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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,ppt精选,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,ppt精选,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,热点专题突破系列(一),函数的综合应用,1,ppt精选,2,ppt精选,考点1,函数及其表示,【典例1】,(1)(2014温州模拟)函数y=的定义,域为,.,(2)(2014宁波模拟)已知函数f(x)=则f(9)+,f(0)=,.,3,ppt精选,【解题视点】,(1)根据解析式,构建使解析式有意义的不等式,组求解.,(2)根据0,9所在的区间代入求值.,【规范解答】,(1)根据已知得,解得,-1x0时,f(a)=log,3,a=,得a=,当a0时,f(a)=2,a,=2,-2,得a=-2,综上可知a=-2或 .,5,ppt精选,【规律方法】,1.根据函数解析式求定义域的关键,根据解析式构建使每个式子都有意义的不等式(组).,2.求函数值域的常用方法,(1)图象法.(2)单调性法.(3)基本不等式法.,6,ppt精选,3.确定函数值的方法,根据所给对应关系,代入求值.,4.应用函数值求参数的值或取值范围的方法,根据所给函数及性质构建待求参数的方程(组)或不等式(组)求解.,7,ppt精选,【变式训练】,(2014嘉兴模拟)函数f(x)的定义域为D,若对任,意x,1,x,2,D,当x,1,x,2,时都有f(x,1,)f(x,2,),则称函数f(x)在D上,为非减函数,设函数f(x)在0,1上为非减函数,且满足以下三,个条件:f(0)=0;,f(1-x)=1-f(x).则 等于(),8,ppt精选,【解析】,选A.因为f(0)=0,f(1-x)=1-f(x),所以f(1)=1.,又所以,又f(1-x)=1-f(x),所以,因为,所以,9,ppt精选,而,所以即,所以,10,ppt精选,【加固训练】,(2014济南模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶,函数,且x0时,f(x)=,函数f(x)的值域为集合A.,(1)求f(-1)的值.,(2)设函数g(x)=的定义域为集合B,若AB,求实数a的取值范围.,11,ppt精选,【解析】,(1)因为函数f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(-1)=f(1)=,(2)因为函数f(x)是定义在R上的偶函数,所以函数f(x)的值域A即为x0时,f(x)的取值范围.,当x0时,0 1,故函数f(x)的值域A=(0,1.,因为g(x)=,12,ppt精选,所以定义域B=x|-x,2,+(a-1)x+a0,由-x,2,+(a-1)x+a0得,x,2,-(a-1)x-a0,即(x-a)(x+1)0,因为AB,所以B=-1,a,且a1,所以实数a的取值范围是a|a1.,13,ppt精选,考点2,函数的图象与性质,【典例2】,(1)(2014天津模拟)函数y=,x(-,0),(0,)的图象可能是下列图象中的(),14,ppt精选,(2)(2014绍兴模拟)已知定义域为R的函数f(x)=a+,是奇函数.,求a的值;,判断f(x)的单调性并证明;,若对任意的tR,不等式f(t,2,-2t)+f(2t,2,-k)f(b)的形式,再利用单调性转化为a与b的大小关系进而求解.,16,ppt精选,【规范解答】,(1)选C.y=是偶函数,故排除A,又x(0,)时,xsinx,即 1,排除B,D,故选C.,(2)方法一:函数f(x)的定义域为R,因为f(x)是奇函数,所以f(x)+f(-x)=0,17,ppt精选,方法二:由f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0,故a=,再由f(x)=,通过验证f(x)+f(-x)=0来确定a=的合理性.,18,ppt精选,由知f(x)=易知f(x)在R上为减函数.,证明:由知f(x)=,设x,1,f(x,2,),所以f(x)在R上为减函数.,19,ppt精选,因为f(x)是奇函数,不等式f(t,2,-2t)+f(2t,2,-k)0等价于,f(t,2,-2t)-2t,2,+k,即对一切tR有3t,2,-2t-k0,从而=4+12k0,解得k-1),当x=a时，f(x)取得最小值，则在直角坐标系中，函数,g(x)=的大致图象为(),23,ppt精选,【解析】,选B.y=x-4+=x+1+-5,因为x-1,所以x+10,0,所以由基本不等式得,y=x+1+-5,当且仅当x+1=,即(x+1),2,=9,即x+1=3,x=2时取等号,24,ppt精选,所以a=2，所以g(x)=,又 所以选B.,25,ppt精选,【加固训练】,(2014苏州模拟)设函数f(x)是定义在R上以3,为周期的奇函数,若f(1)1,f(2)=,则a的取值范围,是,.,【解析】,因为f(x+3)=f(x),f(-x)=-f(x),所以 =f(2)=f(-1)=-f(1)-1,即 +10,0,解得-1a .,答案:,26,ppt精选,考点3,函数与方程及其实际应用,【典例3】,(1)(2014湖州模拟)已知函数f(x)=-sinx,则f(x)在0,2上的零点个数为(),A.1B.2,C.3D.4,27,ppt精选,(2)(2014宁波模拟)我国加入WTO时,根据达成的协议,若干年,内某产品市场供应量p与关税的关系近似满足p(x)=,(其中t为关税的税率,且t,x为市场价格,b,k为正常数),当t=时的市场供应量曲线如图所示.,28,ppt精选,根据图象,求b,k的值;,记市场需求量为a,它近似满足a(x)=,当p=a时的市场价,格称为市场平衡价格,当市场平衡价格控制在不低于9元时,求,关税税率的最小值.,29,ppt精选,【解题视点】,(1)转化为函数h(x)=与g(x)=sinx在0,2,上的交点个数求解.,(2)由已知构建b,k的方程组求解.,将p(x)表示为x的函数,再求其最值.,30,ppt精选,【规范解答】,(1)选B.由 -sinx=0 =sinx,在同一坐标,系中作出h(x)=,g(x)=sinx在0,2上的图象,可以看出,交点个数为2.,31,ppt精选,(2)由题图知，t=时，,有 解得,当p=a时，得,解得t=,32,ppt精选,令m=,因为x9,所以m,所以t=(17m,2,-m-2),所以对称轴为 且开口向下,所以m=时，t取得最小值,此时x=9,所以税率t的最小值为,33,ppt精选,【规律方法】,1.确定与应用函数零点个数的常用方法,(1)解方程法构建可解的方程求解.,(2)数形结合法转化为两个熟悉的函数图象的交点问题求解.,34,ppt精选,2.利用函数模型解决实际问题的两大类型及解法.,(1)利用所给函数模型解决实际问题,先由已知确定待定系数,再用此解决实际问题.,(2)自建模型解决实际问题,根据已知条件,选择恰当的量为变量(注意限制其范围),并将相关量均用该变量表示,抓住题设中等量关系构建目标函数求解.,35,ppt精选,【变式训练】,已知函数f(x)=若关于x的方程,f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是,.,36,ppt精选,【解析】,方程f(x)=k有两个不同的实根,则y=f(x)与y=k有两个不同交点.作出y=f(x)的图象,可知k(0,1).,答案:,(0,1),37,ppt精选,【加固训练】,(2014温州模拟)从今年的中秋、国庆假期开始,实施免收小型客车高速通行费后,10月3日温州有一个群名为,“天狼星”的自驾游车队,组织车友前往重庆游玩.该车队是由,31辆车身长都约为5m(以5m计算)的同一车型组成的,行驶中经,过一个长为2725m的隧道(通过该隧道的车速不能超过25m/s).,匀速通过该隧道时,设车队的速度为xm/s.根据安全和车流的需,要,当0 x12时,相邻两车之间保持20m的距离;当12x25时,相邻两车之间保持 的距离.自第1辆车头进入隧道,至第31辆车尾离开隧道所用的时间为y(s).,38,ppt精选,(1)将y表示为x的函数.,(2)求该车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度.,39,ppt精选,【解析】,(1)当0 x12时，,当12x25时，,所以,40,ppt精选,(2)当0 x12时,在x=12m/s时,y,min,=290(s);,当12250,所以当x=24m/s时,y,min,=250s,即该车队通过隧道时间y的最小值为250s,此时该车队的速度,为24m/s.,41,ppt精选,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
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