教育专题：用字母表示数 (3)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,用字母表示数,儿歌：,1,只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿，,1,声扑通跳下水；,2,只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛,8,条腿，,2,声扑通跳下水；,3,只青蛙,3,张嘴，,6,只眼睛,12,条腿，,3,声扑通跳下水；,.,照这样下去,这首儿歌永远也唱不完,你能,用一句歌词来结束这首儿歌吗？,n,只青蛙,n,张嘴，,2n,只眼睛,4n,条腿，,n,声扑通跳下水。,答案：,你答对了吗？,下落高度,40,50,80,100,150,弹跳高度,20,25,40,50,75,为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位,:,厘米）：,你能从表中发现每一对（上下两个）数之间的关系吗？,在这个问题中，如果我们用,b,（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为 （厘米）。,探究活动,概括,这里，我们用字母,b,表示下落高度以后，得出表示弹跳高度的一,个式子 ，反映了这种皮球弹跳,高度和下落高度之间的,数量关系,.,让我们再看几个用字母表示数的例子：,小学的时候，我们学过了那些用字母表示数的例子？,1,、运算律,:,a+b=b+a;,(a+b)+c=a+(b+c);,ab=ba;,(ab)c=a(bc);,a(b+c)=ab+ac.,例（,1,）,2,、公式,:,（,a,指正方形的边长）,（,a,、,b,分别指长方形的长和宽）,（用,s,表示路程，,v,表示速率，,t,表示时间）,a,b,a,b,求左边由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？,因为：,所以，大正方形的面积为：,例（,2,）,a,b,b,a,大正方形的边长是,，,因此，它的面积是,。,我们还可以这样想：,例（,3,）,我们知道：,你能用下面的图解释这,3,个已知等式吗？,1+2+3+4+,+100=,1+2+3+4+,+n=,从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加,简明,，更具有,普遍意义,了。,例,1,填空：,（,1,）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化,x,公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 公顷；,（,2,）如果王红用,t,小时走完的路程为,s,千 米，那么她的速度为 千米,/,时；,（,3,）每本练习本,m,元，甲买了,5,本，乙买了,2,本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元。,5x,(5m+2m),(5m,2m),小 结,用字母表示数的意义,1,、用字母表示数可以简明地表达,数学运 算律,。,2,、用字母表示数可以简明地表达,公式,。,3,、用字母表示数可以简明地表达问题中的,数量关系,。,1,、字母与字母相乘或数字与字母相乘（数字应写在字母的前面），乘号通常写作“”或省略不写。例如：,ab,写作,a,b,或,ab,，,(x+y) 3,可写成,3 (x+y),，但为了避免误，数与数相乘仍用“,”,号，不能用“”或省略不写。,注意,:,用字母表示数的书写要求,2,、带分数与字母相乘，省略乘号应把带分数写成假分数。例如：,a,2,b2,应写成,a,2,b,。,3,、除法运算写成分数形式。例如：,5xy3,应写成 。,4,、实际问题中需要写,单位,时，若代数式是,和或差,的形式，则应将整个式子用括号括起来，再写单位，例如：,(x+y),厘米,(m+n),元。,1,、填空：,（,1,）一打铅笔有,12,枝，,n,打铅笔有 枝。,（,2,）三角形的三边长分别为,3a,厘米，,4a,厘米，,5a,厘米，则其周长为 厘米；,（,3,）如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为,r,米，则共有草地 平方米。,12n,（,3a+4a+5a),拓展训练,练 习,2,、我们知道：,23,210,3,；,865,8,610,5,；,类似地，,5984,10,.,若某三位数的个位数字为,a,，十位数字为,b,百位数字为,c,，则此三位数可表示为,5,9,8,4,如图，把一个长，宽分别为,a,、,b,的长方形铁片的四角各剪去一个边长为,c,的正方形（,2cba,），然后做成一个长方形的盒子，用字母表示它的容积。,分析：,根据长方体的体积公式,V,底面积,高，欲求长方体的体积需知长方体的长和宽，及长方体的高，用图中虚线部分做成长方体盒子的底面，它的,长为（,a,2c),宽为,(b,2c),由做法可知，盒子,高为,c,，故盒子,体积为,(a,2c)(b,2c)c,。,c,c,a,b,动手做一做,家教旧事,周末，妈妈早晨上班时，嘱咐读初一的孩子小明整理一下家庭环境小明按妈妈的要求作完事后，坐在窗前想着他想买的玩具，可是又没有钱忽然，他计上心来，乘妈妈下班前，在桌上留了一个纸条，然后躲在房里看妈妈的动静妈妈看见小明的纸条是这样写的：“拖地：,3,元；叠被：,1,元；抹窗户：,5,元；丢垃圾袋：,1,元，共计,10,元”妈妈看后，一言不发，提笔在纸条上加上了几行字：“吃饭：,x,元；穿衣：,y,元；带去看病：,z,元；,；关心：,a,元，,共计,b,元”写完后就到厨房做饭去了小明溜出来一看，心头惭愧，赶忙收起了纸条,妈妈为什么要分别写,x,元，,y,元，,，,b,元？,小明为什么惭愧？,回归生活,拼桌,一张餐桌可以坐,6,个人，坐的方式如图所示，将,2,张餐桌（等长的边拼在一起）拼成一张桌，有多少种方法，画图示意，拼成后这张大餐桌各可以坐多少人；依此类推，将,n,张餐桌（等长的边拼在一起）拼成一张大餐桌，拼成后这张大餐桌各可以坐多少人？如果没有条件，结果会如何？,填空：,1,、,a,千克商品售价为,p,元，则,6,千克商品的售价为 元；,2,、长是宽的,3/2,，长是,a,厘米的长方形周长为 厘米；,3,、棱长是,a,厘米的正方形的体积是 立方厘米；,4,、产量由,m,千克增长,10,，就达到 千克；,5,、拿,100,元钱去买钢笔，买了单价为,3,元的钢笔,n,支，则剩下的钱为 元，最多能买这种钢笔 支。,作 业,小 结,用字母表示数的意义,1,、用字母表示数可以简明地表达数学运 算律。,2,、用字母表示数可以简明地表达公式。,3,、用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系。,