资源描述
,1.3.1,有理数的加法,(2),1,、同号两数相加，取相同的符号，并,把绝对值相加。,2,、异号两数相加，取绝对值较大的加,数的符号，并用较大的绝对值减去,较小的绝对值。,3,、互为相反数的两个数相加得,0,。,4,、一个数同,0,相加，仍得这个数。,有理数加法法则,分析特征 强化理解 总结步骤,(-4)+(-8)=-(4,+,8)=-12,同号,两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值,相加,(-9)+(+2)=-(9,-,2)=-7,异号,两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值,的符号 由大的,减去,小的,同号两数之和,这是名符其实的和，做加法。,异号两数之和,表面上叫“和”，其实是做减法。,有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较,和的符号,和与加数关系,算术中的“和”,不谈符号，通常是正数,比两个加数都大或相等,有理数中的“和”,可正、,可负、,可为零,可能比两个加数都大,可能比两个加数都小,可能大于其中一个而小于另一个加数,结果,类型,结论：,在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。,对比异同 强化记忆,运算步骤,再确定和的符号；,后进行绝对值的加减运算,先判断类型 （同号、异号等）；,做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算,：,（,1,）（,+5,）,+,（,+7,）（,2,）（,10,）,+,（,+3,）,（,3,）（,+6,）,+,（,5,）（,4,）,0+,（,5,）（,11,）,+,（,9,）（,6,）（,3.5,）,+,（,+7,）,（,7,）（,1.08,）,+0,（,8,）（,+,）,+,（）,=12,=-7,=1,=,=-20,=3.5,=-1.08,=0,（,1,）（,-,9.18,）,+6.18,（,2,）,6.18+,（,-,9.18,）,（,3,）（,-,2.37,）,+,（,-,4.63,）,（,4,）（,-,4.63,）,+,（,-,2.37,）,计算并观察,=-,=-3,=-7,=-7,加法交换律：,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,（,1,）,8+(,5),+(,4),（,2,）,8+,(,5)+(,4),（,3,）,(,7)+(,10),+(,11),（,4,）,(,7)+,(,10)+(,11),（,5,）,(,22)+(,27),+(+27),（,6,）,(,22)+,(,27)+(+27),=-1,=-1,=-28,=-28,=-22,=-22,加法结合律：,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,(a+b)+c=a+(b+c),一般地，任意若干个数相加，无论各,数相加的先后次序如何，其和都不变。,（,1,）,15+,（,-13,）,+18,（,2,）,(-2.48)+4.33+(-7.52)+(,4.33),（,3,）,例,1,计算,解,:,原式,=(15+18)+(-13),=33+(-13),=20,解,:,原式,=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0,=-10,使用运算律通常有下列情形：,(1),互为相反数的两个数可先相加；,(2),几个数相加得整数时,可先相加；,(3),同分母的分数可以先相加；,(4),符号相同的数可以先相加。,小明遥控一辆玩具赛车，让它从,A,地出发，先向东行驶,15m,，,再向西行驶,25m,，,然后又向东行驶,20m,，,再向西行驶,35m,，,问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？,例,2,解,:,记向东为正,根据题意得,:,(1),、,(+15)+(-25)+(+20)+(-35),=-25,（,2,）、,|+15|+|-25|+|+20|+|-35|,=95,答：小明的遥控车最后停在小明的西边,25,米处，,一共行驶了,95,千米。,1.,用简便方法计算：,（,1,）,(+45.3)+(-9.5)+(+4.7),（,2,）,(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1,5,6,1,2,1,6,练习,1,2.,蚂蚁从某点,O,出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）,+6,，,-3,，,+10,，,-5,，,-7,，,+13,，,-10,（,1,）蚂蚁最后是否回到了出发点？,（,2,）蚂蚁离开出发点,O,最远是多少厘米？,（,3,）在爬行过程中，如果爬行,1,厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？,+4,13,厘米,54,粒,用“,”,或“,”,符号填空,(1),如果,a0,，,b0,，,那么,a+b_0;,(2),如果,a0,，,b0,，,b|b|,，,那么,a+b_0;,(4),如果,a0,，,|a|b|,，,那么,a+b_0;,探究,小 结,一、加法的运算律,1,、加法交换律：,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b,=,b+a,2,、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.(,a+b)+c,=,a+(b+c,),二、使用运算律通常有下列情形：,(1),互为相反数的两个数可先相加；,(2),几个数相加得整数时,可先相加；,(3),同分母的分数可以先相加；,(4),符号相同的数可以先相加。,
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