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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.3,函数的单调性,如图为我市某日,24,小时内的气温变化图观察这张气温变化图：,试举出生活中其他的,数据变化情况,.,情景引入,自主学习,观察下列函数的图象,，说出图像的变化趋势及,当自变量,x,的值增大时,函数值,y,是如何变化的？,x,0,y,1,1,2,4,-1,-2,1,x,y,o,-1,1,x,y,1,o,-1,1,x,o,y,y=,f(,x,),x,1,x,2,f,(,x,2,),f(,x,1,),x,o,y,x,1,x,2,f(,x,1,),f(,x,2,),y=,f(,x,),函数的单调性与单调区间,x,o,y,y=,f(,x,),x,1,x,2,f,(,x,2,),f(,x,1,),x,o,y,x,1,x,2,f(,x,1,),f(,x,2,),y=,f(,x,),函数的单调性与单调区间,注意：（,1,）定义中的 具有任意性。,（,2,） 有大小，通常规定,一般地，设函数,f,(,x,),的定义域为,A,，区间,:,如果取区间,M,中的,任意两个值,，改变量 ，则,当 时，就称函数,y=,f(x,),为区间,M,上的增函数,当 时，就称函数,y=,f(x,),为区间,M,上的减函数,如果一个函数在某个区间,M,上是增函数或减函数，就说这个函数在这个区间上具有单调性,.,区间,M,称为单调区间。,函数的单调性与单调区间,1.,函数,y=2x,1,x,y,o,-1,1,2.,函数,y=-2x,x,y,1,o,-1,1,3.,函数：,在,(-,0,上是,_,函数,在,0,+,）上是,_,函数,x,0,y,1,1,2,4,-1,-2,增,减,如果一个函数在某个区间,M,上是增函数或减函数，就说这个函数在这个区间上具有单调性,.,区间,M,称为单调区间。,注意：函数的单调性是函数在某个区间上的性质,（,1,）这个区间可以是整个定义域,（,2,）这个区间可以是定义域的一部分,（,3,）有的函数不具备单调性,函数的单调性与单调区间,1,x,y,o,-1,1,单调性的应用：,4.,下结论,:,由,定义得出,函数的单调性,.,1,.,设值,:,设,任意,x,1,、,x,2,属于给定区间,且,x,1,0,k0,K,0,归纳总结,增函数,减函数,增函数,减函数,例,3.,画出下列函数的图像，并指出它们的单调区间。,3,.,(,定义法,),证明函数单调性的步骤,:,设值,判断差符号,作差变形,下结论,课堂小结,2,.,图象法判断函数的,单调性,：,增,函数的图象从左到右,减,函数的图象,从左到右,1,.,增函数、减函数的定义,；,上升,下降,纸上得来终觉浅，,绝知此事要躬行。,
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