《平行四边形的判定》课件2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1.2,平行四边形的判定,18.1.2平行四边形的判定,有两组,对边分别平行,的四边形,叫做,平行四边形,B,D,A,C,判定：,AB,CD,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形BDAC判定：,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,对角线,平行四边形的对角线互相平分,知识点回顾,平行四边形的性质：边平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相,平行四边形的两组对边相等,平行四边形的两组对角相等,平行四边形的对角线互相平分,你能写出下列性质的,逆命题,吗,两组对边分别相等,的,四边形是平行四边形,两组对角分别相等,的,四边形是平行四边形,对角线互相平分,的,四边形是平行四边形,平行四边形的两组对边相等平行四边形的两组对角相等平行四边形的,猜想：,两组对边分别相等,的,四边形是平行四边形,已知：,B,D,A,C,求证：,证明：,如果,一个四边形的两组对边分别相等,，,那么,这个四边形是平行四边形,在四边形,ABCD,中，,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：BDAC求证,已知：四边形,ABCD,中，,AB=DC,，,AD=BC,，求证：四边形,ABCD,是平行四边形,解：,连结,AC,，,AB=CD(,已知,),AC=_(_),BC=DA(,已知,),ABCCDA(_),在,ABC,和,CDA,中,1=_,2=_,AD _,，,_ CD,(_),四边形,ABCD,是平行四边形。,A,B,C,D,1,2,3,4,猜想：,两组对边分别平行,的,四边形是平行四边形,逆命题,成立,CA,公共边,SSS,3,4,BC,AB,内错角相等两直线平行,证明：,已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形,由上述证明可以得到平行四边形的,判定定理,：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,符号语言：,AB,=,CD,，,AD,=,BC,，,四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,B,C,D,由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四,猜想：,两组对角分别相等,的,四边形是平行四边形,已知：,B,D,A,C,求证：,证明：,在四边形,ABCD,中，,A=,C,B,=,D,四边形,ABCD,是平行四边形,猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知：BDAC求证,已知：四边形,ABCD,中,A=C,，,B=D.,求证：四边 形,ABCD,是平行四边形,A,B,C,D,解,：,而,A+C+B+D=_,0,A=C,，,B=D,A+B=_,0,AD BC,AB CD,四边形,ABCD,是平行四边形。,猜想：,两组对角分别相等,的,四边形是平行四边形,逆命题,成立,A+D=_,0,(),360,180,180,同旁内角互补，两直线平行,证明：,已知：四边形ABCD中,A=C，B=D.ABCD,OA=OC，OB=OD,在ADO和CBO中,由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：,四边形ABCD是平行四边形,如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,四边形BFDE是平行四边形.,，BCD,四边形ABCD是平行四边形,四边形EFGH是平行四边形,“”读作“平行且相等”.,如右图，在四边形ABCD中，已知OA=3，OC=3，OB=4,OD=4,AB=5，则CD=_,AED CFB(SAS),AC=CA （公共边）,四边形EFGH是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形.,四边形EBFD是平行四边形,在平行四边形 ABCD中，AO=CO，BO=DO,猜想：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,判定4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,求证：四边 形ABCD是平行四边形,猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形,若A=1400,B=400,C=1400，AB=3,BC=4时，则四边形ABCD的周长_,需要两组对角分别相等.,四边形ABCD是平行四边形,1、下面给出了四边形中，,由上述证明可以得到平行四边形的,判定定理,：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,A,B,C,D,符号语言：,A,=,C,，,B,=,D,，,四边形,ABCD,是平行四边形,.,OA=OC，OB=OD由上述证明可以得到平行四边形的判定定,猜想：,对角线互相平分,的,四边形是平行四边形,已知：,求证：,证明：,在四边形,ABCD,中，,AO=CO,BO,=,DO,四边形,ABCD,是平行四边形,证明：,A,B,C,D,O,猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：求证：证明：在,已知：四边形,ABCD,中，,OA=OC,OB=OD,，,求证：四边 形,ABCD,是平行四边形,A,B,C,D,O,解：,在,ADO,和,CBO,中,OA=OC,（已知）,AOD=COB,（对顶角相等）,OB=OD,（已知）,ADOCBO (SAS),ADO=CBO,AD CB,（内错角相等两直线平行）,四边形,ABCD,是平行四边形,猜想：,对角线互相平分,的,四边形是平行四边形,同理：,AB CD,逆命题,成立,已知：四边形ABCD中，OA=OC OB=OD，ABCD,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,由上述证明可以得到平行四边形的,判定定理,：,A,B,C,D,O,符号语言：,OA=OC,，,OB=OD,四边形,ABCD,是平行四边形,.,对角线互相平分的四边形是平行四边形。由上述证明可以得到平行四,当堂练习,：,如图，在四边形,ABCD,中，,A,B,C,D,如果,AD=8,，,AB=4,，,BC=8,，,CD=4,，,B=40,0,则,D=_,若,A=140,0,B=40,0,C=140,0,，,AB=3,BC=4,时，则四边形,ABCD,的周长,_,40,0,14,A,B,C,D,O,如右图，在四边形,ABCD,中，已知,OA=3,，,OC=3,，,OB=4,OD=4,AB=5,，则,CD=_,5,当堂练习：ABCD如果AD=8，AB=4，BC=8，CD=,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：四边形,ABCD,中，,AB=CD,，,ABCD,试问：四边 形,ABCD,是平行四边形吗？请说明理由。,B,A,C,D,1,2,作业：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD中,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：四边形,ABCD,中，,AB=CD,，,ABCD,试问：四边 形,ABCD,是平行四边形吗？请说明理由。,B,解：,连接,AC,A,C,D,1,2,是平行四边形，理由如下：,AB CD,BAC=ACD,在,ABC,和,CDA,中,AB=CD (,已知）,BAC=ACD,（已证）,AC=CA,（公共边）,ABCCDA,(SAS),1=2,AD BC,又,AB CD,四边形,ABCD,是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD中,由上述证明可以得到平行四边形的,判定定理,：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,几何语言描述判定：,A,B,C,D,ABCD,AD BC,“”,读作“平行且相等”,.,由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的,“”读作“平行且相等”.,需要两组对角分别相等.,A=C，B=D，,EB=DF,：,ABCCDA(_),有两组对边分别平行的四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,又点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,1、下面给出了四边形中，,4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。,已知：四边形ABCD中，AB=CD，ABCD,BAC=ACD （已证）,(),ABCD,ADBC,是平行四边形，理由如下：,在ABC和CDA中,“”读作“平行且相等”.,对角线互相平分的四边形是平行四边形,ABCCDA(_),如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,三、应用练习,1,、下面给出了四边形中，,的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的 是（）,：,：,：,需要两组对角分别相等,.,：,C,“”读作“平行且相等”.三、应用练习1、下面给出了四,2,、在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）,，,，,，,，,B,CD,A,B,C,D,若一组对边平行,另一组对边相等，这个四边形是平行四边形吗？,C,2、在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（,若A=1400,B=400,C=1400，AB=3,BC=4时，则四边形ABCD的周长_,BAC=ACD,ADOCBO (SAS),1、下面给出了四边形中，,四边形EFGH是平行四边形,已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形,BAC=ACD （已证）,试问：四边 形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。,ABCD,ADBC,(),“”读作“平行且相等”.,四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,AC=_(_),求证：四边形BFDE是平行四边形.,4,、已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，,并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,.,O,B,A,C,E,F,D,证明一：连接,BD,交,AC,于点,O.,在平行四边形,ABCD,中，,AO=CO,，,BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,EO=FO,又,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,.,(,对角线互相平分的四边形是平行四边形）,大显身手,若A=1400,B=400,C=1400，AB=3,大显身手,D,A,B,C,E,F,证明二：,四边形,ABCD,是平行四边形,AD BC,且,AD=BC,EAD=FCB,AE=CF,EAD=FCB,AD=BC,AED,CFB(SAS),DE=BF,四边形,BFDE,是平行四边形,在,AED,和,CFB,中,同理可证：,BE=DF,4,、已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,大显身手DABCEF证明二：四边形ABCD是平行四边形AD,大显身手,1,、已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，,当点,E,F,满足什么条件时,，四边形,BFDE,是平行四边形？,D,O,A,B,C,E,F,变式练习,大显身手1、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两,变式练习,2,、,已知：平行四边形,ABCD,中，,E.F,分别是边,AD BC,的中点，求证：,EB=DF,A,C,D,E,F,B,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,ADBC AD=BC,DE=1/2AD,BF=1/2BC,DEBF DE=BF,四边形,EBFD,是平行四边形,EB=DF,变式练习2、已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边AD,3,、,ABCD,的对角线