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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学,(,八年级 上册,),数怎么又不够用了,1.,我们学过的数有哪些,?,一 复习引入,:,2.,什么是有理数,?,整数,正整数：如：,1,，,2,，,3,，,零：,0,负整数：如,-1,，,-2,，,-3,，,分数,正分数：如,5.2,负分数如 ，,-3.5,有理数,回顾,&,思考,什么叫有理数？,有理数：整数和分数统称为有理数。,分数,与,有限,小数和,无限循环,小数可以互化 所以我们把,有限小数和无限循环小数,都看作分数。,有限,小数,分数,无限循环,小数,=3.1415926535.,猜一猜：,除了有理数外还有没有其他的数呢？,拼图活动,有两个边长为,1,的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？,1,1,1,1,完美的正方形,二,1,1,变化的世界,奇妙的组合,拼图：,问题与思考,因为正方形的面积为,2,所以,(1),设大正方形的边长为,a,a,满足什么条件,?,越来越大，,所以,a,不可能是整数,a,可能是整数吗,?,a,可能是以,2,为分母的分数吗,?,结果都为分数，所以,a,不可能是以,2,为分母的分数,。,a,可能是以,3,为分母的分数吗,?,结果都为分数，所以,a,不可能是以,3,为分母的分数,。,a,可能是分数吗,?,试说出原因。,两个,相同,的,最简,分数的乘积仍然是分数，所以,a,不可能是分数,。,a,既不是,整数,又不是,分数,，所以,a,一定不是,。,那么,a,到底是什么数呢？,有理数,找一找,在下列正方形网格中，先找出长度为有,理数的线段，再找出长度不是有理数的,线段.,在下面的正方形网格中，画出一条长度 是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段,画一画（,1,）,画一画（,2,）,在下面在正方形网格中画出四个直角三角形,1三边长都是有理数,2只有两边长是有理数,3只有一边长是有理数,4三边长都不是有理数,课堂练习,:,下列各数哪些是无理数？,3.14 ,0.1010010001,方法点拔:,判定一个数是否无理数:,(1)看它是不是无限不循环小数.,（2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能；,具体从以下几方面来判断:,(1)开方开不尽的数是无理数;,(2)是无理数;,(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；,(4）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数,；,无理数有,0.1010010001,希伯索斯,(Hippasus),毕达哥拉斯的学生,真理毕竟是淹没不了的,。,真理是经得起时间的考验的！,人们不会忘记希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，还把这样的数取名为,“,无理数,”,。,无理数的发现,巧妙的组合：,（,1,）图,2-1,中，以直角三角形,的斜边为边的正方形的,面积是多少？,（,2,）设该正方形的边长为,b,，,b,满足什么样条件？,（,3,）,b,是有理数吗？,图,2-1,1,2,b,?,1.,判断下列说法是否正确；,（,1,）无限小数都是无理数,.,（）,（,2,）无理数都是无限小数,.,（）,（,3,）带根号的数都是无理数,.,（）,课堂展示一,对,错,错,2.,把下列各数分别填在相应的集合中；,课堂展示一,有理数集合,无理数集合,0,-8,0.6,3.1415926,3,3,36,22,7,7,0.191191119,每相邻两个,9,之间依次多一个,1,随堂练习,:,1.,如图，正三角形的边长为,2,，高为,h,，,h,可能是,整数吗？可能是分数吗？,C,B,A,D,h,不可能是整数；,h,也不可能是分数。,生活中真的有很多不是有理数的数吗？,右图是由,16,个边长为,1,的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度,是有理数,的线段和两条长度,不是有理数,的线段。,由勾股定理知：,线段,AC,，,CE,，,BE,的长,不能用有理数表示。,例如,：,线段,AB,，,DE,，,AE,的长,能用有理数表示；,思考：,在 中的无理数,a,到底是什么样的数,呢？,小 结 ：,1,在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，,既不是有理数的数。,2,无理数在现实生活中是大量存在的。,3,学完本节后你有什么感受？,欢迎批评、指正,谢谢大家！,
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