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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page#,第,8,课时不等式与不等式组,第8课时不等式与不等式组,考点梳理,自主测试,考点一不等式的有关概念及其性质,1.,不等式的有关概念,(1),不等式,:,用不等号连接起来的式子,叫做不等式,.,(2),不等式的解集,:,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集,.,(3),解不等式,:,求不等式的解集的过程叫做解不等式,.,2.,不等式的基本性质,(1),不等式两边都加,(,或减,),同一个数,(,或整式,),不等号的方向不变,即若,ab,则,a+cb+c(,或,a-cb-c).,(2),不等式两边都乘,(,或除以,),同一个正数,不等号的方向不变,即若,a0,则,acbc.,(3),不等式两边都乘,(,或除以,),同一个负数,不等号的方向改变,即若,ab,且,cbc.,考点梳理自主测试考点一不等式的有关概念及其性质,考点梳理,自主测试,考点二一元一次不等式,(,组,),的解法,1.,一元一次不等式,:,只含有一个未知数,且未知数的次数是,1,的不等式叫做一元一次不等式,.,2.,解一元一次不等式的基本步骤,:,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为,1.,3.,一元一次不等式组,:,含有同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,.,4.,一元一次不等式组的解集,:,一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集,.,考点梳理自主测试考点二一元一次不等式(组)的解法,考点梳理,自主测试,5.,一元一次不等式组解集的确定方法,:,若,ab,则有,:,6.,不等式,(,组,),的特殊解,:,不等式,(,组,),的解往往有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解等,.,求不等式,(,组,),的特殊解时,首先解不等式,(,组,),确定不等式,(,组,),的解集,然后根据问题的实际情况与要求确定相应的解,.,考点梳理自主测试5.一元一次不等式组解集的确定方法:6.不等,考点梳理,自主测试,考点三不等式,(,组,),的应用,1.,列不等式或不等式组解决实际问题,要注意抓住问题中的一些关键词语,如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等,.,这些都体现了不等关系,列不等式时,要根据关键词准确地选用不等号,.,另外,对一些实际问题的分析,还要注意结合实际,.,2.,列不等式,(,组,),解应用题的一般步骤,:(1),审题,;(2),设未知数,;(3),找出能够包含未知数的不等量关系,;(4),列出不等式,(,组,);(5),求出不等式,(,组,),的解,;(6),在不等式,(,组,),的解中找出符合题意的值,;(7),写出答案,(,包括单位名称,).,考点梳理自主测试考点三不等式(组)的应用,考点梳理,自主测试,1.x=-1,不是下列哪一个不等式的解,(,),A.2x+1-3B.2x-1-3,C.-2x+13D.-2x-13,答案,:A,2.,一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图,则该不等式组的解集是,(,),A.-1x3B.-1x3,C.x-1D.x3,答案,:A,考点梳理自主测试1.x=-1不是下列哪一个不等式的解(),考点梳理,自主测试,答案,:B,4.,不等式,2x+93(x+2),的正整数解是,.,答案,:1,2,3,考点梳理自主测试答案:B,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,命题点,1,不等式的性质,【,例,1】,若,ab0B.a+b0,C.1D.a-b0,解析,:,由,ab0,知,a,b,同号,均为负数,由两数相乘,同号得正、异号得负,知,A,选项正确,;,由同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,知,B,选项正确,;,因为,ab0,根据不等式的基本性质,(3),在,a1,所以,C,选项错误,;,根据不等式的基本性质,(1),在,ab,的两边同时减去,b,得,a-b0,所以,D,选项正确,.,答案,:C,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1不,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,命题点,2,不等式,(,组,),的解集的数轴表示,根据“大小小大中间找”,有等号画实心圆点,无等号画空心圆圈,可知选项,C,正确,.,答案,:C,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点2不,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6,命题点,3,不等式,(,组,),的解法,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,命题点3不等式(组)的解法 命题点1命题点2命题点3命题点,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,命题点,4,求不等式,(,组,),的特殊解,答案,:6,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点4求,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,解,:,非正整数解为,-3,-2,-1,0.,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6解:非正整数,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,命题点,5,确定不等式,(,组,),中字母的取值范围,解析,:,先解不等式组,再结合数轴分析“有四个整数解”这个条件,从而确定出,a,的取值范围,.,解不等式组,得,8x2-4a.,由题意知在解集,8x2-4a,中应有四个整数解,在数轴上可表示为,(,如图,),注意,:,结合数轴确定,2-4a,的取值范围时,要注意仔细地分析,2-4a,能否等于,12,能否等于,13.,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点5确,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,答案,:-3a-2,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6答案:-3,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,命题点,6,不等式,(,组,),的应用,【,例,6】,南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的,A,B,两种矿石,A,矿石大约,565,吨、,B,矿石大约,500,吨,上报公司,要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不同型号的甲、乙两种货船共,30,艘,甲货船每艘运费,1 000,元,乙货船每艘运费,1 200,元,.,(1),设运送这些矿石的总运费为,y,元,若使用甲货船,x,艘,请写出,y,和,x,之间的函数关系式,;,(2),如果甲货船最多可装,A,矿石,20,吨和,B,矿石,15,吨,乙货船最多可装,A,矿石,15,吨和,B,矿石,25,吨,装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船,共有几种安排方案,?,哪种安排方案运费最低并求出最低运费,.,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点6不,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,解,:(1)y=1 000 x+1 200(30-x).,因为,x,为正整数,所以,x=23,24,25.,方案一,:,甲货船,23,艘、乙货船,7,艘,运费,y=1 00023+1 2007=31 400(,元,);,方案二,:,甲货船,24,艘、乙货船,6,艘,运费,y=1 00024+1 2006=31 200(,元,);,方案三,:,甲货船,25,艘,乙货船,5,艘,运费,y=1 00025+1 2005=31 000(,元,).,经分析得方案三运费最低,为,31 000,元,.,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6解:(1)y,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,6,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6,
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