初中数学八年级下册

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学八年级下册,（苏科版）,9.1,反比例函数,1,什么是函数？,2,什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是怎样的？,3,我们还记得，在小学里学过，什么,叫成反比例关系吗？,4,如果路程,s,一定，那么速度,v,和时间,t,成什么关系？,自主探究,1,自主探究,2,1,尝试：汽车从南京出发开往上海（全程约,300km,），全程所用时间,t(h,),随速度,v(km,/,的变化而变化,.,（,1,）你能用含,v,的代数式表示,t,吗？,（,2,）利用（,1,）的关系式完成下表：,v/(km/h),60,80,90,100,120,t/(h,),随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？,（,3,）时间,t,是速度,v,的函数吗？为什么？,（,4,）时间,t,是速度,v,的一次函数吗？是正比例函数,吗？为什么？,思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间,的关系：,（,1,）一个面积为,6400m,2,的长方形的长,a(m,),随,宽,b(m,),的变化而变化；,（,2,）某银行为资助某社会福利厂，提供了,20,万元的无息贷款，该厂的平均年还款额,y,（万元）随还款年限,x,（年）的变化而变化,；,（,3,）游泳池的容积为,5000m,3,向池内注水，注满水所需时间,t(h,),随注水速度,v(m,3,/h),的变化而变化；,（,4,）实数,m,与,n,的积为,-200,，,m,随,n,的变化而变化,.,自主探究,3,函数关系式,a=,、,y=,、,t=,、,m=,具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？,自主合作,1,：,概括总结,:,一般地，形如,y=(k,为常数，,k0),的函数叫做反比例函数其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,k,是比例系数,.,自主合作,2:,概念巩固,:,下列关系式中的,y,是,x,的反比例函数吗？如果是，比例系数,k,是多少？,（,1,）,y=;,（,2,）,y=,;,（,3,）,y=1,x;,（,4,）,xy,=1;,（,5,）,y=;,（,6,）,y=(,3)x,1,反比例函数通常有三种表达式,：,y=,，,y,=,kx,1,xy,=k,（,上述三个式子中,k,均为常数且,k0,）,.,自主展示,1,例,1,：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？,（,1,）,y=;,（,2,）,y=;,（,3,）,xy,=3;,（,4,）,-3x y+2=0;,（,5,）,y=;,（,6,）,y=+1.,是反比例函数的是,(2),、,(3),、,(4),例,2,(1),已知,y,是,x,的反比例函数，当,x=3,时，,y=2,求,y,与,x,的函数关系式,.,(2)y=(1,k)x,k,2,中，,y,是,x,的反,比例函数，求,k,的值,.,自主展示,2,1,下列关系式中，是反比例函数的是（）,A.y=B.y=C.y=D.y=,3,2.,下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反,比例函数关系的是（）,A.,斜边长为,5,的直角三角形中，两直角边之间的关系,.,B.,等腰三角形中，顶角与底角之间的关系,.,C.,圆的面积,s,与它的直径,d,之间的关系,.,D.,面积,20cm,2,的菱形，其中一条对角线长,y,与另一条,对角线长,x,的关系,.,3,已知,y,与,x,成反比例函数的关系，且当,x=-2,时，,y,3,，（,1,）求该函数的解析式,（,2,）当,x=4,时，求,y,的值（,3,）当,y=2,时，求,x,的值,.,自主拓展,反比例函数的五种不同的表现形式,归纳总结,形式,1,：,y,是,x,反比例函数,形式,2,：,y=(k,为常数，,k0),形式,3,：,y=,kx,1,(k,为常数，,k0),形式,4,：,xy,=k (k,为常数，,k0),形式,5,：变量,y,与,x,成反比例，比例系数为,k(k0),1.,本节课学到哪些新知识,?,2.,你觉得有哪些值得注意的问题,?,自主评价,