教育专题：探索多边形的内角和

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索多边形的内角和,天空的幸福是穿一身蓝,森林的幸福是披一身绿,阳光的幸福是如钻石般耀眼,老师的幸福是因为认识了你们,愿你们,努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,生活中的平面图形,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,三角形,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,矩形,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,四边形,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,六边形,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,八边形,生活中的平面图形,三角形,长方形,六边形,四边形,八边形,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做,多边形,。,探索多边形的内角和,顶点,边,内角,对角线,探索多边形的内角和,A,E,D,C,B,1,从顶点,A,可以画几条对角线？分别是哪条？,2,这样五边形被分成了几个三角形？,3,五边形的内角和是多少度？,探索多边形的内角和,你来探索六边形的内角和，,你一定行！,A,B,C,D,E,F,被分得三角形个数,六边形的内角,和,4,4180,探索多边形的内角和,这种探索方法你掌握了吗？,请完成下表,多边形的边数,3,4,5,6,7,n,分成的三角形个数,1,2,多边形的内角和,180,360,3,4,5,n-2,900,(n-2)180,720,540,议一议：,探索多边形的内角和关键是,：,把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。你还有其它分法吗？（以五边形为例）,A,E,D,C,B,A,E,D,C,B,想一想：,观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？,在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做,正多边形,想一想：,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,1,上面正多边形的内角各是多少度？,2,一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？反之结论成立吗？,考考你,工人师傅将一个四边形的桌面用锯子锯掉一个角，还剩几个角？,课堂练习,1,若,n,边形的内角和为,1440,则它的边数,n=,2,十二边形的内角和为,.,3,一个多边形的边数增加一条,其内角和增加,.,4,四边形,ABCD,中,=1:2:3:4,则,=,=,5,一个多边形的每一个内角都是,150,度,多边形的边数是,n-1,边形,(n3,的正整数,),内角和等于,(),A (,)180 B,、,(,-3)180,C,、,n180 D,、,(n+1)180,7,一个四边形切去一个角后,得的多边形的内角和为,(),A,、,180 B,、,360 C,、,540 D,以上都正确。,10,1800,180,36,72,108,144,12,边,B,D,巩固练习一：,1,、七边形内角和为（）,900,2,、,多边形内角和为,1260,则它是,（）边形。,九,练一练,1,、在四边形,ABCD,中，,A=120,度，,B,：,C,：,D =3,：,4,：,5,，求,B,，,C,，,D,的度数。,解：设,B,，,C,，,D,的度数分别是,3x,4x,5x,度，由四边形的内角和等于,360,度可得：,120+3x+4x+5x=360,12x=240,x =20,3x=60,4x=80,5x=100,答：,B,，,C,，,D,的度数分别为,60,，,80,100,度。,练一练,4,、若正,n,边形的一个内角是,144,度，那么,n=,.,解：由多边形的内角和公式可得：,(n-2)180=144n,180n 360=144n,180n-144n=360,36n=360,n=10,10,