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按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,M05,存同求異,-,從理解、應用及解難中分辨周界與面積,小學校本課程發展組,吳沛榮先生,聖公會青衣邨何澤芸小學,伍美玲老師,蔡可盈老師,鄧致中老師,教育局校本支援服務處,小學校本課程發展組,以行求知,創新,深思,經驗分享會,二零零九年二月廿八日,TSA 05-6MC2,TSA 06-6MC3,TSA 05-6MC1,TSA 05-6MC1,平面圖形合併後，面積不變，但周界改變,平面圖形經切割及合併後，面積不變，但周界改變,筆紙評估的題目可分類為五個層次：,記憶、,運算、,概念理解、,應用、,解決問題,記憶這一層次的題目評估學生對於根本數學資料的記憶，例如數學的性質、加減的根本組合、圖形性質、不同度量單位間的關係等。這是最低的層次。,運算這類題目評估學生的運算技巧。解答運算題時，他們只要按照規則進行計算或操作，無須思考解答的方法。,概念理解這類試題的設計，是要評估學生對題目涉及的數學概念是否明瞭。例如位值、擴分、近似值、因數、旋轉對稱等概念。,應用這多屬常規性的應用題，學生須懂得把記憶的資料、運算技巧和數學概念，應用於一些與日常生活有關的、或是較為簡單的情況尋求解答。不過解答的方法是教師曾教授過的，而且，這類問題仍是較淺易的。,解決問題這是比較高的層次，學生須能充份應用所學，靈活地處理各種不同的情況，以解決問題。他們須能判斷題目所問是甚麼和用甚麼方法解答。題目可以包括非常規性的應用題，即是指教師未曾舉例講解或未曾在課本中出現的應用題。問題不一定是艱深的，但作答此類問題時學生要有創意的思考。教師亦應参加一些開放性問題即沒有一定的答案或有多個可能答案的問題以培養學生的高層次思維能力，包括批判性思考能力，創造力和溝通能力。,概念、知識、技能、應用,數學課程指引,(2000),KS2-M6-01:,量度平面圖形的周界。,KS2-M6-02:,計算正方形及長方形的周界。,KS2-M6-03:,認識圓周與直徑的關係。,KS2-M6-04:,應用圓周的公式。,KS2-M7-01:,以直接比較的方式或自訂單位比較平面,圖形面積的大小。,KS2-M7-02:,以平方厘米或平方米為單位，量度及比,較平面圖形面積的大小。,KS2-M7-03:,計算正方形、長方形、平行四邊形、梯,形、三角形及多邊形的面積。,周界與面積,KS2-M8-01:,以立方厘米或立方米為單位來量度,及比較立體的體積。,KS2-M8-02:,計算正方體及長方體的體積。,KS2-M8-03:,認識容量和體積的關係。,KS2-M8-04:,認識升毫升與立方厘,米的關係。,KS2-M8-05:,用排水法或其他方法找出不規則立,體的體積。,周界教學流程設計,難點：,1.,學生誤以為平面圖形內的線段為周界的一部份,2.,學生容易混淆周界與面積的關係,(,以為周界的長短受面積大小的影響,),概念理解,(,周界,),概念理解,(,周界,),概念理解,(,周界,),TSA 07-6MC3 Q24,2021年全港性系統評估學生根本能力報告,第一階段,感覺動作期,大約從出生到,2,歲,第二階段,前運思期,大約,2,至,7,歲,在前運思期時，兒童很難了解守恆,(conservation),概念,第三階段,具體運思期,大約,7,至,11,歲,到了具體運思期，兒童可以掌握物體,守恆的概念，了解物體某些的量，會,在外形改變後仍保持不變，例如,數量、質量、,長度,、重量、圓周、,面,積,等，經轉變而改變外表，但仍保持,不變。,第四階段,形式運思期,大約,12,歲以後,皮亞傑的理論,以下哪一個圖的周界最短,?,概應用,(,周界,),解難,(,周界,),答案,:56cm,解難,(,周界,),答案,:3cm,面積教學流程設計,難點：,1.,學生容易混淆周界和面積的單位,2.,學生容易混淆周界與面積的概念和公式，並且以為面積愈大，周界便,愈長,6-7,以平方厘米和平方米作為量度面積的單位,一個邊長厘米的正方形的大小等於,1,平方厘米,着學生利用,1,平方厘米方格量度圖形的面積,例如數學書的封面,着學生利用,1,平方米方格量度圖形的面積,例如黑板的面積,工作紙三,書,P34-35,(,利用具體操作，讓同學建立分辨,平方厘米和平方米作為量度面積的單位,的經驗,),(,估量,),課節,肉容,概念知識,活動,提問問題評估形式及內容,8,計算長方形的面積，歸納出公式,長方形的面積公式,(,分辨面積與周界,),計算不同大小的長方形面積，通過運算比較，發現最快的運算方法，規納出長方形的面積公式,工作紙四,列表歸納長方形的面積公式,9,計算正方形的面積，歸納出公式,正方形的面積公式,(,分辨面積與周界,),計算不同大小的正方形面積，通過運算比較，發現最快的運算方法，規,納,出正方形的面積公式,工作紙五,列表歸納正方形的面積公式,10-11,計算不同圖形的面積,計算正方形和長方形合併圖形的面積,工作紙六,12,計算面積的應用題,分辨面積與周界,計算,/,解難,工作紙七,四年級面積：自訂單位比較平面圖形面積的大小,。,同積異周,-,以,4,平方厘米的面積在方格紙上繪畫不同周界的圖形,最短的周界是多少,?,最長的周界是多少,?,同積異周,-,以面積為,8,平方厘米在方格紙上繪畫不同周界的圖形,最短的周界是多少,?,最長的周界是多少,?,同周異積,-,以周界為,16,厘米在方格紙上繪畫不同面積的圖形,最大的面積是多少,?,最細的周界是多少,?,16,平方厘米,7,平方厘米,學生問題：是否周界愈長面積愈大,?,周界愈,短面積愈細,?,思考題：一個周界為,12,厘米的圖形，面積會,否大過一個周界為,16,厘米的圖形,?,解難,(,面積與周界,),學生評估成效,4.以下的 圖形都是用四個邊長是1cm的正方形拼成的，,哪一個圖形的周界最短？,5.一個長方形分為M和N兩局部。以下哪一句是對的？,AM的周界比N的長2 cm BM的周界比N的長1 cm,CM的周界比N的短2 cm DM的周界比N的短1 cm,(A),(A),學生錯用了單位和公式的情況比過往少,下圖,ABC,是等腰三角形，,D,是,BC,的中點。,A,B D C,圖,ABD,和圖,ACD,，哪一個面積較大,?,圖,ABD,和圖,ACD,，哪一個周界較長,?,三角形,解難,用膠棒拼出一個長方形，把長方形拉成一個平行四邊形,(,如下圖,),。,長方形的面積與平行四邊形的面積相同嗎？,長方形的周界與平行四邊形的周界相同嗎？,平行四邊形,解難,用膠棒拼出一個長方形，把長方形拉成一個平行四邊形,(,如下圖,),。,6cm,B C,4cm,A D,如果平行四邊形,ABCD,的面積是,12,平方厘米，高度是多少,?,請在平行四邊形,ABCD,的圖中，以虛線劃上適當的高度。,平行四邊形,原來解難題目的設計,三角形的高和底,計算正方形、長方形、平行四邊形、梯形、三角形及多邊形的面積,TSA 05-6MC4,計算正方形及長方形的周界,TSA 07-6MC1,TSA 08-6MC1,TSA 08-6MC4,TSA 08-6MC2,學生沒有使用有效的策略，如數正方形的數目,(,四年級,),和用公式,(,五年級,),來計算面積，任教五年級的老師須協助梳理學生有關的,解決策略,謝謝,!,
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