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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第二十七章,反比例函数,27.1,反比例函数的图像与性质,第,2,课时,反比例函数的,图像,1,课堂讲解,反比例函数的图像,反比例函数图像,的,对称性,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1.,什么是反比例函数？,一般地，形如 （,k,是常数，）的函数,叫做反比例函数,2.,反比例函数的定义中需要什么？,（,1,）,k,是非零实数,.,（,2,）,xy,=,k,.,图像的画法：,(1),反比例函数的图像是双曲线；,(2),画反比例函数的图像要经过“列表、描点、连线”,这,三个步骤,1,知识点,反比例函数的图像,知,1,讲,知,1,讲,(1),双曲线的两端是无限延伸的，画的时候要“出头”；,(2),画双曲线时，取的点越密集，描出的图像就越准确，,但计算量会越大，故一般在原点的两侧各取,3,5,个点,即可；,(3),连线时，要按自变量从小到大,(,或从大到小,),的顺序用,平滑的曲线连接注意：两个分支不连接,我们来画反比例函数 的图像,(,1)列表：,知,1,讲,x,6,4,3,2,1,1,2,3,4,6,6,1.5,2,3,6,6,3,2,1.5,1,(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在下图所,示的直角坐标系中描出相应的点,(3),连线：用平滑的曲线顺次连接各点，就得到反比例,函数 的图像,.,知,1,讲,总,结,知,1,讲,（来自,点拨,）,列表时，自变量的值可以以0为中心，在0的两,边选择绝对值相等而符号相反的值，既可简化运算,又便于描点；在列表、描点时要尽量多取一些数据，,多描一些点，方便连线,点,(2,，,4),在反比例函数 的图像上，则下,列各点在此函数图像上的是,(,),A,(2,，,4),B,(,1,，,8),C,(,2,，,4),D,(4,，,2),知,1,练,（来自典中点）,1,反比例函数 的图像在,(,),A,第一、二象限,B,第一、三象限,C,第二、三象限,D,第二、四象限,知,1,练,（来自典中点）,2,已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为,210,4,时，这种显示器工作的天数为,d,(,天,),，平均每天工作的时间为,t,(,时,),，那么能正确表示,d,与,t,之间的函数关系图像的是,(,),知,1,练,（来自典中点）,3,2,知识点,反比例函数图像的对称性,知,2,导,观察例,1,中函数图象，如果点,P,(,x,0,y,0,),在函数,的图象上,那么与点,P,关于原点成中心对称的,P,的坐标,应是什么,?,这个点在函数 的图象上吗,?,知,2,讲,双曲线既是一个轴对称图形又是一个中心对称,图形对称轴有两条，分别是,直线,y,x,与直线,y,x,；,对称中心是,坐标原点,，任何一条经过原点的直线只要,与双曲线有两个交点，则这两个交点关于,原点,对称,如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点,O,，且正方形的一组对边与,x,轴平行，点,P,(3,a,，,a,)是反比例函数 (,k,0)的图象与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则,这个反比例函数的表达式,为_,知,2,讲,例,1,由反比例函数图象的对称性可知阴影部分的面积,正,好,等于正方形面积的 ,设正方形的边长为,b,，,由,图中,阴影部分的面积等于9可求出,b,的值，进而,可得,出,a,的,值，再根据点,P,(3,a,，,a,)在反比例函数的,图象上，,可得,出反比例函数的表达式,知,2,讲,（来自,点拨,）,导引：,总,结,知,2,讲,（来自,点拨,）,由求表达式这种,“,数,”,，联想到求表达式的图象,上,的点的坐标这种,“,形,”,，再由点在几何图形的位置，,结,合,图形的相关性质(如本例的对称性、面积与边长的,关系,等)，求出相关线段的长，即可得到点的坐标，最,后将点,的坐标代入所设的表达式中求出待定字母的值，,从而得,到,所求的表达式这种由,“,数,”,到,“,形,”,，最,后又由,“,形,”,回到,“,数,”,的,数形结合思想,在本章中有,相当高的,使用,“,频率,”,已知,P,为函数 的图象上一点，且点,P,到原点的距离为2，则符合条件的点,P,有(),A0个 B2个,C4个 D无数个,知,2,练,1,如图，以原点为圆心的圆与反比例函数 的图像交于,A,，,B,，,C,，,D,四点，已知点,A,的横坐标为,1,，则点,C,的横坐标为,(,),A,4,B,3,C,2,D,1,知,2,练,2,如图，边长为,4,的正方形,ABCD,的对称中心是坐标原点,O,，,AB,x,轴，,BC,y,轴，反比例函数,y,与,y,的图像均与正方形,ABCD,的边相交，则图中阴影部分的面积之和是,(,),A,2,B,4,C,6,D,8,知,2,练,3,反比例函数图像及位置：,反比例函数,表达式,图象,位置,第一、三象限,第二、四象限,画反比例函数图像的一般步骤：,(1),列表：,自变量的取值应以原点,O,为中心，在,O,的两,边取三对,(,或三对以上,),互为相反数的数，再求出相,应的函数值；,(2),描点：,由于反比例函数的图像是两条关于原点对,称的曲线，所以画图像时，可先画一个分支，再根,据对称性画出另一个分支；,(3),连线：,连线时要按自变量由小到大的顺序，用平滑,的曲线连接各点,1.,必做,:,完成教材,P133,练习,T1-T2,，,P133-P134,习题,A,组,T1-T2,，,B,组,T1-T2,2,.,补充,:,请完成,典中点,剩余部分习题,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,
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