人教版一元一次方程_优秀课件1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章,一元一次方程,3.3,解一元一次方程,(,二,),去括号与去分母,第,2,课时 去括号法解方程在行,程,问题中的应用,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程(二)去,1,课堂讲解,一般行程问题,顺流(风)、逆流(风)问题,上坡、下坡问题,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解一般行程问题2课时流程逐点课堂小结作业提升,1,知识点,一般行程问题,1.,行程问题中的基本关系式：,路程速度时间，,时间路程速度，,速度路程时间,知,1,讲,1知识点一般行程问题1.行程问题中的基本关系式：知1讲,知,1,讲,2,.,行程问题中的相等关系：,(1),相遇问题中的相等关系：,若甲、乙相向而行，甲走的路程乙走的路,程,甲、乙出发点之间的路程；,若甲、乙同时出发，甲用的时间乙用的时间,(2),追及问题中的相等关系：,快者走的路程慢者走的路程追及路程；,若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时,间慢者用的时间,知1讲2.行程问题中的相等关系：,知,1,讲,例,1,甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站,开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开,出，速度为90 km/h.,(1)若两车相向而行，慢车先开30 min，快车,开出几小时后两车相遇？,知1讲例1 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从,知,1,讲,(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两,车相距1 800 km?,(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，,多少小时后两车相距1 200 km(此时快车在慢,车的后面)?,知1讲(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两,知,1,讲,导引：,(1)设快车开出,x,h后两车相遇列表：,相等关系：慢车行驶的路程快车行驶的,路程1 500 km.,路程/km,速度/(km/h),时间/h,慢车,60,快车,90,x,90,x,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,知1讲导引：(1)设快车开出x h后两车相遇列表：路程/,知,1,讲,(2)设,y,h后两车相距1 800 km.列表：,相等关系：,两车行驶的路程和1 500 km1 800 km.,路程/km,速度/(km/h),时间/h,慢车,6,0,y,60,y,快车,90,y,90,y,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,知1讲(2)设y h后两车相距1 800 km.列表：路程,知,1,讲,(,3,)设,z,h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后,面)列表：,相等关系：慢车行驶的路程1 500 km快车行,驶的路程1 200 km.,路程/km,速度/(km/h),时间/h,慢车,6,0,z,60,z,快车,90,z,90,z,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,知1讲(3)设z h后两车相距1 200 km(此时快车在,知,1,讲,解：,(1)设快车开出,x,h后两车相遇,由题意，得,解得,x,9.8.,答,：快车开出9.8 h后两车相遇,(2)设,y,h后两车相距1 800 km.,由题意，得60,y,90,y,1 5001 800.,解得,y,2.,答,：2 h后两车相距1 800 km.,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,知1讲 解：(1)设快车开出x h后两车相遇人教版一元一,知,1,讲,(3)设,z,h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后面),由题意，得60,z,1 50090,z,1 200.,解得,z,10.,答,：10 h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车,的后面),人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,知1讲(3)设z h后两车相距1 200 km(此时快车,(1)分析行程问题时，可借助图示、列表来分析数量,关系，图示可直观找出路程的相等关系，列表可,将路程、速度、时间的关系清晰地展示出来,(2)本例是求时间，我们可设时间为未知数，从表中,求路程；如果要求的是路程，那么我们可设路程,为未知数，从表中求时间，其依据是路程、速度,总,结,知,1,讲,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,(1)分析行程问题时，可借助图示、列表来分析数量总 结知,和时间三者间的关系式如(1)小题若将“几小时,后,两车相遇？”改为“相遇时快车走了多少千米？”,如间接设未知数，则原解析及解不变，将,x,求出后，,再求出90,x,的值即可，如直接设未知数，则解析改为：,设相遇时快车走了,x,km.,知,1,讲,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,和时间三者间的关系式如(1)小题若将“几小时后知1讲人教,知,1,讲,路程/km,速度/(km/h),时间/h,慢车,1 500,x,60,快车,x,90,列表：,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,知1讲路程/km速度/(km/h)时间/h慢车1 500,相等关系：,方程为,(3),一般规律：,在路程、速度、时间这三个量中，甲,量已知，从乙量设元，则从丙量中找相等关系列,方程；在所有行程问题中，一般都已知一个量，,另两个量相互之间都存在相等关系,知,1,讲,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,相等关系：知1讲人教版一元一次方程_优秀课件1人,知,1,讲,例,2,小明和他的哥哥早晨起来沿长为400 m的环形,跑道练习跑步，小明跑2圈用的时间和他的哥,哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出,发，结果经过2 min 40 s他们第一次相遇，若,他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他,们第一次相遇？,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,知1讲 例2 小明和他的哥哥早晨起来沿长为40,知,1,讲,导引：,(1)设小明的速度为,x,m/s.列表：,相等关系：,小明走的路程哥哥走的路程400 m.,路程/m,速度/(m/,s,),时间/,s,小明,160,x,x,160,哥哥,160,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,知1讲导引：(1)设小明的速度为x m/s.列表：路程/m,知,1,讲,解：,设小明的速度为,x,m/s，,则他的哥哥的速度为,由题意得,则小明的哥哥的速度为,设经过,y,s他们第一次相遇,由题意，得(57.5),y,400.解得,y,32.,答,：经过32 s他们第一次相遇,解得,x,5.,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,知1讲 解：设小明的速度为x m/s，解得x5.人教版一,(1)本例在求小明及哥哥的速度时，也可设他们两人,的速度分别为2,x,m/s和3,x,m/s.,(2),环形运动问题中的相等关系(同 时同地出发)：,同向相遇：,第一次相遇快者的路程第一次相,遇慢者的路程跑道一圈的长度；,反向相遇：,第一次相遇快者的路程第一次相,遇慢者的路程跑道一圈的长度,总,结,知,1,讲,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,(1)本例在求小明及哥哥的速度时，也可设他们两人总 结知,1,汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂,静,的山谷，驾驶员摁一下喇叭，4秒后听到回声，,这,时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速,度约,为340米/秒，设听到回声时，汽车离山谷,x,米，根,据题意，列出方程为(),A2,x,4204340 B2,x,4724340,C2,x,4724340 D2,x,4204340,知,1,练,A,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,1 汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静知1,2,张昆早晨去学校共用时15分钟，他跑了一段，,走,了,一段，他跑步的平均速度是250米/分，步,行的,平均,速度是80米/分，他家与学校的距离,是2 900,米，若,他跑步的时间为,x,分钟，则列出,的方程是(),A,B80,x,250(15,x,)2 900,C,D250,x,80(15,x,)2 900,知,1,练,D,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,2 张昆早晨去学校共用时15分钟，他跑了一段，走了知1,2,知识点,顺流(风)、逆流(风)问题,知,2,讲,航行问题中的基本关系式：,顺水(风)速度静水(风)速度水(风)速度,逆水(风)速度静水(风)速度水(风)速度,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,2知识点顺流(风)、逆流(风)问题知2讲航行问题中的基本关,例,3,一,艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h;,从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h,已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平,均速度,分析：,一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，,由此填空：,顺流速度,_,_,_,顺流时间,_,_,_,逆流速度,_,_,_,逆流时间.,知,2,讲,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h;,解：,设船在静水中的平均速度为,x,km/h，则顺流,速,度为(,x,3)km/h，逆流 速度为(,x,3)km/k,.,根据往返路程相等，列得 2(,x,3),2.5(,x,3).,去括号，得,2,x,6,2,.,5,x,7.5.,移项及合并同类项，得0.5,x,=13.5.,系数化为1，得,x,=27.,答,：船在静水中的平均速度为27 km/h.,知,2,讲,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速知2讲人,例,4,一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24 km/h，,顺风飞行需要2 h 50 min,逆风飞行需要3 h,求飞,机在无风时的平均速度及两城市之间的距离,方法一：,设速度为未知数,导引：,设飞机在无风时的平均速度为,x,km/h，,2 h 50 min,知,2,讲,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,例4 一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24 km/,知,2,讲,相等关系：顺风行驶路程逆风行驶路程,路程/km,平均速度/(km/h),时间/h,顺风飞行,x,24,逆风飞行,3(,x,24),x,24,3,列表：,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,知2讲相等关系：顺风行驶路程逆风行驶路程路程/km平均,解：,2 h 50 min,设飞机在无风时的平均速度为,x,km/h，,则顺风速度为(,x,24)km/h，,逆风速度为(,x,24)km/h.,根据题意，得,解得,x,840.,3(,x,24)2 448.,答,：飞机在无风时的平均速度为840 km/h，,两城市之间的距离为2 448 km.,知,2,讲,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,解：2 h 50 min知2讲人教版一元一次方程_优秀课,方法二：,设路程为未知数,导引：,设两城市之间的距离为,x,km.列表：,知,2,讲,路程/km,平均速度/(km/h),时间/h,顺风飞行,x,逆风飞行,x,3,相等关系：顺风行驶平均速度风速逆风行,驶平均速度风速，即无风时平均速度相等,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,人教版一元一次方程,_,优秀课件,1,方法二：设路程为未知数知2讲路