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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,消元,解二元一次方程组,（第,1,课时）,七年级数学下册（人教版）,由,两个,一次方程,组成并,含有两个未知数,的方程组叫做二元一次方程组,方程组里,各个方程的公共解,叫做这个,方程组的解,二元,一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （）,方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）,判,断,错,对,知识回顾,温故而知新,1,、用含,x,的代数式表示,y,：,x+y=22,2,、用含,y,的代数式表示,x,：,2x-7y=8,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分,.,如果某队为了争取较好名次，想在全部,22,场比赛中得,40,分，那么这个队,胜、,负,场数应分别是多少,?,解：设胜,x,场，负,y,场；,是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,由我们可以得到：,再将中的,y,换为,就得到了,解：设胜,x,场,则有：,回顾与思考,比较一下上面的,方程组,与,方程,有什么关系？,40,),22,(,2,=,-,+,x,x,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数,.,这种将未知数的个数由,多,化,少,、逐一解决的思想，叫做,消元,思想,.,请同学们读一读：,上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫,代入消元法,，简称,代入法,归 纳：,用代入法解方程组,2,x+,3,y=,16,x+,4,y=,13,解：,原方程组的解是,x=,5,y=,2,例,1,（,在实践中学习）,由，得,x=,13,-,4,y,把代入，得,2,（,13,-,4,y,）,+,3,y=,16,26,8,y+,3,y=,16,-,5,y=,-10,y=,2,把,y=,2,代入，得,x=,5,把代入可以吗？试试看,把,y=,2,代入 或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,巩固,解方程组,3x 2y=19,2x+y=1,解：,3x 2y=19,2x+y=1,由得：,y=1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）=19,3x 2+4x=19,3x+4x=19+2,7x=21,x=,3,把,x=3,代入，得,y=1 2x,=1-23,=,-5,x=3,y=-5,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,(,变形）,2,、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,（代入,求解,）,3,、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值,（,再代,求解）,4,、写出方程组的解,（写解）,用,代入法解二元一次方程组的一般步骤,试一试：用代入法解二元一次方程组,最为简单的方法是将,_,式中的,_,表示为,_,，,再代入,_,x,X=6-5y,例,2,学以致用,解：设这些消毒液应该分装,x,大瓶、,y,小瓶。,根据题意可列方程组：,由 得,：,把 代入 得：,解得：,x=,20000,把,x=20000,代入 得：,y=,50000,答：这些消毒液应该分装,20000,大瓶和,50000,小瓶。,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（,500g,）和小瓶装（,250g,），两种产品的销售数量,（按瓶计算）,的比为 某厂每天生产这种消,毒液,22.5,吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,=,+,=,22500000,250,500,2,5,y,x,y,x,二,元,一,次,方,程,组,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,y=50 000,X=20 000,解得,x,变形,解得,y,代入,消y,归纳总结,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示,:,一元一次方程,500 x+250,x=22500000,y=x,用,x,代替,y,消未知数,y,解这个方程组，可以先消,x,吗,？试试,随堂练习：,y=2x,x+y=12,x=,y-5,2,4x+3y=65,x+y=11,x-y=7,3x-2y=9,x+2y=3,x=4,y=8,x=5,y=15,x=9,y=2,x=3,y=0,你解对了吗？,1,、用代入消元法解下列方程组,1,1,2,、若方程,5x,2m+n,+4y,3m-2n,=9,是关于,x,、,y,的二元一次方程，求,m,、,n,的值,.,解：,根据已知条件可列方程组：,2m+n=1,3m 2n=1,由得：,把代入得：,n=1 2m,3m 2（1 2m）=1,3m 2+4m=1,7m=3,把,m,代入，得：,、,若方程,是关于,x,、,y,的二元一次方程，,求 的值。,做一做,4,、已知（,2x+3y-4,）,+x+3y-7=0,则,x=,，,y=,。,5,、今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,解：如果设,鸡有,x,只，兔有,y,只,你能列出方程组吗？,x,y,35,2x,4y,94,中国古算题：鸡兔同笼,这节课你有哪些收获,?,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,(,变形）,2,、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,（代入）,3,、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值,（再代）,4,、写出方程组的解,（写解）,用,代入法解二元一次方程组的一般步骤,解二元一次方程组,用代入法,今天的作业：,课本,97,页习,题,8.2,第,2,题,谢谢同学们的合作！祝同学们学习进步!,
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