频率与概率课件

财 富 梦 想 调 查1、 你 有 买 彩 票 的 经 历 吗 ？2、 买 之 前 你 确 定 能 中 奖 吗 ？3、 你 意 识 到 买 彩 票 中 大 奖 的 机 会 有 多 大 吗 ？ （ 1） 海 枯 石 烂 （ 2） 守 株 待 兔 随 机 事 件不 可 能 事 件（ 3） 水 中 捞 月 不 可 能 事 件（ 4） 种 瓜 得 瓜 ， 种 豆 得 豆 。 必 然 事 件2： 在 下 列 词 语 中 ， 那 些 是 刻 画 必 然 事 件 的 ，那 些 是 刻 画 不 可 能 事 件 的 ， 那 些 是 刻 画 随 机 事件 的 ？ 1.随 机 事 件 、 必 然 事 件 、 不 可 能 事 件 的 定 义 分 别是 什 么 ？知 识 回 顾 ： 频 率 ： 在 n次 重 复 试 验 , 事 件 A发 生 了 m次 （ 0 m n） m叫 做 事 件 A的 频 数 , 事 件 A的 频 数 在 实 验 的 总 次 数 中 的比 例 ， 叫 做 事 件 A出 现 的 频 率 。（ 2） 频 率 的 范 围 ：（ 3） 频 率 是 随 机 的 ， 在 试 验 前 不 确 定 的 ， 就 算做 同 样 次 数 的 试 验 频 率 都 可 能 不 同 。1)(0 Af nnm 3、 频 率 的 定 义 是 什 么 ？nmAfn =)( 理 解 :（ 1） 记 作 ： 实 验 有 人 将 一 枚 硬 币 抛 掷 5 次 、 50 次 、 500 次 , 各做 7 遍 , 观 察 正 面 出 现 的 次 数 及 频 率 .试 验序 号 5=nHn f Hn f50=n22252125241827 Hn 500=n2512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.8 0.440.500.420.480.360.54 f0.5020.4980.5120.4940.5240.5160.50 0.502处 波 动 较 大在 21处 波 动 较 小在 21 波 动 最 小随 n的 增 大 , 频 率 f 呈 现 出 稳 定 性1234567 2315124 投 掷 一 枚 硬 币 ， 出 现 正 面 可 能 性 有 多 大 ？试 验 抛 掷 次 数 （ n) 2048 4040 12000 24000 30000正 面 朝 上 次 数 (m) 1061 2048 6019 12012 14984频 率 (m/n) 0.518 0.506 0.501 0.5005 0.4996历 史 上 曾 有 人 作 过 抛 掷 硬 币 的 大 量 重 复 实 验 ， 结 果 如 下 表 所 示抛 掷 次 数 n频 率 m/n0.51 2048 4040 12000 24000 30000 72088德 . 摩 根 蒲 丰 皮 尔 逊 皮 尔 逊 维 尼 总 结 归 纳 一 、 事 件 A的 概 率 ： 一 般 地 ， 在 大 量 重 复 进 行 同 一 试 验 时 ， 事 件 A发 生 的 频率 总 是 接 近 于 某 个 常 数 ， 在 它 附 近 摆 动 ， 这 时 就 把这 个 常 数 叫 做 A事 件 的 概 率 ， 记 作 P(A). nm（ 1） 只 有 当 频 率 在 某 个 常 数 附 近 摆 动 时 ， 这 个 常 数 才 叫 做 事 件 A的 概 率 ；（ 2） 概 率 是 反 映 事 件 发 生 的 可 能 性 大 小 的 量 ； (意 义 ）（ 3） 概 率 的 性 质 ： 必 然 事 件 的 概 率 是 1， 不 可 能 事 件 的 概率 是 0。 事 件 A的 概 率 是 0 P(A) 1 。注 意 ： 思 考 ： 事 件 A发 生 的 频 率 fn(A)是 不 是 不 变 的 ？事 件 A发 生 的 概 率 P(A)是 不 是 不 变 的 ？ 它 们之 间 有 什 么 区 别 和 联 系 ？1、 频 率 本 身 是 随 机 的 ， 在 试 验 前 不 能 确 定 。 做同 样 次 数 的 重 复 试 验 得 到 事 件 的 频 率 会 不 同 .2、 概 率 是 一 个 确 定 的 数 ， 与 每 次 试 验 无 关 。 是用 来 度 量 事 件 发 生 可 能 性 大 小 的 量 .问 题 探 究3、 随 着 试 验 次 数 的 增 加 ， 频 率 在 概 率 的 附 近摆 动 并 趋 于 稳 定 ， 实 际 问 题 中 ， 用 频 率 接 近的 常 数 作 为 概 率 的 估 计 值 二 、 频 率 与 概 率 的 联 系 与 区 别 (1)频 率 本 身 是 随 机 变 化 的 ， 具 有 随 机 性 ，试 验 前 不 能 确 定 。(2)概 率 是 一 个 确 定 的 数 ， 客 观 存 在 的 ， 与试 验 次 数 无 关 。频 率 是 概 率 的 近 似 值 ， 概 率 是 频 率 的 稳定 值 。联 系 :区 别 ： (由 频 率 估 算 出 概 率 ) 例 题 ： 对 某 电 视 机 厂 生 产 的 电 视 机 进 行 抽 样 检测 的 数 据 如 下 ： （ 1） 计 算 表 中 优 等 品 的 各 个 频 率 ；（ 2） 该 厂 生 产 的 电 视 机 优 等 品 的 概 率 是 多 少 ？优 等 品 频 率 （ ） 9544782851929240优 等 品 数 (m) 100050030020010050抽 取 台 数 (n) 0.8 0.92 0.96 0.95 0.956 0.954nm知 识 运 用 ： 0.9 1 某 射 手 在 同 一 条 件 下 进 行 射 击 ， 结 果 如 下 表 所 示 ：射 击 次 数 （ n） 10 20 50 100 200 500击 中 靶 心 次 数 （ m） 9 19 44 91 178 451击 中 靶 心 频 率 （ ）（ 1） 计 算 表 中 击 中 靶 心 的 各 个 频 率 ；（ 2） 这 个 射 手 射 击 一 次 ， 击 中 靶 心 的 概 率 约 是 多 少 ？ mn 0.9 0.95 0.88 0.91 0.88 0.900.9练 习问 ： 该 射 击 手 击 中 靶 心 的 概 率 为 90%， 那 他 再 射击 10次 ， 一 定 会 命 中 9次 吗 ？不 一 定 ,射 击 10次 ， 相 当 于 10次 试 验 ， 试 验 具 有 随机 性 ， 命 中 9次 是 随 机 事 件 。 1 . 概 率的 定 义 , 课 堂 小 结（ 频 率 是 概 率 的 近 似 值 ， 概 率 是 频 率 的 稳 定 值 。 频 率 具 有随 机 性 不 能 事 先 预 测 ， 概 率 是 客 观 存 在 固 定 不 变 的 ， 与 试验 次 数 无 关 ； ）理 解2、 弄 清 概 率 与 频 率 的 关 系 ， 会 用 频 率 求 出 概 率 。3、 概 率 的 意 义 与 性 质（ 1） 概 率 是 反 映 事 件 发 生 的 可 能 性 大 小 的 量 ； (意 义 ）（ 2） 概 率 的 性 质 ： 必 然 事 件 的 概 率 是 1， 不 可 能 事 件 的 概 率 是 0。 事 件 A的 概 率 是 0 P(A) 1 。4、 事 件 概 率 的 求 取 过 程 (大 量 试 验 归 纳 总 结 )一 般 地 ， 在 大 量 重 复 进 行 同 一 试 验 时 ， 事 件A发 生 的 频 率 总 是 接 近 于 某 个 常 数 ， 在 它 附近 摆 动 ， 这 时 就 把 这 个 常 数 叫 做 A事 件 的 概率 ， 记 作 P(A). 了 解了 解 1、 随 机 事 件 在 n次 试 验 中 发 生 了 m次 ， 则 （ ） (A) 0 m n (B) 0 n m (C) 0mn (D) 0nm2 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）A.对 于 事 件 的 概 率 ,必 有 0P(A)1;B.不 可 能 事 件 的 频 率 为 0;C.随 机 事 件 的 频 率 大 于 0;D.事 件 A的 概 率 P(A)=0.9999， 则 件 A是 必 然 事 件 ;B C随 堂 训 练 3. 某 人 进 行 打 靶 练 习 ， 共 射 击 10次 ，其 中 有 2次 中 10环 ， 有 3次 中 9环 ，有 4次 中 8环 ， 有 1次 未 中 靶 ， 则 此 人中 靶 的 概 率 大 约 是 _， 假 设此 人 射 击 1次 ， 试 问 中 靶 的 概 率 约 为_,中 10环 的 概 率 约 为_.0.9 0.90.2 4、 盒 中 装 有 4个 白 球 5个 黑 球 ， 从 中 任 意 的 取出 一 个 球 。 （ 1） “ 取 出 的 是 黄 球 ” 是 什 么 事 件 ？ 概 率 是多 少 ？ （ 2） “ 取 出 的 是 白 球 ” 是 什 么 事 件 ？ 概 率是 多 少 ？ （ 3） “ 取 出 的 是 白 球 或 者 是 黑 球 ” 是 什 么事 件 ？ 概 率 是 多 少 ？是 不 可 能 事 件 ， 概 率 是 0是 随 机 事 件 ， 概 率 是 4/9是 必 然 事 件 ， 概 率 是 1 如 果 某 种 彩 票 的 中 奖 概 率 为 1/1000， 那 么买 1000张 这 种 彩 票 一 定 能 中 奖 吗 ？ 解 ： 买 1000张 彩 票 相 当 于 1000次 试 验 ， 对 于 一 次 试 验来 说 ， 其 结 果 是 随 机 的 ， 即 有 可 能 中 奖 ， 也 有 可 能 不中 奖 ， 但 这 种 随 机 性 又 呈 现 一 定 的 规 律 性 ， “ 彩 票 的中 奖 概 率 为 1/1000是 指 当 试 验 次 数 相 当 大 ， 即 随 着 购买 彩 票 的 张 数 的 增 加 ， 大 约 有 1/1000的 彩 票 中 奖 。 因此 ， 买 1000张 彩 票 ， 即 做 1000次 试 验 ， 其 结 果 仍 是 随机 的 ， 可 能 一 次 也 没 有 中 奖 ， 也 可 能 中 奖 一 次 、 二 次、 甚 至 多 次 。 思 考 讨 论 P=1-0.99910000.632 课 本 126页 1、 2题 作 业 5 某 篮 球 运 动 员 在 同 一 条 件 下 进 行 投 篮 练 习 ,结 果 如下 表 :投 篮 次 数 8 10 15 20 30 40 50进 球 次 数 6 8 12 17 25 32 39进 球 频 率(1)计 算 表 中 进 球 的 频 率 ;(2)这 位 运 动 员 投 篮 一 次 ,进 球 的 概 率 约 是 多 少 ?(3)这 位 运 动 员 进 球 的 概 率 是 0.8,那 么 他 投 10次 篮 一 定 能 投 中 8次 吗 ? 不 一 定 . 投 10次 篮 相 当 于 做 10次 试 验 ,每 次 试 验 的结 果 都 是 随 机 的 , 所 以 投 10次 篮 的 结 果 也 是 随 机 的 . 概 率 约 是 0.8 0.780.75 0.80 0.80 0.85 0.83 0.80 在 抛 掷 一 枚 硬 币 的 实 验 中 ， 观 察 事 件 A= 出 现 正 面 向 上 发 生 的 频 率 ， 当 试 验 次 数 较 多 时 会 呈 现 一 定 的 规 律 性 ，前 人 做 的 实 验 结 果 如 下 表实 验 者 抛 掷 次 数（ n） 出 现 正 面 的次 数 （ m） A发 生 的 频率 （ m/n）蒲 丰 4040 2048 0.5069皮 尔 逊 12000 6019 0.5016皮 尔 逊 24000 12012 0.5005维 尼 30000 14994 0.4998 1 下 列 事 件 中 ， 属 于 随 机 事 件 的 是 （ ） A 手 电 筒 电 池 没 电 ， 灯 泡 发 亮 。 B x为 实 数 ， x2b， 则 acbc 。 D 物 体 在 重 力 的 作 用 下 自 由 下 落 。2、 下 面 四 个 事 件 ：(1)在 地 球 上 观 看 ： 太 阳 升 于 西 方 ， 而 落 于 东 方 .(2)明 天 是 晴天 ； (3)下 午 刮 6级 阵 风 ； (4)地 球 不 停 地 转 动 .其 中 随 机 事 件 有（ ） A、 (1)(2) B、 (2)(3) C、 (3)(4) D、(1)(4)3 向 区 间 （ 0,2） 内 投 点 ,点 落 入 区 间 （ 0,1） 内 属 （ ） A 必 然 事 件 B 不 可 能 事 件 C 随 机 事 件 D 无 法 确 定CB C 1 抛 掷 100枚 质 地 均 匀 的 硬 币 ， 有 下 列 一 些 说 法 : 全 部 出 现 正 面 向 上 是 不 可 能 事 件 ； 至 少 有 1枚 出 现 正 面 向 上 是 必 然 事 件 ； 出 现 50枚 正 面 向 上 50枚 正 面 向 下 是 随 机 事 件 ，以 上 说 法 中 正 确 说 法 的 个 数 为 （ ）A 0个 B.1个 C.2个 D.3个 2 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A.任 何 事 件 的 概 率 总 是 在 （ 0， 1） 之 间 B.频 率 是 客 观 存 在 的 ， 与 试 验 次 数 无 关 C.随 着 试 验 次 数 的 增 加 ， 频 率 一 般 会 非 常 接 近 概 率 D.概 率 是 随 机 的 ， 在 试 验 前 不 能 确 定 BC 事 件 三 ： 事 件 四 ： 猜 猜 看 ： 王 义夫 下 一 枪 会 中 十环 吗 ？ 一 天 内 , 在 常 温 下 ，这 块 石 头 会 被 风 化 吗 ？ 事 件 一 ： 地 球 在 一 直 运 动 吗 ？ 事 件 二 ： 木 柴 燃 烧 能 产 生热 量 吗 ？观 察 下 列 事 件 ： 事 件 五 ： 事 件 六 ：我 扔 一 块 硬 币 ，要 是 能 出 现 正 面就 好 了 . 在 标 准 大 气 压 下 ， 且温 度 低 于 0 时 ， 这里 的 雪 会 融 化 吗 ？ 1、 下 列 事 件 ：（ 1） 口 袋 里 有 伍 角 、 壹 角 、 壹 元 的 硬 币 若 干 枚 ， 随机 地 摸 出 一 枚 是 壹 角 ；（ 2） 在 标 准 大 气 压 下 ， 水 在 90 沸 腾 ；（ 3） 射 击 运 动 员 射 击 一 次 命 中 10环 ；（ 4） 同 时 掷 两 颗 骰 子 ， 出 现 的 点 数 之 和 不 超 过 12.其 中 是 随 机 事 件 的 有 （ ）A、 (1) B、 (1)(2) C、 (1)(3) D、 (2)(4) C随 堂 训 练 2、 下 列 事 件 ：(1)a,b R且 ab,则 a b R；(2)抛 一 石 块 ， 石 块 飞 出 地 球 ；(3)掷 一 枚 硬 币 ， 正 面 向 上 ；(4)掷 一 颗 骰 子 出 现 点 8.其 中 是 不 可 能 事 件 的 是 （ ）A、 (1)(2) B、 (2)(3) C、 (2)(4) D、 (1)(4)C A3、 下 列 事 件 ：(1)如 果 a、 b R,则 a+b=b+a；(2)如 果 X R,则 X2 0 ；(3)我 班 有 一 位 同 学 的 年 龄 小 于 18且 大 于 20；(4)没 有 水 份 ， 黄 豆 能 发 芽 .其 中 是 必 然 事 件 的 有 （ ）A、 (1)(2) B、 (1) C、 (2) D、 (2)(3) 投 掷 一 枚 硬 币 ， 出 现 正 面 可 能 性 有 多 大 ？