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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章,二元一次方程组,6. 二元一次方程与一次函数,1,想一想：,2 点(0,5), (5,0), (2,3) 在,一次函数,y,=-,x,+5的图象上吗？,二元一次方程与一次函数,无数个,都是,都在,5的解有多少个?,y,1.方程,x,=,+,是这个方程的解吗？,2,想一想：, 在一次函数,y,=-,x,+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程,x,+,y,=5吗？,二元一次方程与一次函数, 以方程,x,+,y,=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数,y,=-,x,+5的图象相同吗？,3,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;,一次函数 的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,一二元一次方程与一次函数的图象关系,4,解方程组,答案：,做 一 做,2上述方程移项变形转化为一次函数,y,=-,x+5,和,y,=2,x-,1,在同一直角坐标系,内分别作出这两个函数的图象,5,y,x,0,4,1,2,3,5,5,4,3,2,1,-1,-2,y,=-,x+,5的图象,：在图象上取两点（0,5)，(5,0),y=2x-,1的图象：,在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1),(2,3),答案,：,6,3,2,1,-1,-2,y,0,4,1,2,3,5,(2,3),x,方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系?,方程组 的,解 对应两直线,的交点坐标（2,3）,7,两条直线的交点坐标是,对应,的方程,组的解.,二二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系,方程组的解是,对应,的两条直线的交,点坐标.,8,x,3,2,1,-1,-2,y,-2,2,-1,0,1,3,三二元一次方程组与对应的平行直线的关系,在同一直角坐标系内， 一次函数,y,=,x,+ 1 和,y,=,x,- 2 的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？,想一 想,方程组,解的情况如何？,9,你发现了什么？,1.两直线,当 平行于 时，；反之也成立。,2.方程组当 时，,方程组无解；反之也成立。,10,补充练习：,1已知一次函数,y,=3,x,-1与,y,=2,x,图象的交点,是（1，2），求方程组,有一组数同时适合方程,x,+,y,=2和,x,+,y,=5,吗？一次函数与的图象之间有什么关系？,11,求两条直线,y,=,3,x,-,2与,y,=-2,x,+4和,x,轴所围成的三角形的面积.,答案：,-2,-1,4,3,2,1,2,1,y,x,12,如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？,答案：,-,2,-3,x,y,0,13,课堂小结：,二元一次方程和一次函数图象的关系,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.,一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,14,方程组和对应的两条直线的关系,方程组的 是对应的两条直线的,两条线的 是对应的方程组的,解,交点坐标.,交点坐标,解.,特别的：两平行直线的,k,相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解,对应的两直线平行。,15,
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