教育专题：83实际问题与二元一次方程组(1)

随堂1+1,8.3,实际问题与二元一次方程组,人教版,七年级数学,下册,第一课时,1.掌握列二元一次方程组解应用题的一般步骤.,2.会列二元一次方程组解决和差倍分、工程、行程问题.,重点：,列二元一次方程组解应用题.,难点：,寻找等量关系.,根据,随堂,1+1P,44,“,预习指南”,阅读课本第,P,99,页内容，学习本节主要内容,.,审题,根据等量关系列,方程组,题意,检验所求的解是否符合,+b,a,乙数,-b,时间,工作效率,问题:一千零一夜中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:,“,若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的,三分之一,若从树上飞下一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.,”,你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?,(1)列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?,答案：,审题,找等量关系;设未知数;根据等量关系列出方程组;解方程组;检验作答.,(,2,)甲数x的2倍与乙数y的,答案：,少5,则x与y的关系式是什么?,(,3,)路程、速度、时间之间的关系怎样?,答案：,路程=速度,时间,(,4,)顺水速度、静水速度、水流速度之间的关系怎样?,答案：,顺水速度=静水速度+水流速度.,(,5,)逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系怎样?,答案：,逆水速度=静水速度水流速度,(,6,)工作效率、工作时间、工作量之间的关系怎样?,答案：,工作效率,工作时间=工作量,B,59,C,D,例,1,：,在,学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图,掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:,(1)求掷中A区、B区一次各得多少分?,(2)依此方法计算小明的得分为多少分?,解析：,欲知小明的得分,需先求出,飞镖分别投在A区和B区的得分情,况.可将小华、小芳的得分作为相等关系构建方程求解.,解：,(1),设掷中,A,区和,B,区的得分分别为,x,、,y,分,.,依题意得,掷中A区、B区一次分别是10分、9分,.,(2),由,(1),可知,:4x+4y=76.,5x+3y=77,3x+5y=75,解得,x=10,y=9,答:小明的得分为76分.,例,2,：,某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装,150,套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的,45;,现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服,200,套,这样不仅比规定时间少用,1,天,而且比订货量多生产,25,套,求定做的工作服是几套,?,要求的期限是几天,?,解析：,本题两个等量关系是,:(1)150,规定天数,=,定做工作服的套数,;(2)200,(,规定天数,1)=,定做工作服的套数,+25.,解：,设定做的工作服是,x,套,要求的期限是,y,天,依题意得,150y=,200(y,1)=x+25,解得,答:定做的工作服是3375套,要求的期限是18天.,x=3375,y=18,例,3,：,A、B两地相距480千米,一列慢车从A地开出,一列快车从B地开出.,解析：,这两个问题均可以利用路程、速度和时间之间的关系列方程(组)求解.,解：,(1),“,同时开出相向而行,”,可用图,(1),表示,.,(1)如果两车同时开出相向而行,那么3小时后相遇;如果两车同时开出同向(沿BA方向)而行,那么快车12小时可追上慢车,求快车与慢车的速度;,“,同时开出同向而行,”,可用图(2)表示.,例,3,：,A、B两地相距480千米,一列慢车从A地开出,一列快车从B地开出.,解析：,这两个问题均可以利用路程、速度和时间之间的关系列方程(组)求解.,解：,(2),慢车先开出1小时,两车相向而行用示意图表示请同学们自己试着完成.,3x+3y=480,12x,12y=480,解得,答,:,快车和慢车的速度分别为,100,千米,/,时和,60,千米,/,时,.,x=100,y=60,(2),设快车开出,x,小时可与慢车相遇,则此时慢车开出,(x+1),小时,(,2,)如果慢车先开出1小时,两车相向而行,那么快车开出几小时可与慢车相遇?,根据题意，得,根据题意,得,60(x+1)+100 x=480.,10,15,D,解：,设每名熟练工人和新工人每月分别可以安装,x,、,y,辆电动汽车,根据题意,得,解之得,x,2y,8,2x,3y,14.,答,:,每名熟练工和新工人每月分别可以安装,4,辆、,2,辆电动汽车,.,7.,某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装,240,辆,.,由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装,.,生产开始后,调研部门发现,:1,名熟练工和,2,名新工人每月可安装,8,辆电动汽车；,2,名熟练工和,3,名新工人每月可安装,14,辆电动汽车,.,则每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？,x,4,y,2.,本节课归纳了列二元一次方程组解应用题的一般步骤,学习了列二元一次方程组解决和差倍分、工程、行程等实际问题.,推荐课后完成随堂11P,45,“课后练案”,部分,内容,.,