电流和电流密度

一、电流,14.1,电流和电流密度,电流,大量电荷有规则的定向运动形成电流。,方向：规定为正电荷运动方向。,大小：,单位（,SI,）：,安培（,A,）,电流强度,单位时间内通过某截面的电量。,电流和磁力,第十四章,二、电流密度,不同形状导体的电流线,电流密度,:,单位体积内的载流子数目为,n,载流子平均速率为,取一个垂直于场强方向的微小截面,每秒内通过截面,的电量为,过截面 的电流强度：,电流密度公式推导：,三、电流密度和电流强度的关系,穿过某截面的电流强度等于通过该面的电流密度的通量。,电流强度是电流密度的通量。,四、电流的连续性方程,电流的连续性方程,单位时间内从封闭面内向外流出的正电荷的电量。,五、稳恒电场,电流的连续性方程,恒定电流：,导体内各处的电流密度都不随时间变化,对恒定电流有：,在恒定电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改变。不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的电场，这种电场称,恒定电场,。,静电场,恒定电场,电荷分布不随时间改变,但伴随着电荷的定向移动,电场有保守性，它是,保守场，或有势场,产生电场的电荷始终固定不动,电场有保守性，它是,保守场，或有势场,静电平衡时，导体内电场为零，导体是等势体,导体内电场不为零，导体内任意两点不等势,维持静电场不需要能量的转换,稳恒电场的存在总要伴随着能量的转换,14.2,电流的一种经典微观图像,设导体内有电场,每个自由电子受力,加速度,一、欧姆定律的微分形式,下次碰撞前的定向速度,有,由,某次碰撞,下一次碰撞,定义电导率：,每次碰撞后瞬间平均而言，,定向速度为零,设两次碰撞间电子平均,自由飞行时间为,欧姆定律,14.3,磁力与电荷的运动,静止电荷,静止电荷,静电力,运动电荷,运动电荷,磁力,磁力现象：,1.,永磁体同极相斥，异极相吸,磁铁,磁铁,S,N,S,N,2.,磁体对电流的作用,3.,奥斯特实验,磁体,电流,电流,磁体,电流,磁体,4.,磁体对运动电荷的作用,电子束,N,S,+,5.,平行电流间的相互作用,磁体,运动电荷,电流,电流,磁铁,磁铁,磁铁,电流,运动的电荷,电流,电流,磁铁,运动的电荷,运动的电荷,运动电荷之间相互作用的表现,磁力：,磁现象的电本质,安培指出：,N,S,天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。,分子电流,电荷的运动是一切磁现象的根源。,运动电荷,磁场,对运动电荷有磁力作用,磁,场,14.4,磁场与磁感应强度,运动电荷（磁铁、电流）在其周围空间存在,磁场,运动的电荷,运动的电荷,磁场,静止电荷,静止电荷,静电场,一、磁场概念的引入,运动电荷,电场,磁场,二、磁感应强度,1.,当点电荷沿某方向运动时，它不受磁场力作用,磁场方向,2.,当点电荷垂直于磁场方向运动时，它所受的磁场力最大，用 表示,但对磁场中某一指定点而言，,与 比值,是一 个与 和,的大小都无关的恒量， 这恒量仅与磁场在该点的性质有关。,定义磁感应强度,B,为,磁感应强度,B:,磁感应强度,B,具有叠加的性质,(,高斯,),方向,:,小磁针在该点的,N,极指向,单位,:,T,(,特斯拉,),大小,:,三、磁感线,方向：切线,大小：,I,直线电流的磁感线,圆电流的磁感线,I,通电螺线管的磁感线,1,、每一条磁感线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁感线是无头无尾的闭合回线。,2,、任意两条磁感线在空间不相交。,磁通量,穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数,在均匀磁场中,以周界为,L,的同一平面上张有如图,A,、,B,、,C,、,D,所示的四种形状的不同曲 面,则穿过每个曲面的总磁通量 为,通过,B,图曲面的,最大,B.,通过,D,图曲面的,最大,C.,通过,C,图曲面的,最大,D.,通过四个曲面的,相同,四、磁场中的高斯定理,穿过,任意,闭合曲面的磁通量为零,磁场是无源场。,洛仑兹力,运动电荷在磁场中所受的磁场力,电场力,磁场力,洛仑兹力公式,力与速度方向垂直,。不能改变速度大小，只能改变速度方向。,14.5,带电粒子在磁场中的运动,粒子做直线运动,粒子做匀速圆周运动,空间内分布着相互垂直的均匀磁场和均匀电场如图所示,.,今有一个粒子,a,能够沿竖直方向穿过该空间,则,a,必带正电,B.,a,必带负电,C.,a,必不带电,D.,不能判定,a,是否带电,图示为一均匀磁场,其分布范围为,x,= 0,到,x,= ,y,=,的空间一个电量为正,q,、质量为,m,的粒子,以速度,v,从,x,= 0,y,= 0,沿,x,正向处进入磁场。带电粒子受磁场偏转后,逸出磁场处的坐标为,习题,14.9,北京正负电子对撞机中电子在周长为,240m,的储存环中作轨道运动。已知电子的动量是,求：偏转磁场的磁感应强度。,习题,14.6,如图，一电子经过,A,点时，具有速率,（,1,）欲使这电子沿半圆自,A,至,C,运动，试求所需的磁场,大小和方向,(2),求电子自,A,运动到,C,所需的时间。,螺距,d,：,磁聚焦,极光,范艾伦辐射带,极光的形成,14.6,霍耳效应,厚度,b,宽为,h,的导电薄片，沿,-,x,轴通有电流强度,I,，当在,y,轴方向加以匀强磁场,B,时，在导电薄片两侧,产生一电位差,，这一现象称为,霍耳效应,R,H,-,霍耳系数,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,q0,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,霍耳效应的应用,2,、根据霍耳系数的大小的测定，,可以确定载流子的浓度,n,型半导体载流子为,电子,p,型半导体载流子为,带正电的空穴,1,、确定半导体的类型,霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技术等各个领域中得到越来越普遍的应用。,3,、可以通过霍尔电压来测量磁场,B,14.7,载流导线在磁场中受的力和力矩,每个载流子受力：,在 段中共有载流子数目：,这些载流子受力的总和：,一、,安培定律,安培力：,电流元在磁场中受到的磁力,方向判断,右手螺旋,载流导线受到的磁力,大小,平行,z,轴有一长为,L,的载流直导线,电流为,I,该导线处在一均匀磁场,B,中,沿三个坐标轴的分量分别为,Bx, By ,Bz,.,以下结论中哪个是正确的,?,A.,Fy,= I L By,B.,Fz,= I L,Bx,C.,Fx,= -I L By,D. Fs = 0 (Fs,表示合力,),一个电流元,Idl,放在磁场中,o,点，当它沿,x,轴正向时，受力为零；当它沿,y,轴正向时,受力沿,z,轴负方向,.,试问以下各图哪一个正确表示了该点磁感应强度,B,的方向,?,(A),(B),(C),(D),