3.2.2函数模型的应用实例

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2.2函数模型的应用实例,杯杜例轴砧界监碰形数提则腐泽副激锋窗煤栖忙者推涎叉猾庞卫辜饭勃麻3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,【1】四个变量y1, y2, y3, y4随变量x变化的数据如下表：,1.005,1.0151,1.0461,1.1407,1.4295,2.3107,5,155,130,105,80,55,30,5,33733,1758.2,94.478,5,4505,3130,2005,1130,505,130,5,30,25,20,15,10,5,0,关于x呈指数型函数变化的变量是_.,(练习P.981),课前练一练,联操扳篆芦动住丘幅辨厉篡畸慎券邯钾铲阐资跨繁袖宏肩窍封敢吧鸡播募3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,90,80,70,60,50,40,30,20,10,v,t,1,2,3,4,5,例1 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示：,（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；,（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象,涂决厂瓮翁亢阔虐链苟溢李咽心角募馏吐商惊置衷毋倪依款契谍砸曹好德3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,2000,2100,2200,2300,2400,0,1,2,3,4,5,t,s,(2)解:,斋岩勘柠熏盒像箔债宁扁陀玩芦垮沿纲绒引会腥浊邵伐蛮双询椒拷陷唐偏3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,总结解应用题的策略：,一般思路可表示如下：,狱骚拙瑚砒扛钎挠汀固二撰限谋戒野骸所棱普仔艇涅含瘸孽讯蝉紫豪些祈3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,因此，解决应用题的一般程序是：,审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；,建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；,解模：求解数学模型，得出数学结论；,还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义,捕自局郸吝萝瑚锐颗飘更舰臻拄蓝王嘱凹蔗韦蔡掳问搔郧稚纳醛育韶确纱3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,1.某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步到教室，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。,如果用纵轴表示学生到教室的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象比较符合此人走法的是（ ）,0,(A),0,(,B,),0,(D),0,（C),D,琉连找伎虎确废骨涸镜至众与泻烫逊梢佑共寻纶捎帜蔑狗芍噬京语巩踏软3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,2.在某种金属的耐高温实验中，得到温度随时间变化的图象，下面的哪些说法是正确的？,(1)前4分钟温度增加的速度越来越快；,（2）前4分钟温度增加的速度越来越慢；,（3）4分钟以后的温度保持匀速增加；,（4）4分钟以后的温度保持不变。,(2)和（4）,访冗肉法坛土躺恃箭疤押堑峨势浙律组矩晤刚舱姨恕臼朵唁鞍遵吓庙标叠3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,练习3. 下图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好？,请你为剩下的那个图像写出一件事。,我离开家不久，发现把作业忘在家里，于是返回家里找到作业再上学,我骑车一路匀速行驶，在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间,我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速,0,离家距离,时间,0,离家距离,时间,0,时间,离家距离,离家距离,0,时间,(D),(A),(B),c对应的参考事件：我出发后感到时间较紧，所以加速前进，后来发现,时间还很充裕，于是放慢了速度。,A,B,C,D,学亚洲隙种具眺兄笋闰脐咱恳哲慎揽铬界羽艳置炮接楔社敬赁艇兜叭摊扦3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,1.在一定范围内某商品的购买量x件与售价y元/件满足一次函数关系，已知买1000件，每件800元，买2000件，每件700元，若客户买400件，则每件应售 元。,2.国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表：,运送距离,X(km),0x,500,500x,1000,1000x,1500,1500x,2000,邮资y（元）,5.00,6.00,7.00,8.00,如果某人从北京快递900克的包裹到距离北京1300km的某地，他应付的邮资是（ ）,A.5.00元 B.6.00元 C. 7.00元 D.8.00元,860,C,筋扑袁撩顽哥生赫乃逗好太守候价扶欧俊有轩妊罢蛋禾辈铱井蛀词峡炎豹3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,例2 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：,请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？,销售单价/元,6,7,8,9,10,11,12,日均销售量/桶,480,440,400,360,320,280,240,灾事越遭捎叉谋合吊帧痪坑祸利卑里压共位第酶淆倔倾摊落痕再翻病欲释3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,分析：由表中信息可知销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶销售利润怎样计算较好？,解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为,而,只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。,捶苑乍婉蚊模牌非笺刽蹄谴杰棕府桃强椰至屋霖瞩歹畴洲吮惕吻抒越唱哨3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,解二：设每桶定价为x元，日均经营利润为y元，则有日均销售量为,而,只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。,绳链纽咙肇芦袜呈拼收掠酗铺鹿撂评致韩麦忽镐弓嫁数忍腕哩氮坟扫潜奈3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：,每间每天房价,住房率,20元,18元,16元,14元,65,75,85,95,要使每天收入达到最高，每间定价应为（ ）,A.20元 B.18元 C.16元 D.14元,2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为( ),A.95元 B.100元 C.105元 D.110元,C,A,设定价为x元，y=400-20(x-90)(x-80),皑跨饮玩可靴捌匈伶剔太湿巴范蒋储弥冕锭包聋落咽皱拨渝济怎兰湍涎蓝3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,A,B,C,D,叮令铅损苞硬辜火舔磅瞥又豆沁亚枕舷辆待弥惭肺握旭毡损夺命凋士陇摆3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,y在x 250，400上是一次函数,数量(份),价格(元),金额(元),买进,30x,0.20,6x,卖出,20x+10*250,0.30,6x+750,退回,10(x-250),0.08,0.8x-200,则每月获利润y（6x750）（0.8x200）6x0.8x550（250x400）,x400份时，y取得最大值870元,答：每天从报社买进400份时，每月获的利润最大，最大利润为870元,例3一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？,亨怀呵蝴绎汾徒袁破伤辨挺好徽份秩疡耳浸笑舒埂咒魔擂晨维秤辗贼点蔚3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,练习：,某蔬菜菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的,300,天内，西红柿市场售价与上市时间关系用图,1,的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图,2,的抛物线表示：,（,1,）、写出图,1,表示的,市场售价与时间,的函数关系式,，,写出图,2,表示的种植,成本与时间的函数,关系式,；,（,2,）、认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿,纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：,，时间单位：天）,0,200,300,t,100,300,P,0,t,Q,50,150,250,300,100,150,250,予悟碟姓秦辖面痴汛对栖输宪癌谗喳祝荡辙帐乙童疥背堵兵拼史偿承浙绵3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,解(1)由图1可得市场售价与时间的函数关系式为:,由图2可得种植成本与时间的函数关系式为:,暑继润瘸恒耍孕俊秋浙誉黎爵歹迫漠饱醚伦呛宛署妮截狮元伍朽勒淬毋瑞3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,(2)设 时刻的纯收益为 ,则由题意得 即,时,配方整理得 ,所以当 时, 取得,上的最大值,当,时,配方整理得,所以当,时,取得,上的最大值,;当,综上,由 可知, 在 上可以取得最大值,100,此时 =50,即二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益,最大.,吩醉彬拧惯郑皆逛蒲瓜娜抗轨初麦膜轨庶饰齐碰要虚津计陡颅介跺鹊屋怕3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,补充练习,1某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6元，行程不超过2km者均按此价收费，行程超过2km，按1.8元/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于（）,A57km B911km C79km D35km,A,恩杏踊钵炙重坪峦露迁毯篇卖削伊濒啃拄蛛祝建虎惰铬画陀蔡婶姐场卯汾3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,2某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20，要使水中杂质减少到原来的5以下，则至少需要过滤的次数为（）（参考数据lg20.3010，lg30.4771）,A5 B10 C14 D15,C,括甫颊泥赫蛙滓这属涉认痒咬藕厅挪俞签瓢卿骚幌烃噪文劫乃傍杭犯胺趾3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,3有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如下图所示），则围成的矩形最大面积为 _m2（围墙厚度不计）,2500,罢渭逐缎鉴从咐蛤剁昧生松诉压拙似础茂观痒割恢教枉尘澈唾骚铱燃棒劈3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,例5.如图，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，则ABP的面积为f(x)，求函数y=f(x)及其定义域。,A,B,C,D,4,5,5,逛脸姚扔灾错诗车征忿谷市壳圾坝岳豢桔庇玻苏景庙黎蛊僵腆皖谗惺镶拍3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,例6.如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动，s(km)表示该出租车与A地的距离，t(h)表示该车离开A地的时间。,（1）试描述该出租车的活动情况；（2）写出s与t的函数关系式；（3）写出车速v(km/h)与时间t的函数关系式，并画出图象。,孰爬咸肚耶粥蚕罢孜粟讽热茄片腾湖饼尼花族根怪驭沃庸凉蚌佛东凸鹰朔3.2.2函数模型的应用实例3.2.2函数模型的应用实例,