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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥的侧面积和全面积,一、圆的周长公式,二、圆的面积公式,三、弧长的计算公式,四、,扇形面积计算公式,知识回顾,圆锥,请 你 欣 赏,学习目标,1.,了解圆锥，圆锥的母线，圆锥的高的概念。,2.,理解圆锥的,侧面展开图,与扇形之间的联系。,3.,会求圆锥的侧面积和全面积,。（,重点,）,根据你以前的所学，说说你,对圆 锥,的一些认识。,圆锥的认识,1.,圆锥是由,一个底面,和,一个侧面,围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面,.,2.,连接,圆锥顶点,和底面圆周上任意一点的,线段,叫做,圆锥的母线,3.,连结,顶点,与底面,圆心,的,线段,叫做,圆锥的高,图中,a,是圆锥的母线,h,就是圆锥的高,r,是底面圆的半径,问题：圆锥的母线有几条？,a,h,r,点击概念,探究新知,例如：已知一个圆锥的高为,6cm,，半径为,8cm,，则这个圆锥的,母线长,为,_,10cm,r,O,4,、圆,锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系,:,h,a,例.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料,)?,练习,走进生活,5.,圆锥的侧面积和全面积,问题,:,1,、,沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,2,、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,探究,1.,圆锥的侧面展开图是,扇形,2.,侧面展开图扇形的,半径,=,母线的长,3.,侧面展开图扇形的弧长,=,底面圆的周长,圆锥的侧面积和全,(,表）面积,探究,n,ra,p,=,归纳,1,、圆锥的,侧面展开图是一个扇形,。,2,、,扇形的半径,圆锥的母线,3,、,扇形的弧长,圆锥的底面圆周长,4,、设圆锥的母线长为,a,底面圆半径为,r,，,S 侧=,r,a,(,r,表示圆锥底面的,半径,a,表示圆锥的,母线长,),在理解的基础上熟记，时间：,1,分钟,母线,a,例,1,.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料,)?,解:a=,15cm,r=5cm,S,圆锥侧,=,r,a,75,10000=,750000,(cm,2,),答,:,至少需,750000,平,方米的材料,.,练习,=75,=,155,r,a,走进生活,题型一：,直接套用公式求侧面积,50,30,18,2000,cm2,根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角,n,（,r,、,h,、,a,分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,1,）,a,=4,，,r=3,则,n=_,题型二：,求侧面展开图的圆心角的度数,你能探究展开图中的圆心角,n,与,r,、,a,之间的关系吗？,n,探究新知,因为：扇形的弧长等于底面圆的周长,所以：,360r=,na,n=,练习、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角,n,（,r,、,h,、,R,分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（,1,）,a,=4,，,r=3,则,n=_,h=4 ,r=3,则,n=-,（,2,）,a,=2,，,r=1,则,n=_,当圆锥底面半径,r,与母线,a,的比为,1,：,2,时，,圆锥的侧面展开图为半圆。,拓展提高,如图，一个直角三角形两直角边分别为,12cm,和,5cm,，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。,变式：,已知：在,Rt,ABC,求以,AB,为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,B,C,A,D,当堂训练,（,看谁做的又快又好,）,3.,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为,65,c,，扇形的弧长为,10,，,则圆锥的母线长是,_,2.,已知一个圆锥的底面半径为,12cm,，母线长为,20cm,，则这个圆锥的侧面积为,_,，全面积,_,1.,已知圆锥的底面半径为,6,，母线长为,10,，则这个圆锥的高为,_,中考链接,如,图,圆锥的底面半径为,1,母线长为,6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点,B,问它爬行的最短路线是多少,?,A,B,C,6,1,B,变式,：如,图，圆锥的底面半径为,1,，母线长为,3,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬到过母线,AB,的轴截面上另一母线,AC,上，问它爬行的最短路线是多少,？,A,B,C,小结,这节课你有哪些收获？,说一说,让大家一起来分享!,
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