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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学,(,下,),第一章,直角三角形的边角关系,第三节 三角函数的有关计算,直角三角形两锐角的关系,:,两锐角互余,A+,B=,9,0,0,.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系,:,勾股定理,a,2,+b,2,=c,2,.,回顾与思考,1,驶向胜利的彼岸,b,A,B,C,a,c,互余两角,之间的三角函数关系,:,sinA,=,cosB,.,特殊角,30,0,45,0,60,0,角的三角函数值,.,直角三角形,边与角,之间的关系,:,锐角三角函数,同角,之间的三角函数关系,:,sin,2,A,+cos,2,A,=1,.,数学源于生活的需求,如图,当登山,缆车的吊箱经过点,A,到达点,B,时,它走过了,200m.,已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为,=,16,0,那么缆车垂直上升的距离是多少,?,想一想,P,14,2,驶向胜利的彼岸,你知道,sin,16,0,等于多少吗,?,我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值,.,怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢,?,请与同伴交流你是怎么做的,?,如图,在,RtABC,中,C=90,BC=ABsin1,6,0,.,知识在于积累,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到,三个键,:,做一做,P,15,3,例如,求,sin,16,0,cos,42,0,tan,85,0,和,sin,72,0,38,25,的按键盘顺序如下,:,驶向胜利的彼岸,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用,.,sin,cos,tan,按键的顺序,显示结果,Sin,16,0,Cos,42,0,tan,85,0,sin,72,0,38,25,sin,1,6,0.275 637 355,cos,4,2,0.743 144 825,tan,8,5,11.430 052 3,sin,7,2,D,.,M,.,S,3,8,D,.,M,.,S,2,5,D,.,M,.,S,0.954 450 312,=,=,=,=,洞察力与内秀,对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得,:,BC=ABsin1,6,0,200,0.275655.12.,做一做,P,15,4,驶向胜利的彼岸,当缆车继续从点,B,到达点,D,时,它又走过了,200m.,缆车由点,B,到点,D,的行驶路线与水平面的夹角为,=,42,0,由此你不能计算什么,?,老师提示,:,用计算器求三角函数值时,结果一般有,10,个数位,.,本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位,.,行家看“门道”,1,用计算器求下列各式的值,:,(1)sin,56,0,(2)sin,15,0,49,(3)cos,20,0,(4)tan,29,0,(5)tan,44,0,5959,(6)sin15,0,+cos61,0,+tan76,0,.,随堂练习,P,16,5,驶向胜利的彼岸,老师提示,:,?,怎样解答,2,一个人由山底爬到山顶,需先爬,40,0,的山坡,300m,再,爬,30,0,的,山坡,100m,求山高,(,结果精确到,0.1m).,3.,求图中避雷针的长度,(,结果精确到,0.01m).,知识的运用,随堂练习,P,16,6,怎样做？,驶向胜利的彼岸,4,如图,根据图中已知数据,求,ABC,其余各边的长,各角的度数和,ABC,的面积,.,老师期望,:,体会这两个图形的“模型”作用,.,将会助你登上希望的峰顶,.,A,B,C,45,0,30,0,4cm,5,如图,根据图中已知数据,求,ABC,其余各边的长,各角的度数和,ABC,的面积,.,A,B,C,45,0,30,0,4cm,D,真知在实践中诞生,6,如图,根据图中已知数据,求,ABC,其余各边的长,各角的度数和,ABC,的面积,.,随堂练习,P,16,7,驶向胜利的彼岸,咋办,?,老师期望,:,你能得到作为“模型”的它给你带来的成功,.,7,如图,根据图中已知数据,求,AD.,A,B,C,55,0,25,0,20,D,A,B,C,55,0,25,0,20,真知在实践中诞生,8,如图,根据图中已知数据,求,ABC,其余各边的长,各角的度数和,ABC,的面积,.,随堂练习,P,16,8,驶向胜利的彼岸,咋办,?,老师期望,:,你能得到作为“模型”的它给你带来的成功,.,9,如图,根据图中已知数据,求,AD.,A,B,C,a,D,A,B,C,a,回味无穷,直角三角形中的边角关系,小结 拓展,1,填表,(,一式多变,适当选用,):,驶向胜利的彼岸,b,A,B,C,a,c,A,B,C,a,D,已知两边求角及其三角函数,已知一边一角求另一边,已知一边一角求另一边,2,模型,:,知识的升华,独立,作业,P,16,习题,1.4 1,2,题,;,祝你成功！,驶向胜利的彼岸,P,16,习题,1.4 1,2,题,独立,作业,1.,用计算器求下列各式的值：,(1)tan32,0,;(2)sin24.53,0,;,(3)sin,62,0,11;(4)tan39,0,3939,.,驶向胜利的彼岸,2.,如图,物华大厦离小伟家,60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部,仰角,是,45,0,而大厦底部的,俯角,是,37,0,求该大厦的的高度,(,结果精确到,0.1m).,老师提示,:,当从低处观察高处的目标时,.,视线与水平线所成的锐角称为,仰角,.,当从高处观察低处的目标时,.,视线与水平线所成的锐角称为,俯角,.,结束寄语,一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小,.,托尔斯泰,下课了,!,再见,
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