COE,互为余角。,同理：,AOD,和,BOE,AOD,和,COE,COD,和,BOE,也互为余角。,1,2,3,4,B,E,C,D,O,A,活动四,巩固练习,，,检测反馈,找出图中互余及相等的角,.,互余的角,:,相等的角,:,A,与,1,1,与,2,，,2,与,B,A,与,B,.,A,与,1,，,1,与,2,，,2,与,D,A,与,D,.,A,与,2,，,1,与,B,.,A,与,2,，,1,与,D,.,C,A,D,B,解决问题,问题：如图，要测量两堵围墙所形成的,AOB,的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,只需测量,AOB,的补角即可，再通过互补关系求出,AOB,的度数,.,活动五,归纳小结，深化新知,本节课你学习了哪些知识？,在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,活动六,分层作业,，,课堂检测,1.,见,教,科书,139,页练习,第,3,、,4,题，,教,科书,140,页,第,13,题,.,2.,思维拓广：,一个角的补角比它的余角的,2,倍还大,25,，求这个角,.,检测：,（,1,）图中互余的角是,_,和,_,，互补的角（除直角外）是,_,和,_ .,（,2,）若,AOD,=60,，则,DOC,=_,DOB,=_,.,A,B,O,