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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,14,章小结,1,对应边相等、对应角相等,全等三角形,全等形,应用,SSS,、,SAS,、,ASA(AAS),、,HL,判定,性质,一、内容整理,2,全等三角形的性质,:,（,1,）全等三角形的对应边、对应角相等,.,（,2,）全等三角形的周长相等、面积相等,.,（,3,）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,全等图形,:,能完全重合的图形叫全等图形,全等三角形,:,能完全重合的三角形是全等三角形,.,知识回顾,3,边边边：,三边对应相等的两个三角形全等（可简写成,“,SSS”,),边角边,:,两边,和,它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“,SAS”),角边角,:,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“,ASA”),角角边,:,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“,AAS”),斜边,.,直角边：,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成,“,HL”),知识回顾,4,证明两个三角形全等的基本思路：,（,1,）：已知两边,-,找第三边,(SSS),找夹角,（,SAS),(2):,已知一边一角,-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角,(ASA),找这个角的另一个边,(SAS),找这边的对角,(AAS),找一角,(AAS),已知角是直角，找一边,(HL),(3):,已知两角,-,找两角的夹边,(ASA),找夹边外的任意边,(AAS),注意：、“分别对应相等”是关键；,、已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。,2,、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等。,3,、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。,方法指引,5,全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时,要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。,分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。,有公共边的，公共边一般是对应边，有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角,注意：有些题可能要证明多次全等或者进行一些必要的,等价转化,归纳：,6,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（,1):,要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；,（,2,）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（,3,）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（,4,）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,总结提高,7,1,、,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,E,、,F,分别为,AB,、,AC,上的点，且,AE=AF,，,BF,与,CE,相交于点,O,。,A,O,F,E,B,C,1,、图中有哪些全等的三角形？,ABFACE,（,SAS,）,EBCFCB,（,SSS,）,EBOFCO,（,AAS,）,2,、图中有哪些相等的线段？,3,、图中有哪些相等的角？,随堂练习,8,2,、如图,已知,AC=BD,要使得,ABCDCB,只需要增加一个条件是（）,随堂练习,9,3,、如图，已知,AC=DB,，,ACB=DBC,，则有,ABC,，理由是,，,且有,ABC=,，,AB=,；,4,、如图，已知,AD,平分,BAC,，,要使,ABDACD,，,根据“,SAS”,需要添加条件,；,根据“,ASA”,需要添加条件,；,根据“,AAS”,需要添加条件,；,A,B,C,D,A,B,C,D,DCB,SAS,DC,AB=AC,BDA=CDA,B=C,随堂练习,10,5,、如图，点在同一条直线上，,AB/CD,，,AE/CF,，且,AE=CF,，若,BD=10,，,BF=2,，则,EF=_,随堂练习,11,随堂练习,6,、如图，为等边三角形，点,M,、,N,分别在,BC,、,AC,上，且,BM=CN,，,AM,与,BN,交于,Q,点。求 的度数。,12,随堂练习,7,、将一张正方形纸片按如图的方式折叠，,BC,、,BD,为折痕，,求 的大小。,13,
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