教育专题：数轴课件(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。,运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系,那么,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具数轴。,那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?如何用数轴上的点表示数的呢?,1.2.2 数轴,消水中学,你能解读吗,古代部落酋长上任时先在绳上打了个,红绳结,表示财物往来从,0,开始，如,捕获,一只羊在红绳结,右边,顺次打一个结，每向其他部落,借,一只羊就在红绳结,左边,顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？,B,A,（左）红绳结(右）,秤杆,温度计,-,-,-,-,温度计,尺,-,-,-,-,A,B,C,-,-,-,-,你会读温度计吗？,(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？,(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？,0,3 2 1 1 2 3,议一议,：怎样画数轴？,在数轴上标出1、2、3、,1、,2、,3等各点。,画直线，定原点。,从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。,选取适当长度为单位长度。,观察下列图形，指出哪条直线画得正确，其余错在哪里？,1,2,3,A,0,1,-1,2,B,1,0,1,-1,-2,2,E,-1,0,D,-2,-2,0,2,-4,-6,4,C,6,0,3 2 1 1 2 3,1、什么是数轴？,原点,正方向,单位长度,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,2、注意事项：,（1）数轴是一条特殊的直线；,（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,（3）选取适当的长度为单位长度。,（1）,（2）,（3）,（4）,想一想,：,下列各图是数轴吗？说明你的理由。,0,3 2 1 1 2 3,3 2 1 1 2 3 4,3 2 1 1 2 3,0,0,0,3 2 1 1 2 3,1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？,如：1.5，怎样表示。,议一议：,2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？,2,3,.,.,3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？,所有的有理数都可以用数轴上的点表示!,例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点,。,1，5，2.5,4 ,0,5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5,5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5,解:,1,5,4,2.5,0,注意:,把点标在线上;,把数标在点的上方,以便观看。,5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5,解:,2,4,5,0,注意:,把点标在线上;,把数标在点的上方,以便观看。,例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点,。,2，4，5,0，-2.5,5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5,-2.5,0,1 2,2 1,例 2,在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？,D C B A,(4)D点表示1.5,(1)A 点表示2;,(2)B 点表示0.25;,(3)C点表示0.75；,解:,.,.,.,.,2.,下列语句中，正确的是（,）,A.,任何一个有理数都能在数轴上找到表示它的点,B.,数轴上原点及原点右边的数都表示正数,C.,数轴是直线，直线就是数轴,D.,数轴上的点只能表示正数和负数,A,4.,在数轴上画出表示下列各数的点，并按照从左到右的顺序将这些数重新排列。,解：,A-1 B-2.5 C3 D4.5 E1.5 F0,解：,3.,如图，指出数轴上的点各表示什么数？,归纳,数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,右,左,右,左,测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？,想一想，议一议,1、数轴的意义：数轴的三要素。,定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴,。,三要素：原点、正方向、单位长度,2、数轴的画法。,3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限,。,课堂小结,原点,正方向,单位长度,直线,正,负,反馈测评：,1、填空：,规定了,_、_,和 的,叫数轴。,在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左边的数都是 数。,2、判断：,数轴上的点只能表示整数。（),两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。(）,5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。,（）,B,D,0,C,A,B,0,3、选择：,A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的数是 （）,A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负数,C、A、B、C都表示负数 D、A、B表示负数，C表示正数,在下面各图中表示数轴的是 （）,0,1,2,3,3,2,1,1,2,3,4,3,2,1,0,1,2,3,3,2,1,0,1,2,2,1,A,B,C,D,E,3、先画出数轴，再在数轴上表示：,4，2，0，1，2，3.5,0,-4 -3 -2 -1,1 2 3 4,4,2,0,-2,3.5,找一找，想一想,1、数轴上表示数3的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示3的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,右,左,3,3,右,4.5,2.2,左,2、数轴上表示数4.5的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示2.2的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,3、数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是_,数轴上与表示-1的点距离2个单位长度的点所表示的数是_,4、数轴上把表示2的点向左移动7个单位长度，这个点表示的数是_,4和-4,-3和1,-5,5.,点,A,为数轴上表示,2,的动点，当,A,点沿数轴移动,4,个单位长度到达点,B,时，点,B,所表示的有理数为（）,A.2 B.,6 C.2,或,6 D.,不同于以上答案,C,(2)6+5+4+2=17(m),(3),由数轴可知,A,D,两点间的距离是,7m.,(1),如图所示：,解：,6.,小强在建设大路上的通江街车站上的一点,O,处等人，由于天气较冷，小强来回踱步,.,他从,O,点开始，向东行到,6m,到达一点,A,处，又由,A,处向西行走,5m,，到达一点,B,处，再由,B,点继续向西走,4m,到达一点,C,处，最后由,C,点向东走,2m,到达一点,D,处,.,如果将建设大路看成是一条数轴，通江街车站上一点,O,处为原点，,1m,长为一个单位长度，向东的方向为正方向，解答下列问题,.,(1),在数轴上标出点,O,，,A,，,B,，,C,，,D,；,(2),求小强从,O,点出发到达,D,点时所走过的路程；,(3),求数轴上,A,，,D,两点间的距离,.,在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？,思考题：,再见,