人教版用频率估计概率内容完整课件

,主讲人：,时间,:,内容完整精品课件,25.3,用频率估计概率,人教版 数学九年级上册,第二十五章 概率初步,前 言,学习目标,1.,知道大量重复试验时，频率与概率的关系。,2.,会用频率估计概率。,重点难点,重点：,理解当试验次数较大时，试验频率趋于理论概率。,难点：,用频率估计概率的思想方法解决实际问题。,把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表。,抛掷,次数,n,50,100,150,200,250,m,P(A),抛掷,次数,n,300,350,400,450,500,m,P(A),备注：,m,表示正面向上的频数，硬币正面向上记为事件,A,。,你能将上面表格中的数据在坐标轴上表示出来吗？,根据试验数据，“正面向上”的频率有什么规律吗？,“正面向上”的频率在,0.5,附近摆波动。,情景引入,随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？,在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性。在0.5的左右摆动的幅度会越来越小。由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小。,(,注意：当抛掷次数越来越大时，正面向上概率越来越稳定于,0.5,，并不是说投掷,2n,次一定恰好有,n,次正面向上,),思考,实际上，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.用频率估计概率，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大,.,小结,下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：,1.,计算投中频率（结果保留小数点后两位）；,2.,这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（结果保留小数点后一位）？,投篮次数,n,50,100,150,200,250,300,500,投中次数,m,28,60,78,104,123,152,251,0.56,0.60,0.52,0.52,0.49,0.51,0.50,解：投中频率在0.5左右摆动，而且随着投篮次数的增加，这种规律越加明显，所以估计投中的概率为,0.5,。,练一练,某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？,分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种概率，幼树移植后成活或不成活两种结果的可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.,解：在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，,随着移植数n越来越大，频率,会越来越稳定,.于是就可以把,频率作为成活率的估计值,.,情景引入,移植总数,n,成活数,m,10,8,0.800,50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1 500,1 335,0.890,3 500,3 203,7 000,6 335,0.905,9 000,8 073,14 000,12 628,0.902,下面是一张模拟统计表，请补全表中空缺，并完成填空,随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越,_,当移植总数是,14000,时，成活的频率是,_,，于是可以估计幼树移植成活的概率是,_.,0.902,稳定,0.902,0.94,0.923,0.883,0.915,0.897,情景引入,某水果公司以2元/kg的成本价新进10 000kg柑橘.如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？,分析：,1.,利润,=,产品重量,完好率,(,定价,-,实际成本,),2.,柑橘在产品运输、存储途中会有破损，公司必须将破损带来的损失折算到没有破损柑橘的定价中，才能保证实际获得的利润。,情景引入,柑橘总质量,n/,千克,损坏柑橘质量,m/,千克,50,5.50,0.110,100,10.50,0.105,150,15.15,200,19.42,250,24.25,300,30.93,350,35.32,400,39.24,450,44.57,500,51.54,下面是一张随机抽取抽样调查表，请补全表中空缺。,随着柑橘质量的增加，柑橘损坏率越来越稳定,柑橘总质量为,500kg,时损坏概率为,_,，于是可以估计柑橘损耗概率为,_,（保留,1,位小数），由此可知完好概率为,_.,0.103,0.1,0.9,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,情景引入,解：设每千克柑橘的售价为x元，,则,（,x-,）,9000=5000,解得，,x,2.8,答：当每千克售价为,2.8,元时可获利,5000,元,情景引入,1.,下表是一个机器人做,9999,次,“,抛硬币,”,游戏时记录下的出现正面的频数和频率,(1),由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完,5,次时，得到,1,次正面，正面出现的频率是,20,，那么，也就是说机器人抛掷完,5,次后，得到,_,次反面，反面出现的频率是,_,；,(2),由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完,9999,次时，得到,_,次正面，正面出现的频率是,_,；那么，也就是说机器人抛掷完,9999,次时，得到,_,次反面，反面出现的频率是,_,；,(3),请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是,_,抛掷结果,5,次,50,次,300,次,800,次,3200,次,6000,次,9999,次,出现正面的频数,1,31,135,408,1580,2980,5006,出现正面的频率,20,62,45,51,49.4,49.7,50.1,4,80%,5006,50.1%,49.9%,4993,50%,课堂测试,2.,在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共,个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于,，则可估计这个袋中红球的个数约为,_,【答案】,【详解】,解：黑球个数为：,，红球个数：,.,课堂测试,3.,有五个面的石块，每个面上分别标记,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，现随机投掷,100,次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记,3,的面落在地面上的概率是,_.,石块的面,1,2,3,4,5,频数,17,28,15,16,24,【详解】,解：石块标记,3,的面落在地面上的频率是,=,，,于是可以估计石块标记,3,的面落在地面上的概率是,课堂测试,4.,某鱼塘里养了,200,条鲤鱼,、,若干条草鱼,、,150,条罗非鱼，该鱼塘主人通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在,0.5,附近,，,若该鱼塘主人随机在鱼塘捕捞,1,条鱼，则估计捞到鲤鱼的概率为,_.,【详解】,设鱼塘里养了,条草鱼，根据题意，得,，解得,，,经检验，,是原分式方程的根，所以,（捞到鲤鱼）,.,课堂测试,5.,（,2019,河南郑州外国语中学初三月考）在一个不透明的袋子中装有,20,个蓝色小球、若干个红色小球和,10,个黄色小球，这些球除颜色不同外其余均相同，小李通过多次摸取小球试验后发现，摸取到红色小球的频率稳定在,0.4,左右，若小明在袋子中随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为,_,【详解】,设袋子中红球有,x,个，,根据题意,得：,=0.4,，,解得：,x=20,，,则小明在袋子中随机摸取一个小球,摸到黄色小球的概率为,，,课堂测试,感谢各位的聆听,人教版 数学九年级上册,YOUR LOGO,主讲人：,时间,:,感谢聆听,更多内容请关注,