教育专题：212系统抽样 (2)

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 统计,人教,A,版数学,2,.,1.2,系,统,抽,样,一、系统抽样的概念,将总体分成,几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取,个体，得到所需样本的抽样方法叫做系统抽样,由于抽样的距离相等，因此系统抽样也被称作等距抽样,均衡的,一个,二、系统抽样的步骤,一般地，假设要从容量为,N,的总体中抽取容量为,n,的样本，可以按下列步骤进行系统抽样：,(1),先将总体的,N,个个体编号有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号，准考证号，门牌号等；,(3),在第一段用简单随机抽样确定一个个体编号,m,(,m,k,),；,(4),按照一定的规则抽取样本通常是将,m,加上间隔,k,得到第二个个体编号,(,m,k,),，再加,k,得到第,3,个个体编号,(,m,2,k,),，依次进行下去，直到获取整个样本,三、系统抽样的特点,(1),适用于总体,的情况；是从总体中逐个的抽取；,(2),剔除多余个体及第一段抽样都用,，因而与,有密切联系；,容量较大,简单随机抽样,简单随机抽样,1,面对实际问题，能准确地选择一种合理的抽样方法，对初学者来说至关重要，可采用以下原则：,(1),当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法,(,也可用随机数表法,),(2),当总体容量较大，样本容量较小时可用随机数表法,(3),当总体容量很大，样本容量也较大时可用系统抽样法,例,1,某商场想通过检查发票及销售记录的,2%,来快速估计每月的销售金额采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如,15,号，然后按序往后将,65,号，,115,号，,165,号，,发票上的销售金额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是,(,),A,抽签法,B,随机数表法,C,系统抽样法,D,其它方式的抽样,解析,上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组,50,张从第一组中抽出了,15,号，以后各组抽,15,50,n,(,n,为自然数,),号符合系统抽样的特点，,选,C.,点评,用系统抽样法抽取多少个个体，就须将总体均分成多少组,为了了解参加一次知识竞赛的,1252,名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为,50,的样本那么总体中应随机剔除的个体数目是,(,),A,2 B,3,C,4 D,5,答案,A,解析,因为,1252,50,25,2,，所以应随机剔除,2,个个体，,选,A.,点评,需要剔除个体时，原则上要剔除的个体数尽量少,.,要从某校,3002,名学生中抽取,100,名学生进行健康检查，请设计合理的抽样方法,某批产品共有,1564,件，产品按出厂顺序编号，号码为从,1,到,1564.,检测员要从中抽取,15,件产品作检测，请你给出一个系统抽样方案,一、填空题,1,为考察某校高一学生每天的作业时间，从每个班级随机抽出,2,名学生组成样本，这种抽样方法是,_,答案,系统抽样,解析,由于该校高一年级的各班可看成是高一学生总体的均衡的几个部分，所以这种抽样方法是系统抽样,3,工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，检查人员从传送带上每隔,5,分钟抽一件产品检查，这种抽样方法为,_,答案,系统抽样,解析,因为每,5,分钟抽一件，相当于把每件产品编号后，,5,分钟生产的产品为一段，在每一段中抽取一件产品，所以满足系统抽样的原则,