教育专题：1811平行四边形的性质(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1.1平行四边形的性质,回顾与思考,:,2,：,平行四边形都有那些性质？,3,：这些性质用几何语言如何表示,?,我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的性质，还可以从什么方面来研究它的性质呢,?,1,：什么是平行四边形？,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,，,BC=AD,。,A=C,，,B=D,。,ABCD,，,BCAD,。,新知探究1,量一量：,利用方格纸画平行四边形,ABCD,，,并作它的对角线,AC,、,BD,交于,O,点。动手量一量,OA,，,OC,，,OB,，,OD,看看你的猜想是否正确。,A,B,C,D,O,想一想,:,你还可以证明你的猜想吗？小组讨论交流。,如图,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,猜一猜：,观察线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,长度有何关系？,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,再看一遍,看一看,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,看一看,归纳总结,平行四边形的性质,3,：,平行四边形的对角线互相平分,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,BO=DO,几何语言：,A,B,C,D,O,1,、在,平行四边形,ABCD,中，已知对角线,AC,和,BD,相交于点,O,，指出图形中相等的线段。,知识运用,知识运用,2,、平行四边形不具有的性质是（）,A.,对角相等,B.,对角线相等且互相平分,C.,对边平行且相等,D.,对角线互相平分,B,3,、如图，在,平行四边形,ABCD,中，已知对角线,AC,和,BD,相交于点,O,，,AOB,的周长为,15,，,AB=6,，那么对角线,AC,与,BD,的和是多少？,知识运用,解：在平行四边形,ABCD,中，,AB,6,，,AO+BO+AB,15,，,AO+BO,15-6,9,又,AO,OC,，,BO,OD,(,平行四边形对角线互相平分,),，,AC+BD,2AO+2BO,2(AO+BO),18,新知探究2,请同学们在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线,A,B,E,D,C,F,两条平行线，其中,一条直线上任一点到另一条直线的距离,，叫做两条平行线之间的距离,动手量一量所画两平行线之间的垂线段的长度，通过测量，你能发现什么？,归纳总结,平行线之间的距离处处相等,平行线的又一性质：,a,b,A,B,E,D,C,F,1,、如图，已知,L,1,/L,2,，,AB/CD,，,CEL,2,点,E,，,FGL,2,于点,G,，则下列说法中错误的是（）,A,、,AB=CD,，,B,、,CE=FG,，,C,、,A,与,B,两点间的距离就是线段,AB,的长度,D,、,L,1,与,L,2,间的距离就是线段,CD,的长度,知识运用,知识运用,2,、如图，如果直线,l,1,l,2,，那么,ABC,的面积和,DBC,的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线,l,1,、,l,2,之间画出其他与,ABC,面积相等的三角形吗？,l,1,l,2,B,C,D,A,游戏,请你的好朋友回答!,（,1,）在,ABCD,中，,AC,交,BD,于,O,，则,AO=OB=OC=OD,（）,（,2,）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）,（,3,）平行四边形是轴对称图形（）,判断题：,请你回答!,在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）,A,、,60cm,为一条对角线，,20cm,、,34cm,为两条邻边,B,、以,6cm,、,10cm,为对角线，,8cm,为一边,C,、以,20cm,、,36cm,为对角线，,22 cm,为一边,D,、以,6cm,为一条对角线，,3cm,、,10cm,为两条邻边,选择题：,C,填空题：,已知O是,ABCD两条对角线的交点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则,OBC的周长为_,请你的同桌回答!,在,ABCD,的周长为,60cm,，对角线,AC,，,BD,交于,O,点，,BOC,的周长比,AOB,的周长大,8cm,，试求,AB,、,BC,的长。,计算题：,请你和你的好朋友(或大家)一起回答!,如图,在梯形,ABCD,中,AD,/,BC,对角线,AC,、,BD,交于,O,，你能发现图中有哪些三角形的面积相等？,让我们大家一起来想!,E,F,谈谈这节课的收获,小结,作业,:,习题,18.1 2,、,4,一位饱经苍桑的老人，经过,一辈子的辛,勤劳动，到晚年的,时候，终于拥有了一块平行四边形,的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为,自己的地少，同学们，你认为老人这样分合,理吗？为什么呢？,解决问题,A,C,D,B,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若,ABCD的周长是52cm，,ABD的周长比,ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。,A,B,C,D,E,课后思考,提高自己,2.,如图所示,ABCD,的对角线相交于,O,ACBC,于,C,已知,AC=6,BC=4,求,BD,的长,.,A,B,C,D,O,谢谢指导！,