教育精品：212三角形高、角平分线、中线[1]

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本课内容,本节内容,2.1,.2,湘教版,SHUXUE,八年级上,三角形,(2),三角形的高、角平分线、中线,执教：黄亭市镇中学 肖彩峰,复习回顾,3.,什么是线段的中点，,角的平分线?,如何确定线段的中点,角的平分线？,1,.,三角形的定义是什么，它的边有什么关系？,怎样分类？,2.怎样画直线(线段)的垂线？,说一说,请大家回忆，小学学过三角形的哪些重要线段？你对它有何认识？,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直,线作垂线,，,顶点和垂足之间的,线段,叫作三角形,的,高线,，简称三角形的,高,.,如图，,AH,BC,，垂足为点,H,，,则线段,AH,是,ABC,的,BC,边上的高,.,探究,做一做,如图，试画出图中,ABC,的,BC,边上的高,.,D,A,B,C,A,C,B,C,在下图中，正确画出,ABC,中边,BC,上高的是（）,A,D,C,B,（,B,）,A,D,C,B,（,D,）,A,D,C,B,（,A,）,A,D,C,B,（,C,）,除了三角形的高，我们再介绍两种三角形的重要线段,.,任何一个三角形有几条高？它们交于一点，,这点一定在三角形内部吗？,议一议,在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的,线段,叫作三角形的,角平分线,.,如图，,BAD,=,CAD,，,则线段,AD,是,ABC,的一条角平分线,.,探究学习,在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的,线段,叫作三角形的,中线,.,如图，,BE=EC,，,则线段,AE,是,ABC,的,BC,边上的中线,.,想一想：,任何一个三角形有几条角平分线？,有几条中线？,任意画一个三角形，画出三边上的中线,.,你发现了什么,？,做一做,E,F,D,G,事实上，,三角形的三条中线相交于一点,.,我们把这三条中线的交点叫作,三角形的,重心,.,如图，,ABC,的三条中线,AD,，,BE,，,CF,相交于点,G,，,则点,G,为,ABC,的重心,.,想一想,任意三角形的三条高、三条角平分线,也交于一点吗？,举,例,例,2,如图，,AD,是,ABC,的中线，,AE,是,ABC,的高,.,（,1,）,图中共有几个三角形,？,请分别列举出来,.,解,（,1,）,图中有,6,个三角形，,它们分别是：,ABD,，,ADE,，,AEC,，,ABE,，,ADC,，,ABC,.,（,2,）,其中哪些三角形的面积相等,？,解,因为,AD,是,ABC,的中线，,所以,BD=DC,.,因为,AE,是,ABC,的高，也是,ABD,和,ADC,的高，,又,所以,S,ABD,=,S,ADC,.,通过反思本题第二问，,你有什么发现？,三角形中线把三角形平分成面积相等的两部分,.,练习,1.,利用三角尺（或直尺）、量角器任意画出一,个三角形，并画出其中一条边上的中线、高以,及这条边所对的角的平分线,.,2.,如图，,AD,是,ABC,的高，,DE,是,ADB,的中线，,BF,是,EBD,的角平分线，根据已知条件填空：,ADC,90,AE,AB,EBF,DBE,3.如图，,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,的三条角平分线，则：,1,=,；,3,=,；,ACB,=,2,.,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,2,ABC,4,2,2,BD,6 cm,4.如图，,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,的三条中线,（,1,）,AC,=,AE,=,EC,；,CD,=,；,AF,=,AB,；,（,2,）若,S,ABC,=,12 cm,2,，,则,S,ABD,=,A,B,C,D,E,F,G,5,、在,ABC,中,CD,是中线,已知,BC-AC=5cm,DBC,的周长为,25cm,求,ADC,的周长,.,A,D,B,C,创新思维,1、画出,ABC,的三条高、角平分线、中线观察三条高、角平分线、中线，你有什么发现？,2,、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内找一点,O,，使得,OAB,、,OAC,、,OBC,的面积相等。判断下列作法哪个正确？,(),A.,做中线,AD,再取,AD,的中点,O,B.,分别作中线,AD,、,BE,，再取两中线的交点,O,C.,分别作高线,AD,、,DE,再取两高线交点,O,D.,分别作,A,、,B,的角平分线，再取此两角平分线的交点,O,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,有什么需要同学们帮助解决的问题吗？,小结,从知识上，在小学学习的基础上，我们又学习了什么？,从方法上，我们是怎么认识这些重要线段的。对你后续的学习有什么启示吗？,作业：P49 A 3 B 6,