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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十四章整式的乘法与因式分解,八年级上册人教版数学,专题(十二)乘法公式的灵活运用,1,类型一:变形乘法公式计算求值,1,计算:,(1)(x,3y)(x,2,9y,2,)(x,3y),;,解:,x,4,81y,4,(2)(4x,2y),2,(4x,2y),2,;,解:,256x,4,128x,2,y,2,16y,4,2,(3)(x,y,5)(x,y,5),;,解:,x,2,y,2,10y,25,(4)(y,2,y,4)(y,2,y,4),解:,y,4,9y,2,16,3,4,类型二:巧用乘法公式简便计算,3,用简便方法计算:,(1)200,2,400199,199,2,;,解:,1,5,(3)(5,1)(5,2,1)(5,4,1)(5,8,1),6,类型三:变形乘法公式巧求代数式的值,4,已知,(x,y),2,12,,,(x,y),2,8,,,求,xy,的值,解:,(x,y),2,12,,,(x,y),2,8,,,(x,y),2,(x,y),2,4xy,4,,,xy,1,7,5,已知,x,2,y,2,25,,,x,y,7,,,求,x,y,的值,解:,x,2,y,2,25,,,x,y,7,,,(x,y),2,x,2,2xy,y,2,49,,,xy,12,,,(x,y),2,(x,y),2,4xy,49,48,1,,,x,y,1,8,6,(,阿凡题,),已知,(a,3)(a,7),12,,,求,(a,3),2,(a,7),2,的值,解:,(a,3),2,(a,7),2,(a,3),(a,7),2,2(a,3)(a,7),4,2,212,40,9,7,(,阿凡题,),若,a,b,c,0,,,a,2,b,2,c,2,1,,,求,ab,bc,ac,的值,10,类型四:用乘法公式巧解整除问题,8,对于任意一个正整数,n,,,整式,A,(4n,1)(4n,1),(n,1)(n,1),能被,15,整除吗?请说明理由,解:因为,A,(4n,1),(4n,1),(n,1),(n,1),16n,2,1,(n,2,1),16n,2,1,n,2,1,15n,2,,,因为,n,是正整数,,,所以,15n,2,能被,15,整除即整式,A,(4n,1),(4n,1),(n,1),(n,1),能被,15,整除,11,9,如果一个正整数能表示为两个连续偶数的和与差的乘积,,,那么我们称这个正整数为,“,和谐数,”,,,如,4,(2,0)(2,0),,,12,(4,2)(4,2),,,20,(6,4)(6,4),,,因此,4,,,12,,,20,这三个数都是,“,和谐数,”,(1),当,28,(m,n)(m,n),时,,,m,n,_,;,(2),设两个连续偶数为,2k,2,和,2k(,其中,k,取非负整数,),,,由这两个连续偶数构成的,“,和谐数,”,是,4,的倍数吗?为什么?,解:,(2k,2,2k)(2k,2,2k),2(4k,2),4(2k,1),,,k,为非负整数,,,2k,1,一定为正整数,,,4(2k,1),一定能被,4,整除,,,则由这两个连续偶数构成的,“,和谐数,”,是,4,的倍数,14,12,10,(,阿凡题,),计算:,2,96,1,可以被,60,至,70,之间的哪两个整数整除?,(,温馨提示:逆用乘法公式,),解:,2,96,1,(2,48,),2,1,(2,48,1)(2,48,1),(2,48,1)(2,24,1)(2,24,1),(2,48,1)(2,24,1)(2,12,1)(2,12,1),(2,48,1)(2,24,1)(2,12,1)(2,6,1)(2,6,1),(2,48,1)(2,24,1)(2,12,1)6563,,,这两个整数为,65,和,63,13,
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