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4,整式的加减,1.,掌握整式加减运算的方法及步骤,.,2.,熟练进行整式的加减运算,.,计算,(1)(2x-3y)+(5x+4y),(2)(8a-7b)-(4a-5b),=2x-3y+5x+4y,=4a-2b.,=7x+y.,=8a-7b-4a+5b,去括号和合并同类项是整式加减的基础,.,一般步骤是：,（,1,）如果有括号，那么先去括号；,（,2,）观察有无同类项；,（,3,）利用加法的交换律和结合律，分组同类项,.,（,4,）合并同类项,.,简单地讲，就是：,先,去括号再合并同类项,.,因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行,整式的加减,.,注意：整式加减运算的结果仍然是整式,.,一种笔记本的单价是,x,元，圆珠笔的单价是,y,元,.,小,红买这种笔记本,3,个，买圆珠笔,2,支；小明买这种笔记,本,4,个，买圆珠笔,3,支，买这些笔记本和圆珠笔，小红,和小明一共花费多少钱？,问题一,探究：,方法一：,小红买笔记本和圆珠笔共花费（,3,2,）元，,小明买笔记本和圆珠笔共花费（,4,3,）元,小红和小明一共花费（,3,2,）（,4,3,）,3,2,4,3,7,5,（元）,方法二：,小红和小明买笔记本共花费（,3,4,）元，,买圆珠笔共花费（,2,3,）元,小红和小明一共花费,（,3,4,）（,2,3,）,7,5,（元）,问题二,做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：,cm,）,（,1,） 做这两个纸盒共用料多少,cm,2,？,（,2,） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少,cm,2,？,长,宽,高,小纸盒,a,b,c,大纸盒,2a,3b,4c,探究：,【,解析,】,（,1,）,小纸盒的表面积,是：,大纸盒的表面积是：,（,2,）做大纸盒比做小纸盒多用料：,a,b,c,2a,3b,4c,【,解析,】,原式,= x-2x+ y,2,x+ y,2,=-3x+y,2,=,（,-3,）,(-2)+(,）,2,=,【,例,】,求,x,2,（,x,y,2,）,+,（,x+ y,2,）,的值,，,其中,x=,2,，,y= .,【,例题,】,一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去,括号，然后再合并同类项,整式加减的一般步骤,:,归纳：,运算结束后，常将多项式按某个字母的指数从大,到小（或从小到大）依次排列,.,1.,某中学合唱团出场时第一排站了,n,名同学，从第二排,起每一排都比前面一排多,1,人，一共站了四排，则该合,唱团一共有多少名同学参加？,【,解析,】,由已知得，从第二排起到第四排，人数分别为：,n+1,n+2,n+3,，,所以 该合唱团总共有：,n+(n+1)+(n+2)+(n+3),=(4n+6)(,人,),，,答：该合唱团一共有,(4n+6),名同学参加,.,【,跟踪训练,】,2.,为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙,丙三位同学,决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同,学捐资,x,元，乙同学捐资比甲同学捐资的,3,倍少,8,元，丙同,学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲,乙,丙三位同学的捐资总数,.,【,解析,】,根据题意，知,甲同学捐资,x,元，乙同学捐资,(3x-8),元,那么，丙同学捐资,x+(3x-8),元,则甲,乙,丙的捐资总数为：,x+(3x-8)+ x+(3x-8),=x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-14),元,.,答：甲,乙,丙的捐资总数为,(7x-14),元,.,3.,代数式,(x,2,+ax-2y+7)-(bx,2,-2x+9y-1),的值与字母,x,的,取值无关，求,a,、,b,的值,.,【,解析,】(x,2,+ax-2y+7)-(bx,2,-2x+9y-1),=x,2,+ax-2y+7-bx,2,+2x-9y+1=(1-b)x,2,+(a+2)x-11y+8,，,因为代数式,(x,2,+ax-2y+7)-(bx,2,-2x+9y-1),的值与字母,x,的取值无关，,所以,1-b=0,，,a+2=0,，解得,a=-2,，,b=1.,【,解析,】,选,D.,先去括号，再合并同类项,.,1.,计算,(3a,2,+2a+1)-(2a,2,+3a-5),的结果是（ ）,A.a,2,-5a+6 B.a,2,-5a-4 C.a,2,-a-4 D.a,2,-a+6,【,解析,】,选,D.,考查去括号法则,.,因为,-3,（,x-1,）,=-3x+3,所以,A,B,C,都不对,.,2.,（广州,中考）下列运算正确的是,( ),A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1,C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3,【,解析,】,选,D.,括号前是,“,+,”,，去掉括号后各项均,不变号，所以原式,=,2a+2a,1=,1,3.,（江西,中考）化简,-2a+(2a-1),的结果是,(,）,A,-4a-1B,-4a+1 C,1D,-1,【,解析,】,2m,2,-4m+2,007,=2,（,m,2,-2m)+2,007,=2,1+2,007,=2,009.,答案：,2,009,4.,（漳州,中考）若,m,2,-2m=1,则,2m,2,-4m+2,007,的,值是,.,，,，求,【,解析,】,5.,已知,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,整式的加减实际就是,合并同类项,.,2.,整式的加减的步骤,一般分为,去括号、合并同类项,.,3.,整式的加减的结果是,整式,.,第一个青春是上帝给的；第二个青春是靠自己努力得到的,.,
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