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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,4,章 概率的计算,4,.,2,用频率估计概率,1,、,经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展合作交流的意识和能力；,2,、理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率,某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生的可能性大小的量叫做,.,在考察中,每个对象出现的次数称为,_,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为,_.,频率,概率,频数,同学们在,数学,(,八年级下册,),的第,5,章中，已经知道了什么是随机现象，什么是随机现象中一个事件的概率，你还记得吗？,说一说,在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随,“,机遇,”,而定，带有偶然性，这类现象称为,随机现象,1.,什么是,随机现象,？,掷一枚硬币，结果可能正面向上，也可能反面向上，这是随机现象,2.,你能举出,随机现象的例子,吗？,小明骑车上学，路上所花的时间可能是,20,分钟，也可能是,18,分钟，或,21,分钟,这是随机现象,.,随机现象中可能发生的事情叫作,随机事件,.,例如，在掷一枚硬币的随机现象中，结果为正面向上是一个随机事件，反面向上是另一个随机事件,.,3.,什么是随机事件？你能举例说明吗？,在随机现象中，一个事件发生的,可能性大小,，能够用一个不超过,1,的非负实数来刻画，这个数就叫作这个事件的,概率,.,4.,什么是,随机事件的概率,？,不可能事件,发生的机会为,0,确定事件,必然事件,发生的机会为,100%,事件,随机事件,发生的机会大于,0,且小于,100%,5.,你能举出随机现象中，一个,随机事件的概率,的例子,吗？,掷一枚硬币，结果为正面向上的概率是,.,掷一颗骰子，出现,1,点,(,刻有,1,个点的面向上,),的概率是,，出现,2,点的概率也是,动脑筋,1.,玲玲每天早上骑车上学，要经过一个十字路口,.,她到,达这个路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或黄灯，这个现象是不是随机现象？你能设计一个方案，估算她遇到红灯这一事件的概率吗？,观察,30,天，记录下她在这个路口遇到红灯的天数,.,如果是,14,天，那么她遇到红灯的频率为,可以把,作为她遇到红灯的概率的估计值,.,2.,亮亮抛两枚硬币，如何用做试验的办法来估算两枚硬币均出现正面的概率？,分别抛两枚硬币,10,次，,20,次，,30,次，,，,400,次，记录两枚硬币均出现正面的次数,；,并算出每一次试验中该事件发生的频率，再用频率来估算该事件的概率，如图,5-1.,图,5-1,结论,在随机现象中，一个随机事件发生与否，,事先无法预料,.,表面上看似无规律可循，但当我们,大量重复试验,时，这个事件发生的,频率呈现稳定性,.,因此，做了,大量试验,后，可以用一个事件发生的,频率,作为这个事件的,概率的估计值,在玲玲遇到红灯的事件中，如果观察,100,天，记录下遇到红灯的天数，求出的概率很可能不等于,.,因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估计值,.,而在抛两枚硬币的试验中，均出现正面这个事件发生的频率稳定在 左右，因而可以估计这个事件的概率为,.,概率与频率的联系与区别：,联系：,当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。,区别：,某可能事件发生的,概率是一个定值,而这一事件发生的,频率是波动,的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率,1.,（,2010,郴州中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球,3000,个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在,0.7,附近波动，据此可以估计黑球的个数约是,【,答案,】,2100,个,.,2.,下列说法正确的是,(),A.,某事件发生的概率为 ，这就是说：在两次重复试验中，必有一次发生,B.,一个袋子里有,100,个球，小明摸了,8,次，每次都只摸到,黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球,C.,两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：,两枚均为正；两枚均为反；一正一反,.,所以出现一正一反的概率是,.,D,全年级有,400,名同学，一定会有,2,人同一天过生日,.,D,3.,小明认为，抛掷一枚质量均匀的硬币，出现,“,正,面,”,和,“,反面,”,的概率都是 ，因此抛掷,1000,次的,话，一定有,500,次,“,正,”,，,500,次,“,反,”,你同意这种,看法吗？,解析：,不同意，因为概率是通过大量实验得出的理论值，但实验中频率不一定等于概率,.,某射手在同一条件下进行射击，结果如下：,做一做,射击比赛,10,20,50,100,200,500,击中靶心次数,9,19,44,91,178,451,击中靶心频率,1.,计算表中击中靶心的各个频率，并填入相应的,表格中,2.,这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？,射击比赛,10,20,50,100,200,500,击中靶心次数,9,19,44,91,178,451,击中靶心频率,0.95,0.90,0.88,0.91,0.89,0.902,答：,0.9.,练习,1.,小明做抛掷硬币实验，共抛,10,次，,3,次正面朝,上，,7,次反面朝上，现有下列说法：,正面朝上的概率为,3,，,反面朝上的概率为,7,，,正面朝上的概率为,30%,，,反面朝上的概率为,0.7.,其中正确的说法有（）,（,A,）,0,个（,B,）,1,个,（,C,）,2,个（,D,）,3,个,C,2.,下表是某城市连续,5,年每年出生的男孩和女孩人,数的统计表：,年份,1998,1999,2000,2001,2002,出生,人数,男孩,1540,1485,1488,1536,1506,女孩,1468,1525,1502,1499,1484,从这个统计表估计该城市男孩、女孩出生的概率各是多少,(,精确到,0.001,),？,答：生男孩的概率是,0.504,，,生女孩的概率是,0.496.,中考 试题,例,1,下列事件中，属于不确定事件的有,（）,.,太阳从西边升起；,任意摸一张体育彩票会中奖；,掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；,小明长大后成为一名宇航员,.,A,.,B.,C.,D.,太阳从西边升起是不可能事件，,错，,、,、,选项无法肯定会不会发生，是不确定事件，故选,C.,解,C,中考 试题,例,2,B,某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是,（）,.,A,.,B.C.,D.,解,根据概率运算可知，从三名男生，两名女生中随机抽取两人共有 种抽法，其中恰为一男一女的有,3,2=6,种抽法，所以抽一男一女的概率为,.,故选,B.,1,从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了,150,次，其中有,50,次摸到黑球，已知口袋中有黑球,10,个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球,2,一个口袋中有红球,24,个和若干个绿球，从口袋中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，实验,200,次，其中有,125,次摸到绿球，由此估计口袋中共有多少个球？,3,一个圆转盘的半径为,2cm,，现将圆盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色，转盘转动,10000,次，指针指向红色部分为,2500,次，你能知道指针指向红色的概率的估计值吗？你能知道转盘上黄色部分的面积是多少？,当堂检测：,4.,在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共,20,只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：,摸球的次数,100 150 200 500 800 1000,摸到白球的次数,n,58 96 116 295 484 601,摸到白球的频率,0.58 0.64 0.58 0.59 0.605,0.601,（,1,）请估计：当,n,很大时，摸到白球的频率将会接近多少？,（,2,）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是多少？,（,3,）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？,5,某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：,（,1,）计算表中各次比赛进球的频率；,（,2,）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？,6,小颖有,20,张大小相同的卡片，上面写有,1,20,这,20,个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：,试验次数,20 40 60 80 100 120 140 160 180 200,3,的倍数的频数,5 13 17 26 32 36 39 49 55 61,3,的倍数的频率,（,1,）完成上表；,（,2,）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？,（,3,）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是,3,的倍数的概率估计是多少？,（,4,）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是,3,的倍数的概率应该是多少？,如果懂得了要给别人以宽容，给自己以信心，将来就是一个全新的局面,佚名,结 束,
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