弹性力学及有限元法1

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,弹性力学及有限元法,绪论,弹性力学及有限元法,张瑞金,Rjzhang,Elasticity Mechanics,and,Finite Element Method,机械工程与自动化学院,现代设计与分析研究所,第一章 绪论,了解弹性力学的定义；,了解弹性力学研究方法 ；,掌握有限单元法的基本思想；,了解常用有限元计算程序；,课程计划。,1.,弹性力学的定义,弹性力学（,Elasticity Mechanics,）,：,又称弹性理论，是研究各种,弹性结构,在外部因素（如约束、温度变化等）的作用下，所产生的应力、应变和位移分布规律和变形状态。,弹性力学是固体力学学科的理论基础，是学习,有限单元法,、复合材料力学、塑性力学和断裂力学等的基础课程。,弹性力学与材料力学比较,材料力学,弹性力学,研究对象,杆件。如柱体、粱和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。,研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体、板和壳等。,研究范围,除研究物体弹性范围，还会涉及塑性阶段，包括蠕变、疲劳等领域,只研究物体弹性范围,研究方法,对应力分布或变形的状态一些假设，得到结果是近似的、初等的，限于在一定条件下使用。,从基本假设出发，对物体的受力变形进行精确分析，所得结果可以校核材料力学结果的精度。,(1),材料力学在解决问题需要一些特殊的假设，如平截面假设，和简化了的数学模型；弹性力学没有这种附加的基本假设，且采用较精确的数学模型。,(2),弹性力学解决问题的范围比材料力学、结构力学要大得多，如孔边应力集中，深梁的应力分析等问题。对于板和壳体结构，则必须以弹性力学为基础，才能进行研究。,(3),弹性力学又为进一步研究板、壳等空间结构的强度、振动、稳定性等力学问题提供理论依据，它还是进一步学习塑性力学、断裂力学等其它力学课程的基础。,(4),弹性力学是一门基础理论课程，而且理论直接用于分析工程问题具有很大的困难。,弹性力学特点：,解析法：,得出精确的函数解,数值法,：,2.,弹性力学的研究方法,差分法,：,采用差商代替微商，,将弹力中导出的微分方程及其边界条件化为差分方程（代数方程）进行求解。,变分法：,根据变形体的能量极值原理，导出弹性力学的变分方程，并进行求解。,有限单元法：,离散模型的数值解,3.,有限元法,基本思想,将求解区域划分为,有限个互不重叠的单元,，单元之间仅依靠节点连接，单元内部点的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值求得，建立并组集单元方程组，引入边界条件，对方程组求解。,离散化,有限元法,于,1956,年由,Turner Clough,等人首次应用在分析飞机结构。,有限元法,特点,不受构件几何形状的限制，可求解复杂结构。,可适应各种边界条件及外载荷,应用于各种研究领域,与计算机硬件发展的紧密相关,4.,常用的有限元程序,有限元分析软件的发展趋势：,1,、与,CAD,软件的无缝集成,在用,CAD,软件完成零件的造型设计后，能直接将模型传送到,CAE,软件中进行有限元分析计算，如果结果不满足设计要求则重新进行设计。,2,、更为强大的网格处理能力,结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及结果的正确性，在网格划分和自适应处理方面，大多数软件有待于提高。自适应网格划分是指在现有网格基础上，根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格和再计算的一个循环过程。,3,、由求解线性问题发展到求解非线性问题,许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析求解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变（几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、橡胶、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析，则必须考虑材料非线性。,4,、由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解,求解线性结构问题，只要离散单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。现在发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求解。例如由于摩擦接触而产生的热问题，金属成形时由于塑性功而产生的热问题,需要结构场和温度场的有限元分析结果交叉迭代求解，即,“,热力耦合,”,的问题。,5,、程序面向用户的开放性,商业化的提高要求给用户一个开放的环境。,4.,常用的有限元程序,1,、,ABAQUS,官方网站：,研制单位为,HKS,公司,成立于,1978,年，其主要业务为非线性有限元分析软件,ABAQUS,的开发、维护及售后服务，不断吸取最新的分析理论和计算机技术，领导着全世界非线性有限元技术的发展。美国,ABAQUS,有限公司的总部位于美国罗德岛州博塔市，在总部的,200,多名雇员中有,90,多人具有工程或计算机的博士学位，,60,多人具有硕士学位。被公认为世界上最大且最优秀的非线性固体力学研究团体。,主求解模块,: ABAQUS/Standard ABAQUS/Explicit,人机交互前后处理模块,: ABAQUS/CAE,主要特点,:,具有强大的非线性分析功能，其,User,Subroutine,模块能够根据用户的实际需要，编写用户自定义的材料本构模型、单元类型、荷载类型等。目前最新版本：,6.7,（包括,WINDOWS,和,LINUX,版本）,4.,常用的有限元程序,2,、,ADINA,官方网站,(,北京亚德科技,),：,研制单位是,ADINA R&D,公司，雏形是,MIT,教授,K.J.Bathe,的作品,ADINA84,免费版本，后发展为基于有限元技术的大型通用分析仿真平台，其广泛应用涉及到各个工业领域、研究机构和教育机构。公司致力于开发全球领先技术的多物理场工程仿真分析系统,其非线性问题稳定求解、多物理场仿真等功 能一直处在全球领导地位。,主求解模块,:,结构模型求解器,: ADINA,流体模型求解器,: ADINA-F,温度（场）模型求解器,: ADINA-T,结构,/,流体,/,温度耦合模型求解器,: ADINA-FSI,结构,/,温度耦合模型求解器,: ADINA-TMC,主要特点,:,以有限元方法为基础的大型数值计算系统，通过求解各种物理基本控制方程来计算各种结构、流体、温度场及多场耦合的工程问题。目前最新版本：,8.5,4.,常用的有限元程序,3,、,ALGOR,官方网站：,http:/,/,研制单位是,ALOGR,公司，曾被称为,SuperSAP,作为世界著名的大型通用工程仿真软件，被广泛应用于各个行业的设计、有限元分析、机械运动仿真中。包括静力、动力、流体、热传导、电磁场、管道工艺流程设 计等，能够帮助设计分析人员预测和检验在真实状态下的各种情况，快速、低成本地完成更安全更可靠的设计项目。,主求解模块,:,多物理场求解器,: ALGOR/,Multiphysics,线性、非线性静力分析以及机械运动仿真器,: ALGOR/MES,线性、非线性静力分析器,: ALGOR/,Static,热传导、流体分析器,: ALGOR/CFD,线性静动力分析、稳瞬态热传导分析器,: ALGOR/Designer,主要特点,:,以其分析功能齐全、使用操作简便和对硬件的要求低，在从事设计、分析的科技工作者中享有盛誉。 目前最新版本：,20,4.,常用的有限元程序,4,、,ANSYS,官方网站：, 的、对设计直接进行仿真的桌面级解决方案，提供从概念设计到最终测试产品研发全过程的统一平台，同时追求快速、高效和经济。总部位于美国宾夕法尼亚洲的匹 斯堡。,ANSYS10.0,新版本在 性能、易用性、协同工作及耦合技术，如流固耦合，等方面有很大提高。,主要特点,:,基于有限单元法的大型通用软件,涉及领域极其广泛,良好易用的图形界面,(GUI),。,目前最新版本：,11.0SP1,（包括,WINDOWS,和,LINUX,版本）,4.,常用的有限元程序,5. MSC.MARC,MSC.MARC,是功能齐全的高级非线性有限元软件，具有极强的结构分析能力。可 以处理各种线性和非线性结构分析包括：线性,/,非线性静力分析、模态分析、简谐响应分析、频谱分析、随机振动分析、动力响应分析、自动的静,/,动力接触、屈曲,/,失稳、失效和破坏分析等。为满足工业界和学术界的各种需求，提供了层次丰富、适应性强、能够在多种硬件平台上运行的系列产品。并可直接访问常用的,CAD/CAE,系统，如：,ACIS,、,AutoCAD,、,IGES,、,MSC.NASTRAN,、,MSC.PATRAN,、,Unigraphic,、,Catia,、,Solid,work,、,Solid,Edge,、,IDEAS,、,VDAFS,、,Pro/ENGTNEER,、,ABAQUS,、,ANSYS,、,PSTEP,等等。,4.,常用的有限元程序,6,、,FEPG,官方网站：, 2000,工程弹性力学,:,江理平等,.,同济大学出版社,. 2002,线性与非线性有限元及其应用,:,郭乙木,.,机械工业出版社,. 2004,ANSYS,工程应用实例解析,:,龚曙光,.,机械工业出版社,. 2003,思 考 题,1,弹性力学和材料力学相比，其研究对象有什么区别？,2,弹性力学和材料力学相比，其研究方法有什么区别,?,3,有限单元法的基本思想是什么？,