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,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,俄文四,493090889,紀佩綾,數學教材教法,統計,1,大綱,數學結構,一、,為什麼要學統計,?,二、統計的基本概念,(,一,),統計學定義,(,二,),統計方法的步驟,(,三,),統計的類型,三、描述統計,/,敘述統計,(,一,),次數分配表,(,二,),統計圖,(,三,),統計量數,教學策略,2,教學結構,3,生活中有哪些統計,?,1.,政治方面：如選舉的,投票率,。,2.,經濟方面：如,失業率,。,3.,社會方面：如,教育程度,、,職業人口比例,。,4.,地理方面：如,溫度,、,降雨量,。,5.,班上同學：調查班上同學的,身高,、,體重,、,嗜好,。,4,一、為什麼要學統計,?,獲取,有意義的,資訊，對數字加以,解讀與分析,，進而建立,有系統,的知識。,統計方法是,解讀與分析數字,的重要工具。,使人在不確定的情況下，能做出較,合理,的決策。,5,二、甚麼是統計,?(,一,),統計學,是數學的一門，用來,蒐集、分析、演繹以及呈現,數據。,廣泛的應用,在各門學科之上，包括物理學、社會科學、人文科學、工商業及政府的決策。,簡言之,統計學為,資料的蒐集、整理、呈現與分析,，並依據分析的結果，作成,合理決策,的學科。,6,7,(,二,),統計方法的步驟,形成並溝通結果,分析資料,蒐集資料,提出疑問,提出問題,統計教學的步驟一提出疑問,為了解決問題，所以要提出疑問,提出疑問後，學生才可以藉由提出的問題，去找出資料收集的對象和方法以及資料型態,例如：,五年級學生的平均體重是多少？,資料收集的對象：是幾年級的學生？,收集的方法：由網路、學校、醫院哪裡收集的？,資料的型態：是數據、是類別？,8,收集資料,統計教學的步驟二收集資料,收集資料是藉由上一步驟的問題，來找出要收集的對象、方法和型態,例如：,五年級學生的平均體重是多少？,資料收集的對象：本校五年級學生,收集的方法：可能藉由每學期保健室測量身高體重的紀錄表,資料的型態：學生體重是幾公斤,(,單一母體,),9,分析資料,-,再分成兩個步驟：,整理資料,、,呈現資料,整理資料：篩檢和建立分類的標準,篩檢是把不合理或是異常的資料做追蹤或是刪除。,例如：,五年忠班學生平均體重的數據中，正常平均是,4050,公斤，但是卻有,100,公斤的數據，最後造成全班平均變成,50,幾公斤，你可以判斷說，五年忠班全班體重過重嗎？,91,年的時候，五年級的平均體重是,45,公斤，到了,92,年的時候，五年級的平均體重變成,38,公斤，為什麼五年級的平均體重會忽然下降呢？,10,分析資料,呈現資料,表格：一維表格、二維表格,意義：把文字簡化、資訊更容易閱讀,日常應用：功課表、價目表,11,大,紅,大,藍,小,紅,小,藍,5,3,3,4,紅,藍,大,5,3,小,4,4,分析資料,圖：長條圖、直方圖,、折線圖,意義：了解資料分布的特性,12,形成並溝通結果,溝通能力強調的是：報讀和解讀,報讀：將統計圖表上所看到的資料直接讀出來,解讀：學生能參考統計圖表中部分資料或整體資料來說明資料分佈的情形,13,14,三、描述統計,/,敘述統計,一、敘述統計,目的在描述與整理所獲得的數據，將原始資料變成,易懂易讀,的形式，以描繪出數據的全貌與特徵。,二、推論統計,從部分的數據與資料，進行,驗證,與,假設,，以推論出整體資料的樣貌。,資料整理方式,15,表格化,次數分配表,圖形化,統計圖,統計量數,算術平均數、中位數、眾數,16,次數分配表,將蒐集的資料經過分組與整理後，依照特定格式將資料,表格化,。,使用次數分配表之目的是為了顯示數字資料的,分布狀況,，便於分析與應用。,當資料不多、容易區分時，可以採,列舉式,的方法。,當資料太多、過於複雜時，則可採,分組式,。,17,次數分配表,Ex,：屯山國小,1,年,A,班學生有,18,人，毎個學生喜歡的飲料如下表：,號碼,飲料,號碼,飲料,號碼,飲料,1,紅茶,7,綠茶,13,綠茶,2,奶茶,8,紅茶,14,可樂,3,奶茶,9,可樂,15,雪碧,4,可樂,10,可樂,16,雪碧,5,雪碧,11,奶茶,17,奶茶,6,雪碧,12,可樂,18,紅茶,飲料,計次,人數,紅茶,3,奶茶,4,綠茶,2,可樂,5,雪碧,4,總計,18,統計圖的類型,統計圖,：將數據資料以,簡明的圖表方式,呈現，用來表示數據間的相互關係。,長條圖,：以,長條狀,圖形,高度或長度,代表資料量的統計圖形，其中各長條間,並不相連接,。,直方圖,：以,長條狀,圖形高度代表資料量的統計圖形，其中各相鄰,長條間彼此相連接,。,折線圖,：以,直線連接,相鄰兩資料,點,的圖形。,圓餅圖,：以圓內各,扇形面積,代表資料統計量的圖形,。,18,統計表,把生活中所遇到,的相互關聯的數量,加以分類、整理、,按照一定的順序排,列起來，製成表格,淡江大學各院系專任教師職稱統計表,學院,/,系所別,教授,副教授,助理教授,講師,合計,文學院,22,26,14,5,67,理學院,41,21,14,1,77,工學院,58,56,22,4,140,商學院,19,39,19,3,80,管理學院,23,50,21,6,100,外國語文學院,13,56,33,8,110,國際研究學院,16,19,5,0,40,教育學院,13,14,24,7,58,創業發展學院,0,2,4,0,6,全球化研究與發展學院,1,1,4,0,6,社區發展學院,0,1,0,0,1,體育室教學組,5,13,3,10,31,合計,211,298,163,44,716,資料統計至,96,年,10,月,15,日，本表含專業技術教師,統計圖,長條圖,直條圖,群組式直條圖,橫條,圖,組合式直條圖,統計圖,長條圖,特性,1.,各分組的次序,可以變動,。,2.,長條間必須,留間隔,。,4.,長條圖的長條寬度沒有意義,5.,讓人一眼就看出來，哪一個比較多，哪一個比較少。,繪製方法,1.,每一個,長條,代表一組。,2.,長條可以,水平或垂直,描繪。,4.,長條通常按高矮次序排列，然而分類中有,其他,項，均列於最後。,22,統計圖,直方圖,特性：,1.,分組的次序,不能變動,。,2.,適用於,連續型,資料之次數分佈圖。,3.,除非有空組，否則長條間,不能有空隙,。,統計圖,折線圖,折線圖,組合式折線圖,統計圖,折線圖,特性,1.,分組的次序不能變動。,2.,專用於表示連續型資料之分佈圖。,3.,其結構與直方圖相似，只是將每一直方之組中點以線相連結。,4.,讓人一眼就可以看出數字的變化的過程,繪製方法,1.,折線圖本身之線條，必須比座標線清楚,。,2.,線段應以單一色為原則。,3.,原則與直方圖相似，即是將直方圖每一組的,中點,以線相,連結,。,統計圖,圓形圖,圓形圖,分裂式立體圓形圖,26,統計圖,圓餅圖,繪製要點：,1.,以,圓形,為一個單位。,2.,算出毎一個資料項目的,百分比,。,3.,用,360,度乘以每項的百分比，算出各項目所佔的,角度,。,4.,毎個項目可用不同顏色作為區分。,5.,讓人一眼可以看出來，某一部份占全部的多少比例,統計圖,其他圖表,盒型圖,枝葉圖,金字塔圖,(,男女、年齡的分布,),三角形圖,統計量數,統計量數,統計量即是統計結構中的一種統計測度的現象。,平均數,(average),中位數,(median),眾數,(mode),28,29,集中量數,平均數,定義：平均數指的是算術平均數，也就是在各資料中每,個,觀察值的總和,除以,觀察數,。,（,總和,個數,）,ex,：淡江國小三年班共有,12,人，這次小考的,數學成績如下：,90,，,100,，,88,，,100,，,96,，,90,，,100,，,100,，,92,，,98,，,80,，,94,全班數學成績,平均,(90+100+,+94),12,=1128,12,94,這次小考的數學成績,平均,為,94,分,30,集中量數中位數,定義：將一組數字資料,由小至大排列,，而位置居於,中間者,為該群資料之中位數。,如果在數字資料中的數目是,偶數,，則中位數是,兩個中間數的平均數,。,ex,：淡江國小三年班共有,12,人，這次小考的,數學成績如下：,90,，,100,，,88,，,100,，,96,，,90,，,100,，,100,，,92,，,98,，,80,，,94,由小至大排列：,80,，,88,，,90,，,90,，,92,，,94,，,96,，,98,，,100,，,100,，,100,，,100,中位數,為（,94+96,）,2,95,31,集中量數眾數,定義：眾數是,出現次數最多,的那個數字。,ex,：淡江國小三年班共有,12,人，這次小考的,數學成績如下：,90,，,100,，,88,，,100,，,96,，,90,，,100,，,100,，,92,，,98,，,80,，,94,80,：,1,次,88,：,1,次,90,：,2,次,92,：,1,次,94,：,1,次,96,：,1,次,98,：,1,次,100,：,4,次,眾數為,100,The end,32,
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