计算流体CFD2004-8

,*,华中科技大学能源与动力工程学院,第八章 网格技术,一、网格生成技术的重要性,使用商业,CFD,软件进行分析，,该过程是花工作,时间最多的阶段。,网格品质的好坏直接影响到,数值解和气动力数据的计算精度,。,由于流体机械装置的许多流道是弯曲、不规则的，要想划分出高质量的网格并非一件很容易的事情。,网格生成的过程,CATIS,PRO-E,UG,soildwork,ICEM,Gambit,航天飞机发射运载系统,(,SSLV),的表面网格，采用重叠分区网格技术，生成了,113,个分区,1640,万个网格点。网格的生成工作由处于不同地理位置的数个单位共同完成，树立了大型网格生成过程中专职分工、协作攻关的范例,网格及,其生成的分类,一、结构与非结构,结构网格：,结构规整的网格，例如长方体；其每一个节点及控制容积的几何信息必须加以存储，该节点的邻点关系则是可以依据网格编号的规律而自动得出的，因而不必专门存储这一类信息，这是结构网格的一大优点。不足是不适用复杂区域，但可以用组合网格，又叫块结构化网格。这种网格生成法有结构化网格的优点，又给处理不规则区域带来方便，目前应用很广。,非结构网格：由于对不规则区域的特别适应性而自,20,世纪,80,年代以来得到迅速的发展，在这种网格中单元与节点的编号无固定规则可遵循，因而除了每一单元及其节点的几何信息必须存储外，与该单元相邻的那些单元的编号等也必须作为联接关系的信息存储起来，使非结构化网格的存储信息量比较大。在有限容积法中引入非结构化网格后，使有限容积法与有限元法间的差别缩小了，在某些情形下两者是等价的。,非结构网格的基本思想基于如下假设：四面体是三维空间最简单的形状，任何空间区域都可以被四面体单元所填满，即任何空间 区域都可以被以四面体为单元的网格所划分。由于非结构网格舍去了,网格节点的结构性限制,，易于控制网格单元的大小、形状及网格点的位置，因此比结构网格具有更大的灵活性，对复杂外形的适应能力非常强。此外，对了结构网格，在计算域内网格线和平面都应保持连续，并正交物体边界和相邻的网格线和面；而非结构网格则无此限制，这就消除了网格生成中的一个主要障碍；且其网格中一个点周围的点数和单元数都是不固定的，可以方便地作自适应计算，合理分布网格的疏密，提高计算精度。,结构网格与非结构网格比较,结构优势：,计算精度高,结构化网格方法需要的内存,较小,计算耗费的资源要小,结构劣势：,对复杂外形的适应能力非常差,修改困难,、代数法,例如利用变换代数式：,可以将-,x ，y,边界是曲线的叶栅物理域 变换成1 3，0 1规整计算区域,y,p,(x),y,s,(x),A D F H,B C E G,C E G,B,D F H,A,、,生成结构化网格的微分方程法,生成网格的微分方程有椭圆型方程、双曲型方程及抛物型方程方法等。仅仅讨论,椭圆型微分方程,法,如果把计算平面上的,，,坐标视为,物理平面上,的两个求解变量，并由,Poisson,方程有关系,：,xx,+,yy,=P(,),xx,+,yy,=Q(,),沿不变时:,=0.5,x,2,+,bx,+c=0.5,x,2,+(1-0.5P)x,1.0,P=0,1.0,x,1.0,x,1.0,x,1.0,P=-2,1.0,P=2,，,，,与,J,是与变换有关的一些几何因子，其中,Jacobian,J,代表了计算平面与物理平面之间所计算控制容积的体积的胀缩因子，即,dV,Jd,d,，,这里,dV,为物理空间中所计算控制容积的体积；,，,，,反映了物理平面上网格的正交性，局部正交时该处,o,；,及,则是,与,方向的度规系数,(,metric coefficient),，,其平方根即为坐标变换中的,Lame,系数,。,网格生成,就是求与计算平面上(,)对应的物理平面上的,(,x,y),值，即,给定,分布,（边界上,x,ij,(,),y,ij,(,),为已知）,，,求解得,x,ij,(,),y,ij,(,)，,所以，,控制函数,P,Q,可以调整物理域网格疏密,。但在物理域求解,不方便，应该在计算域求解；,计算平面上有：,边界条件的给定：,双曲线方程法生成网格,抛物线方程法生成网格,非,结构网格,二、自适应网格,自适应笛卡尔网格,