第二十七章-圆与正多边形-复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第二十七章 圆与正多边形,复习课件,圆的基本性质,与圆有关的位置关系,正多边形和圆,有关圆的计算,主要知识,圆的基本性质,垂径定理,弦、弧、圆心角、圆周角,垂径定理,O,A,B,C,D,M,AM=BM,，,重视：,垂径定理直角三角形,若,CD,是直径,弦,ABCD,可推得,AC=BC,，,AD=BD.,垂直于弦的直径,平分弦，并且平分弦所对的两条弧.,平分弦（,不是直径,）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.,垂径定理推论,CDAB,，,由,CD,是直径,AM=BM,可推得,AC=BC,，,AD=BD.,O,C,D,M,A,B,有关垂径定理的问题常涉及到,半径,、,弦,、,弦心距,、,平行弦,、,弓形高,.,1,.,O,的半径为10，弦,ABCD,，,AB=16,，,CD=12,，则,AB、CD,间的距离是_.,练习,2,.,如图，,CD,为,O,直径，弦,ABCD,于点,E,，,CE=1,，,AB=10,，则,CD=,.,.,A,B,D,E,O,3,.,如图，,M,与,x,轴相交于点,A(2,，,0),，,B(8,，,0),，与,y,轴相切于点,C,，则圆心,M,的坐标是,.,C,弦、弧、圆心角、圆周角,在,同圆,或,等圆,中，如果,两个圆心角，,两条弧，,两条弦,中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,在同圆或等圆中，,同弧或等弧,所对的圆周角,相等，都等于这弧所对的,圆心角的一半,.,直径所对的圆周角是直角,.,90的圆周角所对的弦是直径.,练习,1.如图，,O,为,ABC,的外接圆，,AB,为直径，,AC=BC,，则,A,的度数为,；,2.,O,中，弦,AB,所对的圆心角,AOB=100,，则弦,AB,所对的圆周角为_；,3.如何用一把直角尺检查镜上的装饰品是否恰好为半圆形？,练习,4.如图，,AB,是,O,的直径，,BD,是,O,的弦，延长,BD,到点,C,，使,DC=BD,，连接,AC,交,O,与点,F.,(1)AB,与,AC,的大小有什么关系？为什么？,(2)按角的大小分类，请你判断,ABC,属于哪一类三角形，并说明理由,.,练习,与圆有关的位置关系,点与圆的位置关系,直线和圆的位置关系,圆与圆的位置关系,A,B,C,点与圆的位置关系,点到圆心的距离,d,与圆的半径,r,之间关系,点在圆外,点在圆上,点在圆内,O,d,r,dr,d=r,dr,点与圆的位置关系,不在同一直线上的三个点确定一个圆,.,1.过一点的圆有_个；,2.过两点的圆有_个，这些圆的圆心的都_,_,上；,3.过三点的圆有_个；,4.锐角三角形的外心在三角形_，,直角三角形的外心在三角形_，,钝角三角形的外心在三角形_,.,练习,5.已知：,ABC,，,AC=12,，,BC=5,，,AB=13,，则,ABC,的外接圆半径为,.,练习,6.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点,A,，,B,，,C,，,其中,B,点坐标(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为,.,直线与圆的位置关系,圆心与直线的距离,d,与圆的半径,r,的关系,直线,名称,直线与圆的交点个数,相离,相切,相交,l,d,r,dr,0,d=r,切线,1,dr,割线,2,直线和圆的位置关系,切线的判定定理,经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径.,切线长定理,从圆外一点向圆所引的两条切线长相等；并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,练习,1.已知圆心,O,到直线,a,的距离为5，圆的半径为,r,，当,r=_,时，圆,O,与,a,相切.,2.如图圆,O,切,PB,于点,B,，,PB=4,，,PA=2,，则圆,O,的半径是_.,O,A,B,P,3.,如图,PA,，,PB,，,CD,都是圆,O,的切线，,PA,的长为4,cm,，则,PCD,的周长为_,cm.,A,B,C,D,O,P,.,练习,4.如图，,PA、PB,是圆的切线，,A、B,为切点，,AC,为直径，,BAC=20,0,，则,P=,.,A,C,B,P,直角三角形的内切圆半径与三边关系：,三角形的内切圆半径与圆面积：,圆与圆的位置关系,相离,外切,相交,内切,内含,0,1,2,1,0,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0dR-r,公共点,圆心距和半径的关系,两圆位置,一圆在另一圆的外部,一圆在另一,圆的外部,两圆相交,一圆在另一,圆的内部,一圆在另一圆的内部,名称,图形,内含,相交,外离,Rr,外切,Rr,内切,0,1.已知,O,1,和,O,2,的半径分别为5和2，,O,1,O,2,3,，则,O,1,和,O,2,的位置关系是,；,练习,2.已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是,；,3.两圆相切，圆心距为10,cm,，其中一个圆的半径为6,cm,，则另一个圆的半径为_；,4.已知圆,O,1,与圆,O,2,的半径分别为12和2，圆心,O,1,的坐标为(0，8)，圆心,O,2,的坐标为(-6，0)，则两圆的位置关系是_；,正多边形和圆,边长、半径、边心距,中心角、内角,练习,1.等边三角形的高为6，则它的边心距,，半径是,.,2.正方形的边心距是4，则它的半径是,，边长是,.,3.正六边形的半径是8，则它的边长是,，边心距是,，面积是,.,4.,正十边形的周长是8，边心距是3，则面积是,.,有关圆的计算,弧长的计算公式为：,扇形的面积公式为：,圆锥的侧面积和全面积：,有关圆的计算,O,P,A,B,r,h,l,练习,1.扇形,AOB,的半径为12,cm,，,AOB=120,，求弧,AB,的长和扇形的面积及周长.,2.如图，当半径为30,cm,的转动轮转过120时，传送带上的物体,A,平移的距离为_.,A,3.小红准备用纸板制作圆锥形的礼帽，圆锥帽底面积半径为9,cm,，母线长为36,cm,，请你计算制作一个这样的礼帽需要纸板的面积为_.,谢 谢,