教育专题：12__反比例函数的图象与性质2

湘教版,SHUXUE,九,年级,上,本节内容,1.2,执教：黄亭市镇中学 肖彩峰,反比例函数的图像与性质（2）,知识回顾,反比例函数的图象是由,两支曲线组成的,;,因此称反比例函数的图象为,双曲线,.,2,.,反比例函数的图像形状怎样？,3、对于反比例函数,y=,(k0),的图像,分布在哪些象限？在每个象限内，,函数值,y,随自变量,x,的变化如何变化？,k,x,k,x,一般地，当,k0,时，反比例函数,y=,的图像,由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，,它们与,x,轴、,y,轴都不相交，在每个象限内，,函数值,y,随自变量,x,的增大而减小。,1,什么是反比例函数？,形如,y=,(k,是常数,k 0,),的函数叫做,反比例函数,k,x,2,4,6,2,4,6,-,2,-,4,-,6,-,2,-,4,-,6,x,y,y=,x,4,探究交流,与,的图象有什么关系？,y=,x,6,如何画反比例函数,的图象？,y=,x,6,x,y,y=,x,6,y=,x,6,当,x,=,3,时，,的函数值为2，,而,的函数值为2,.,y=,x,6,在直角坐标系内描出点,A(3，-2)，,B(3，2)，,点,A,与点,B,有什么关系？,A(3，-2),B(3，2),由于,x,轴是线段,AB,的垂直平分线，因此点,A,与点,B,关于,x,轴对称.,类似地，当,x,取任一非零实数,a,时，,都有点,P(,a,),与点,Q(,a,),关于,x,轴对称，因此,的图象与,的图象关于,x,轴对,称,.,a,6,a,6,y=,x,6,y=,x,6,y=,x,6,y=,x,6,于是,只要把,的图象沿着,x,轴翻折并将图象,“,复印,”,下来，就得到,的图象,.,y=,x,6,当,x,0时,，函数值随自变量取值的,增大而增大；,当,x,0,时，也有这一性质,.,从,右,图看出：的图象由,两支,曲线,组成，它们与,x,轴、,y,轴都不相交,.,y=,x,6,x,y=,x,6,y,y=,x,6,k,x,一般地，当,k,0,时,两支曲线分别位于第,一、三,象限内,;,函数值随自变量取值的增大而,减小,；,由,k,的符号确定,当,k0),(k,0时，,y,随,x,的增大而增大,D.当,x,1,7、,用两种方法画反比例函数 的图象,6,.,若关于,x,，,y,的函数 的图象位于第一、三象,限，则,k,的取值范围是,_；,y=,x,k+1,2,.,位置及函数值的变化：,当,k0,时,两支曲线分别位于第,一、三,象限内,;,函数值随自变量取值的增大而,减小,；,当,k0,时,两支曲线分别位于第,二、四,象限内,.,函数值随自变量取值的增大而,增大,；,反比例函数的图象和性质,1,.,形状：,反比例函数的图象是由,两支曲线组成的,，,因此称反比例函数的图象为,双曲线,.,反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,作业：P9 P12 A 2,