新人教八上数学一次函数的图象和性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的图象和性质,作出一次函数,y=2x,和,Y=2X+1,的图象,1,、列表,:,分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表,.,2,、描点,:,分别以表中的,X,作为横坐标,Y,作为纵坐标,得到两组点,写出这些点,(,用坐标表示,).,再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点,.,X,.,-2,-1,0,1,2,.,Y=2X,.,.,Y=2X+1,.,.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,Y,X,O,Y=2X,Y=2X+1,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度,.,函数,y=2x,的图象经过原点,函数,y=2x+1,的图象与,y,轴交于点,即它可以看作直线,y-2x,向,平移,个单位长度而得到,直线,相同,(0,1),上,1,y=,kx+b,(k0),当,b=0,时,y=,kx,它的图象是将,y=,kx,进行平移得到的,o,y=,kx,y=,kx+b,特性：,x,y,o,y=k,1,x+b,1,k,1,=k,2,=k,3,b,1,b,2,b,3,三线平行,y=k,2,x+b,2,y=k,3,x+b,3,例,2,：在同一坐标系作出下列函数的图象,(1)y=2x+1 (2)y=-2x+1,根据图象回答，当自变量,x,逐渐增大时，函数,y,的值怎样变化？,o,x,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,1,1,2,3,4,-1,-2,y,解：,y=-2x+1,y=2x+1,x,0,-1/2,y=2x+1,1,0,x,0,1/2,y=-2x+1,1,0,(0,1),(-1/2,0),(1/2,0),一次函数通常选取（,0,，,b,），（,-,b/k,，,0),两点连线,一次函数,y=,kx,+b(k 0),有以下性质：,（,1,）当,k 0,时，,y,随,x,的增大而,增大,。,（,2,）当,k 0,时，,y,随,x,的增大而,减少,。,填,一,填,1,、有下列函数：,y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;,函数,y,随,x,的增大而增大的是,_,；,其中过原点的直,线是,_,；,函数,y,随,x,的增大而减小的是,_,；,图象在第一、二、三象限的是,_,。,2,、根据下列一次函数,y=,kx+b(k,0),的草图回答出各图中,k,、,b,的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,经过一,二,三象限,经过一,三四象限,经过一,二,四象限,经过二,三,四象限,3,、已知一次函数,y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则,m=,;,若点（,0,，,3),在它的图象上，则,m=,;,若它的图象经过一、二、四象限，则,m,.,2,-1,0,4.,对于一次函数,y=mx-(m-2),若,y,随,x,的增大而增小，则其图象不,过,象限。,5.,若直线,y=,kx,-3,过（,2,5),则,k=,;,若此直线平行于直线,y=-3x-5,则,k=,.,三,4,-3,谢谢欣赏,