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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,5,单元 圆,课题,1,圆的认识,一、创设情境，引入新课,提问：,1.,上图中呈现的是什么地方的生活场景？,2.,图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？,3.,根据画面情境，你能说出一些带圆形的物体吗？,4.,这些图形我们以前都学过吗？我们以前学过哪些图形？,二、自主探究,你能想办法在纸上画一个圆吗？,我用茶杯盖画。,我是拿圆规画的。把有针,尖的一只脚固定在纸上,这把三角尺上正好有个圆。,如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做,圆心,，一般用字母,O,表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做,半径,，一般用字母,r,表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做,直径,。一般用字母,d,表示。,O,r,d,用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？,把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。,一个圆里的半径有无,数条，直径有,同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的,圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？,把圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了,1.,对于上页中用杯子盖、三角尺画的圆，如何找到圆心？请你自己画一,画，试一试。,2.,用圆规画一个半径是,2cm,的圆，并用字母,O,、,r,、,d,标出它的圆心、半径,和直径。,做一做,再 见,第,5,单元 圆,课题,2,轴对称图形,用圆可以设计许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。,一、自主探究,请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。,二、实践应用,1.,下面的图形中，哪些是轴对称图形？,2.,下面的数字中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？,0,1 2,3,4,5 6 7,8,9,A B C D,U V W X,A.8 B.7 C.6 D.5,B,3.,下面字母中只有一条对称轴的有（ ）个。,再 见,第,5,单元 圆,课题,3,圆的周长（,1,）,9,厘米,15,厘米,9,厘米,一、复习准备,1.,找出直径和半径。,2.,（,1,）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？,（,2,）指出这两个图形的周长，并进行计算。,二、自主探究,圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。,分别需要多长的铁皮啊？,可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。,可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。,像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？,圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于,让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。,物品名称,周长,直径,直径,的比值,周长,（保留两位小数）,原来一个圆的周长总是它的直径的,3,倍多一些。,圆形学具,圆形纸片,圆形瓶盖,饭碗的碗口,6cm,31.5,cm,10,cm,34.5,cm,1.9,cm,10,cm,3.2,cm,11,cm,3.16,3.15,3.13,3.14,任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做,圆周率,，用字母,（,p,i,）表示。,3.1415926535,实际应用常常取近似值，,3.14,C,=,d,或,C,=2,r,如果用,C,表示圆的周长，就有：,再 见,第,5,单元 圆,课题,4,圆的周长（,2,）,一、复习准备,1.,圆的周长公式是什么？,2.,说说圆周率,是什么意思。一般取值是多少？,圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。 3.14,。,3.,计算圆的周长。,（,1,）,d,=3,厘米 （,2,）,r,=8,分米,3.14,3 3.14,8,2,=9.42（cm） =50.24（dm）,4.,解下列方程。,（,1,）,48=4,x,（,2,）,3.14,x,=12.56,（,3,）,2,3.14,x,=28.26,x,=12,x,=4,x,=4.5,C,=,d,或,C,=2,r,有一根长,12.56,厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？,分析：,（,1,）逆推：因为12,.66=,边长,4,所以 长方形的边长,=12.56,4 =3.14,（厘米）,（,2,）因为,12.56=,d,所以圆的 直径,=12.56,3.14=4,（厘米）,1.,已知圆的周长，怎样求直径？,2.,已知圆的周长，怎样求半径？,二、自主探究,d,=,C,r,=,C,2,自行车车轮的半径大约是,33cm,。,C,=2r,2,3.14,33=207.24,（,cm,）,2,（,m,）,1km=1000m,1000,2=500,（圈）,自行车车轮转,1,圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校,1km,，车轮大约转了多少圈？（,取两位小数,3.14,。）,答：这辆自行车轮子转,1,圈，大约可以走,2m,。骑车从家到学校，轮子大约转了,500,圈。,1.,求下面各圆的周长。,做一做,2.,这个圆桌面的直径是多少？,我用卷尺量得圆桌面的周长是,4.71m,。,2,3.14,3,=18.84（cm）,3.14,6,=18.84（cm）,2,3.14,5,=31.4（cm）,4.71,3.14=1.5（m）,再 见,第,5,单元 圆,课题,5,圆的面积（,1,）,1.,圆的周长公式是什么？,3.,想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？,2.,我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？,4.,我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？,一、复习准备,每平方米草皮,8,元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？,怎样计算一个圆的面积呢？,在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？,二、自主探究,C,2,（,=,r,）,r,分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。,这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？,从上图中可以看出圆的半径是,r,，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。,因为长方形的面积,=,（ ）,（,），,所以圆的面积,=,（ ）,（ ）,=,（ ）。,S,=,r,2,C,2,r,r,2,圆的半径,圆的周长的一半,长,宽,如果用,S,表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：,知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。,1.,知道半径可以求圆的面积。,2.,知道直径可以求圆的面积。,3.,知道周长也可以求圆的面积。,4.,知道近似长方形的宽可以求圆的面积。,圆形草坪的直径为,20m,，每平方米草皮,8,元。铺满草皮需要多少钱？,20,2=10,（,m,）,3.14,10,2,=314,（,m,2,）,314,8=,（元）,答：铺满草皮需要,元。,例,1,2512,2512,再 见,第,5,单元 圆,课题,6,圆的面积（,2,）,1.,圆的周长与面积有什么不同？,2.,根据下面条件求各圆的周长和面积。,d,=2,分米,r,=15,厘米,3.,具备什么条件，就能求圆的面积？,一、复习准备,2cm,6cm,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是,2cm,，外圆半径是,6cm,。圆环的面积是多少？,怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？,二、自主探究,3.14,6,2,-3.14,2,2,=,。,=,3.14,（,6,2,-2,2,）,=,。,=,答：圆环的面积是,cm,2,。,100.48,113.04-12.56,100.48,3.14,32,100.48,1.,一个圆形茶几桌面的直径是,1m,，它的面积是多少平方米？,做一做,2.,一个圆形环岛的直径是,50m,，中间是一个直径为,10m,的圆形花坛，其他地,方是草坪。草坪的占地面积是多少？,3.14,(1,2),2,=0.785（cm,2,）,3.14,(50,2),2,-13.14,（10,2）,2,=1884（m,2,）,再 见,第,5,单元 圆,课题,7,圆的面积（,3,）,1.,根据已知条件求圆的面积。,（,1,）,r,=2dm,（,2,）,d,=6cm,（,3,）,C,=6.28m,2.,求圆环的面积。（单位：,cm,）,一、复习准备,3.142,2,=12.56（dm,2,）,3.14（6,2）,2,=28.26（cm,2,）,3.14（6.28,3.14,2）,2,=3.14（m,2,）,6,2=3（cm）,4,2=2（cm）,3.14（3,2,-2,2,）=15.7（cm,2,）,二、自主探究,中国建筑中经常能见到,“,外方内圆,”,和,“,外圆内方,”,的设计。上图中的两个圆半径都是,1m,，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,阅读与理解,两个圆的半径都是,1m,。,左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是,分析与解答,左图中正方形的边长就是圆的直径。,可是右图中正方形的边长是多少呢？,可以把右图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,从图（,1,）可以看出：,2,2=4,（,m,2,）,3.14,1,2,=3.14,（,m,2,）,4-3.14=0.86,（,m,2,）,从图（,2,）可以看出：,（,2,1,）,2=2,（,m,2,）,3.14-2=1.14,（,m,2,）,1,2,回顾与反思,如果两个圆的半径都是,r,，结果又是怎样的？,当,r,=1m,时，和前面的结果完全一致。,左图：（,2,r,）,2,-3.14,r,2,=0.86,r,2,右图：,3.14,r,2,-,（,2,r,r,）,2=1.14,r,2,1,2,答：左图中正方形与圆之间的面积是,0.86m,2,，右图中圆与正方形之间,的面积是,1.14m,2,。,做一做,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是,24cm,。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,3.14,（24,2）,2,=452.16（cm）,2,24,（24,2）,2=288（cm）,2,452.16-288=164.16（cm）,2,1,2,再 见,第,5,单元 圆,课题,8,扇 形,一、教学准备,这些物体的名称都含有,“,扇,”,字，那什么是扇形呢？,扇形窗,扇子,扇贝,扇形藻,圆上,A,、,B,两点之间的部分叫做,弧，,读作,“,弧,AB,”,。,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做,扇形,。,像,AOB,这样，顶点在圆心的角叫做,圆心角,。,二、自主探究,在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。,以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆为弧的扇形呢？,1,4,再 见,
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