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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.5,探索与表达规律,3.5 探索与表达规律,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,请同学们伸出左手,从大拇指开始,如图中显示的那样依次数数,1,2,3,4,5,情景：数手指游戏,问题：,1,、数到2,0,时，刚好落在哪个手指上？,无名指,2,、数到1,00,时又会落在哪个手指上呢？1,000,呢？,12 3 4 5 6 7 8 91011,数字的变化规律,有趣的日历表,(1),日历中矩形方框内九数之和与方框中正中间的数有何关系？,（,2,）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,探究一：,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,数字的变化规律有趣的日历表(1) 日历中矩形方框内九数,验证猜想：,蓝色方框中 九个数之和,=,9,正中间的数,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,验证猜想：蓝色方框中,【例1】从日历中任意框出,33,九个数之和为,153,，请问这九个日期分别是几号？,逆向思维？,解： 设这个,3,3,方框中的中间一个数为,a,，,则,9,a,=153,解得：,a,=17,所以，这九个日期分别是,9,、,10,、,11,、,16,、,17,、,18,、,23,、,24,、,25.,【例1】从日历中任意框出33九个数之和为153，请问这九个,总结方法：探索规律的一般步骤,观察,-,数量关系,猜想,-,规律,列代数式,验证,得出结论,成立,不,成,立,总结方法：探索规律的一般步骤观察猜想列代数式验证得出结论成立,桌子张数,1,2,3,4,5,6,n,可坐人数,4,n,+2,图形的变化规律,摆桌子问题,按下图方式摆放餐桌和椅子,6,10,14,18,22,26,探究二：,桌子张数123456n可坐人数 4n+2图形的变化规律,解决问题：,（1）：一家餐厅有这样的长方形桌子30张，一共可以坐_人？,按下图方式摆放餐桌和椅子,（2）：若现在有131位客人去吃饭，那么需要摆放,_,张桌子？,探究2,-,摆桌子问题,122,33,解决问题： 按下图方式摆放餐桌和椅子（2）：若现在有131位,认真观察数据，并将每个数据标上序号；,（先把数据中不变的量分离出来）,再把变化的量的共同规律归纳出来,找出其与序号之间的关系；,用含字母的式子表示规律；,验证,探索与表达规律的具体步骤,认真观察数据，并将每个数据标上序号；探索与表达规律的具体步,观察下表，你能解释数字与手指的对应关系吗？,大拇指,食指,中指,无名指,小指,1,2,3,4,5,9,8,7,6,10,11,12,13,17,16,15,14,试试看,数手指,观察下表，你能解释数字与手指的对应关系吗？大拇指食指中指无名,四、小结,1. 我们这节课学习了什么？,2. 你学到了什么数学思想或方法呢？,3. 还有什么疑惑之处？,发现规律,合并同类项,四、小结1. 我们这节课学习了什么？发现规律,2,、探索规律的一般方法：,1.,探索规律的数学思想：,特殊,一般,特殊,寻找数量关系；,用代数式表示规律；,验证规律,2、探索规律的一般方法： 1.探索规律的数学思想：,探,索与表达规律的具体步骤,认真观察数据，并将每个数据标上序号；,先把数据中不变的量分离出来；,再把变化的量的共同规律归纳出来,找出其与序号之间的关系；,用含字母的式子表示规律；,验证,总结与归纳,探索与表达规律的具体步骤总结与归纳,四、课后作业,1.,发现规律的一般方法,2.,本质是合并同类项,1.,课后练习,2.,思考拓展题,四、课后作业1. 发现规律的一般方法1. 课后练习,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,模型1：十字架,猜测,:,十字形中 五数之和,=5,中间数,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,证明：若设中间数字为,a,则十字框内的数字可表示为如下形式：,a,a,-7,a,+1,a,-1,a,+7,则可算出这五个数的和为,5,a,模型呈现1. 十字架,证明：若设中间数字为a,则十字框内的数字可表示为如下,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,模型呈现2. H模型,规律,:,“H”,形中 七数之和,=7,中间数,若设中心数为,a,则这七个数之和为：,(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,规律,:,“,W,”,形中 七数之和,=,7,中间数,模型呈现3. W模型,M,若设中心数为,a,则这七个数之和为,:,(a-10)+(a-2)+(a+6)+a+(a+8)+(a+2)+(a-4)=7a,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,四、我来找规律,2.,以下是某年某月的日历，如果用如图所示的等腰梯形框,(,上、下底与横行平行,),框住六个数，如果框得的六个数的和是,145,，你能求出其中最大的数和最小数吗？写出你的解答过程,.,日,SUN,一,MON,二,TUE,三,WED,四,TUE,五,FRI,六,SAT,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,四、我来找规律 2.以下是某年某月的日历，如果用如图所示的等,
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