运动图像与追及、相遇问题课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,微专题1 运动图像与追及、相遇问题,运动图像与追及、相遇问题课件,总纲目录,考点一运动图像考查三角度识图、用图、,图像转换,考点二追及、相遇问题,考点三追及、相遇问题与图像的综合,加油小站,总纲目录考点一运动图像考查三角度识图、用图、考点二追,总纲目录,考点一运动图像考查三角度识图、用图、,图像转换,考点二追及、相遇问题,考点三追及、相遇问题与图像的综合,加油小站,总纲目录考点一运动图像考查三角度识图、用图、考点二追,考点一运动图像考查三角度识图、用图、,图像转换,1.运动图像的识别,根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图像是位移-时间图,像(,x,-,t,图像),还是速度-时间图像(,v,-,t,图像),或是加速度-时间图像(,a,-,t,图,像),这是解读运动图像信息的前提。,考点一运动图像考查三角度识图、用图、,2.图像信息的解读,图像,x,-,t,图像,v,-,t,图像,a,-,t,图像,图,像,实,例,图,线,含,义,图线表示质点做匀速直线运动(图线斜率表示质点的速度,v,),图线表示质点做匀加速直线运动(图线斜率表示质点的加速度,a,),图线表示质点做加速度均匀增,大的直线运动,图线表示质点静止,图线表示质点做匀速直线运动,图线表示质点做匀变速直线运动,图线表示质点向负方向做匀直线运动,图线表示质点做匀减速直线运动,图线表示质点做加速度均匀减小的直线运动,交点表示此时刻三个质点相遇,交点表示此时刻三个质点有相同的速度,交点表示此时刻三个质点有相同的加速度,点表示,t,1,时刻质点的位移为,x,1,(图中阴影部分的面积没有实际,物理意义),点表示,t,1,时刻质点的速度为,v,1,(图中阴影部分的面积表示质点,在0,t,1,时间内的位移),点表示,t,1,时刻质点的加速度为,a,1,(图中阴影部分的面积表示质点,在0,t,1,时间内的速度变化量),2.图像信息的解读图像x-t图像v-t图像a-t图像图,3.易错辨析,(1),x,-,t,图像和,v,-,t,图像都表示物体运动的轨迹。,(2),x,-,t,图像和,v,-,t,图像都只能描述直线运动。,(3),x,-,t,图像上两图线的交点表示两物体此时刻相遇。,(4),v,-,t,图像上两图线的交点表示两物体此时刻相遇。,(),(),(),(),3.易错辨析()(),1.(2017重庆巴蜀中学期中)(多选)如图甲、乙所示的位移-时间(,x,-,t,)图像,和速度-时间(,v,-,t,)图像中,给出了四条曲线1、2、3、4,分别代表四个不,同物体的运动情况,则下列说法中错误的是,(,),甲乙,A.图线1、3表示物体做曲线运动,B.,x,-,t,图像中,0,t,1,时间内图线1和2代表的物体的平均速度相等,C.,v,-,t,图像中,t,4,时间内图线3代表的物体的加速度大于图线4代表的物体,的加速度,D.甲、乙两图像中,t,2,、,t,5,时刻分别表示图线2、4代表的物体开始反向运动,AC,A.图线1、3表示物体做曲线运动AC,答案,AC运动图像反映的是物体的运动规律,不是运动轨迹,无论速,度-时间图像还是位移-时间图像只能反映物体做直线运动的情况,故A,项说法错误。由平均速度,=,知,x,-,t,图像中在0,t,1,时间内两物体的位移,x,相同,时间,t,相等,则平均速度相等,故B项说法正确。在,v,-,t,图像中图,线的斜率表示物体的加速度,在0,t,4,时间的前半段时间内图线3的斜率,小于图线4的斜率,a,3,a,4,故C项说法错误。,x,-,t,图线的,斜率表示物体的速度,斜率大于0,表示物体沿正方向运动,斜率小于0,表,示物体沿负方向运动,而,t,2,时刻之前图线2表示的物体沿正方向运动,t,2,时,刻之后图线2表示的物体沿负方向运动,故,t,2,时刻开始物体反向运动;,v,-,t,图像中速度的正负表示运动方向,图线4表示的物体在0,t,5,这段时间内,速度为正,t,5,时刻开始反向运动,故D项说法正确。本题选错误的,故选,A、C。,答案AC运动图像反映的是物体的运动规律,不是运动轨,2.(2018四川成都检测)物体做直线运动,速度-时间图像如图所示,由图像,可以判断,(),A.第1 s末物体的速度方向发生改变,B.第2 s末物体的加速度方向发生改变,C.第3 s末和第5 s末物体的位置相同,D.前2 s内物体的位移为零,C,2.(2018四川成都检测)物体做直线运动,速度-时间图像如,答案,C在速度-时间图像中,速度的正负表示运动的方向,所以第1 s,末物体的速度方向没有发生改变,A项错误;速度-时间图线的斜率表示,加速度,斜率的正负表示加速度的方向,所以第2 s末物体的加速度方向,没有发生改变,B项错误;速度-时间图线与坐标轴围成的面积表示位移,在坐标轴上方表示正方向位移,在坐标轴下方表示负方向位移,故第3 s,末和第5 s末物体的位置相同,C项正确;前2 s内速度-时间图线与,t,轴所围,成的面积不为零,故前2 s内的位移不等于零,D项错误。,答案C在速度-时间图像中,速度的正负表示运动的方向,3.(2018山东威海模拟)一质点沿,x,轴正方向做直线运动,通过坐标原点时,开始计时,其,-,t,图像如图所示,则,(),A.质点做匀速直线运动,速度为0.5 m/s,B.质点做匀加速直线运动,加速度为0.5 m/s,2,C.质点在第1 s内的平均速度为0.75 m/s,D.质点在1 s末的速度为1.5 m/s,D,3.(2018山东威海模拟)一质点沿x轴正方向做直线运动,通,答案D,-,t,图像描述的是平均速度与时间的关系,说明质点做匀加,速直线运动,由匀变速直线运动规律,x,=,v,0,t,+,at,2,得,=,v,0,+,at,故在,-,t,图,像中图线的斜率,k,=,a,则,a,=1 m/s,2,截距,b,=,v,0,=0.5 m/s,故选项A、B错误;,质点在第1 s内的平均速度,v,1,=,=1 m/s,故选项C错误;质点在1 s,末的速度为,v,=,v,0,+,at,=1.5 m/s,故D选项正确。,答案D-t图像描述的是平均速度与时间的关系,4.(2017湖北孝感重点中学联考)一物体由静止开始沿直线运动,其加速,度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向,则下,列关于物体运动的,v,-,t,图像正确的是(),C,4.(2017湖北孝感重点中学联考)一物体由静止开始沿直线运,答案,C根据加速度随时间变化的图像可知,01 s内物体做匀加速直,线运动,速度,v,=,at,速度沿正方向,选项D错误;第1 s末物体的速度,v,1,=1 m,/s,12 s内物体的加速度变为负值,而速度沿正方向,因此物体做匀减速,直线运动,v,=1 m/s+,a,(,t,-1 s),第2 s末物体的速度减小为0,选项B错误;23 s,内物体的加速度沿正方向,初速度为0,物体做匀加速直线运动,v,=,a,(,t,-,2,s),即从第2 s开始又重复前面的运动,选项C正确,A项错误。,答案C根据加速度随时间变化的图像可知,01 s内,方法技巧,图像问题的解题思路,方法技巧,考点二追及、相遇问题,1.追及、相遇问题中的两个关系和一个条件,(1)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到。,(2)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或(两者)距离,最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。,2.追及、相遇问题常见的情况,物体,A,追物体,B,开始时,两个物体相距,x,0,。,(1),A,追上,B,时,必有,x,A,-,x,B,=,x,0,且,v,A,v,B,;,(2)要使两物体恰好不相撞,必有,x,A,-,x,B,=,x,0,且,v,A,=,v,B,;,(3)若使物体肯定不相撞,则有,v,A,=,v,B,时,x,A,-,x,B,x,0,且之后,v,A,v,B,。,考点二追及、相遇问题,3.牢记“一个思维流程”,3.牢记“一个思维流程”,例1,汽车,A,以,v,A,=4 m/s的速度向右做匀速直线运动,发现前方相距,x,0,=,7 m处、以,v,B,=10 m/s的速度同向运动的汽车,B,正开始匀减速刹车直到,静止后保持不动,其刹车的加速度大小,a,=2 m/s,2,。从此刻开始计时,求:,(1),A,追上,B,前,A,、,B,间的最远距离是多少?,(2)经过多长时间,A,恰好追上,B,?,运动图像与追及、相遇问题课件,答案,(1)16 m(2)8 s,解析,汽车,A,和,B,运动的过程示意图如图所示。,(1)当,A,、,B,两辆汽车的速度相等时,两车间的距离最远,此时,v,B,-,at,=,v,A,解,得,t,=3 s。,答案(1)16 m(2)8 s,此时汽车,A,的位移,x,A,=,v,A,t,=12 m,汽车,B,的位移,x,B,=,v,B,t,-,at,2,=21 m,故,A,、,B,间的最远距离,x,m,=,x,B,+,x,0,-,x,A,=16 m。,(2)汽车,B,从开始减速直到停止运动经历的时间,t,1,=,=5 s,运动的位移,x,B,=,=25 m,汽车,A,在,t,1,时间内运动的位移,x,A,=,v,A,t,1,=20 m,此时,A,、,B,两车相距,x,=,x,B,+,x,0,-,x,A,=12 m,汽车,A,需再运动的时间,t,2,=,=3 s,故,A,追上,B,所用时间,t,=,t,1,+,t,2,=8 s。,此时汽车A的位移xA=vAt=12 m,变式1,(2017四川成都高新区摸底)一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶,被红灯阻停的公共汽车,在跑到距汽车25 m处时,绿灯亮了,汽车以1.0 m,/s,2,的加速度匀加速启动前进,则,(),A.人能追上公共汽车,追赶过程中人跑了36 m,B.人不能追上公共汽车,人、车间最近距离为7 m,C.人能追上公共汽车,追上车前人共跑了43 m,D.人不能追上公共汽车,且车开动后,人车间距离越来越远,B,变式1(2017四川成都高新区摸底)一步行者以6.0,答案,B步行者在跑到距汽车25 m处时,绿灯亮了,汽车以1.0 m/s,2,的,加速度匀加速启动前进,当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近。汽车,加速到6.0 m/s所用时间,t,=6 s,在此时间内人运动的距离为,x,人,=6,6 m=,36 m,汽车运动的距离为,x,汽车,=,at,2,=18 m,二者间的最近距离为,18 m+,25 m-36 m=7 m,选项A、C错误,B正确。人不能追上公共汽车,且车开,动后,人、车间的距离先减小后增大,选项D错误。,答案B步行者在跑到距汽车25 m处时,绿灯亮了,汽,变式2,(2017陕西西安联考)汽车正在以10 m/s的速度在平直的公路上,匀速前进,在它的正前方,x,处有一辆自行车以4 m/s 的速度沿相同方向做,匀速直线运动,汽车立即关闭油门做,a,=-6 m/s,2,的匀变速运动,若汽车恰,好碰不上自行车,则,x,的大小为,(),A.8.33 mB.3 mC.3.33 mD.7 m,B,答案,B汽车减速到4 m/s所需的时间,t,=,=,s=1 s,此时汽车,的位移,x,1,=,v,1,t,+,at,2,自行车的位移,x,2,=,v,2,t,若汽车恰好碰不上自行车,则有,x,2,+,x,=,x,1,代入数据解得,x,=3 m,选项B正确。,变式2(2017陕西西安联考)汽车正在以10 m/s,1.常见类型,(1)根据两个物体的运动图像分析追及、相遇问题。,(2)根据两个物体的运动状况作出运动图像解答问题。