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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,旧知回顾,判断两个三角形全等的方法,我们已经学了哪些呢？,SSS,SAS,ASA,AAS,旧知回顾,三边,对应相等的两个三角形全等。,(,简写成,“,边边边,”,或,“,SSS,”,）,D,E,F,A,B,C,旧知回顾,“,边角边,”,或,“,SAS,”,）,两边,和它们,夹角,对应相等的两个三角形全等。,(,简写成,D,E,F,A,B,C,旧知回顾,“,角边角,”,或,“,ASA,”,）,两角,和它们的,夹边,对应相等的两个三角形全等。,(,简写成,D,E,F,A,B,C,旧知回顾,D,E,F,A,B,C,两个角,和,其中一个角的对边,对应相等的两个三角形全等,.,（简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”,）,如图，,ABC,中，,C=90,，直角边是,_,、,_,，斜边是,_,。,我们把直角,ABC,记作,Rt,ABC,。,AC,BC,AB,以上的四种判别三角形全等的,方法能不能用来判别,Rt,全等呢？,思考：,C,B,A,任意画出一个,RtABC,C,=90,。,B,C,A,B,A,按照下面的步骤画,RtABC,作,MC,N=90;,在射线,C,M,上取段,B,C,=BC;,以,B,为圆心,AB,为半径画弧，交,射线,C,N,于点,A,;,连接,A,B,.,C,M,N,请你动手画一画,再画一个,RtABC,，使得,C=90,，,BC=BC,，,AB=,AB,。,亲 自 实 践,把你所画的三角形撕出来，与原三角形进行比较，看是否能重合？,9,斜边,和一条,直角边,分别相等的两个三角形全等，简写为,“,斜边、直角边,”,或,“,HL,”,。,B,C,A,B,C,A,斜边,和一条,直角边,对应相等的两个三角形全等，简写为,“,斜边、直角边,”,或,“,HL,”,。,数学语言：,AB=,AB,在,Rt,ABC,和,RtABC,中,Rt,ABC,RtABC,B,C,A,B,C,A,（,HL,）,BC=BC,如图，,ACBC,BDAD,AC=BD.,求证：,BC=AD,.,证明,:ACBC,BDAD,C=D=90,在,RtABC,与,RtBAD,中,AB=BA,AC=BD,RtABC RtBAD(HL),例题讲解,例题变式,如图，,ACB=ADB=90,，,要证明,ABC,BAD,，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。,（,1,）,（）,（,2,）,（）,（,3,）,（）,（,4,）,（）,A,B,D,C,AD=BC,DAB=CBA,BD=AC,DBA=CAB,HL,HL,AAS,AAS,巩固练习,选择题,1.,使两个直角三角形全等的条件是（）,2.,如图，,ADBE,垂足,C,是,BE,的中点，,AB=DE,证明,ABC DEC,的根据,是,A,E,D,B,C,（,A,）一个锐角对应相等,（,B,）两个锐角对应相等,（,C,）一条边对应相等,（,D,）斜边和一条直角边对应相等,练一练,2.,如图，,C,是路段,AB,的中点，两人从,C,同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达,D,，,E,两地，此时，,DAAB,，,EBAB,，,D,、,E,与路段,AB,的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,E,实际问题,数学问题,求证：。,CD,与,CE,相等吗？,练一练,证明：,DAAB,，,EBAB,，,A,和,B,都是直角。,AC=BC,DC=EC,Rt,ACD,Rt BCE,（,HL,）,DA=EB,在,Rt,ACD,和,RtBCE,中，,又,C,是,AB,的中点，,AC=BC,C,到,D,、,E,的速度、时间相同，,DC=EC,B,D,A,C,E,（全等三角形对应边相等）,练一练,.,如图，,AB=CD,，,AE BC,，,DF BC,，,CE=BF.,求证：,AE=DF.,A,B,C,D,E,F,=,F,=,即,=,。,.,如图，,AB=CD,，,AE BC,，,DF BC,，,CE=BF.,求证：,AE=DF.,A,B,C,D,E,F,证明：,AEBC,，,DFBC,和都是直角三角形。,又,=,F,=,即,=,。,在和中,（）,课堂小结,反思小结：谈谈你在这节课的收获,1,直角三角形全等的判定方法有五项依据：“,SAS,”,、“,ASA,”,、“,AAS,”,、“,SSS,”“,HL,”,其中，“,HL,”,只适用于判定直角三角形全等。,2,使用“,HL,”,时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。,作 业,这节课我们学习到这里，再见！,
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