第十章数字信号的最佳接收

单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,单击此处编辑母版标题样式,第,10,章,数字信号的最佳接收,引言,最佳接收准则,确知信号的最佳接收,匹配滤波器,10.1,引言,影响信息可靠传输的主要因素,(1),信道特性不理想；,(2),信道中的噪声。,提高信道质量、减少信道内噪声是提高可靠传输的重要手段。,最佳接收问题,:,在一定信道和噪声条件下，如何使正确接收信号概率最大，错误接收概率减到最小。,研究的问题,：,（,1,）假设检验：研究如何从噪声中判决有用信号是否出现；（,2,）参数估计：研究从噪声中测量有用信号的参数。,10.2,最佳接收准则,1,、,最大输出信噪比准则,如果在给定时刻,t=t,0,在接收机的输出端获得最大的信噪比。,2,、最小均方误差准则,要求线性接收机的实际输出波形,s,0,(t),和期望的波形,s,0,(t),之间的均方误差最小,3,、最小差错概率准则,(,最大似然准则,),假设两个可能接收的信号为,s,1,和,s,2,相应的先验概率分别为,P(s,1,),和,P(s,2,),，在发送,s,1,条件下接收信号,y,的概率密度函数 和在发送,s,2,条件下接收信号,y,的概率密度函数,误码率：,，,判为,S,1,，,判为,S,2,10.3,确知信号的最佳接收,确知信号：信号的所有参数都确知（幅度、频率、相位）例如：数字信号经恒参信道，接收机输入端的信号可认为是一种确知信号。从检测的观点来说，未知的只是信号的出现与否。,二进制确知信号的最佳接收机,设,p(S,1,)=p(S,2,)=1/2,1,、,等能量信号,此条件代入最小差错概率准则得：,判为,S,1,，否则判为,S,2,S,1,(t),的相关器,S,1,(t),a(t,),b(t,),S,2,(t)S,2,(t),的相关器,积分器,积分器,比较器,cp(t,),y(t,),相乘器和积分器构成相关器。,比较器判决准则：,aKT,S,bKT,S,判为,s,1,，否则判为,s,2,，比较完后立刻将积分器的积分值清除。,，判为,S1,，否则判为,S2,10.4,匹配滤波器接收法,概念：输出信噪比最大的线性滤波器,应用：在数字信号检测和雷达信号的检测中具有特别重要的意义,输入信号码元,s(t,),：持续时间为,T,s,，能量,n(t,),：单边功率谱密度为,n,0,的高斯白噪声,r(t,)=s(t)+n(t),s,0,(t)+n,0,(t),h(t,),H(,),简化的接收设备：,要求线性滤波器在某时刻,t,0,上有最大的信号瞬时功率与噪声平均功率比；在此情况下，确定最佳线性滤波器的传输特性,H(,),。,设,t,0,为输出信噪比最大时刻（,t,0,T,s,，一般取,t,0,=T,s,）,在采样时刻,t,0,，输出信号的瞬时功率与噪声平均功率之比：,当,H(,w,),满足：,r,0,取最大值，,最佳滤波器的传输特性：,物理意义：,最佳滤波器的传输特性等于输入信号频谱的的复共轭。,由于其传输特性与信号频谱的复共轭一致，称其为匹配滤波器。,按照此式设计的线性滤波器，在给定时刻,t,0,上获得最大的输出信噪比。,最佳滤波器的冲激响应：是信号,S(t,),的镜像信号,S(-t),在时间上再平移,t,0,最佳滤波器输出信号波形,：,匹配滤波器输出信号波形是输入信号自相关函数的,K,倍。,因此，将匹配滤波器看成是一个相关器。,在,t,0,=T,时刻,，则,h(t)=S(T-t)=S(t),例,9.3,S,0,(t),T,t,0,T,2T,S(t,),1,t,0 T,试求与单个矩形脉冲匹配的匹配滤波器的特性,