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,9,带电粒子在电场中的运动,一、带电粒子在电场中的平衡问题,1,、平衡状态：,静止,匀速直线运动状态,2,、平衡条件：,带电粒子在电场中所受合力为零，即,F,0,带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电,?,+,-,【,例,1,】,qE,mg,分析：带电粒子处于静止状态，,F,0,，,qE=mg,，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。,如图所示，质量为,m,电量为,q,的带电粒子，以初速度,v,0,进入电场后沿直线运动到上极板,（,1,）物体做的是什么运动？,（,2,）带电体的电性？,v,0,-,_,【,变式训练,】,+,+,+,-,-,（,1,）由受力分析可知，匀速直线运动,分析：,（,2,）带正电,mg,qE,mg,F,电,【,例,2,】,一个带,+q,的微粒，从,A,点射入水平方向的匀强电场中，,微粒沿直线,AB,运动，如图，,AB,与电场线夹角为,，已 知带电微粒的质量为,m,，电量为,q,，,A,、,B,相距为,L,（,1,）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由,（,2,）电场强度的大小和方向？,（,3,）若微粒恰能运动到,B,点，求微粒射入电场时速度,V,0,？,分析：,（,1,）匀减速直线运动,（,2,）,V,0,F,合,（,3,）,方法,动能定理：,+,方法运动学公式,:,解出,B,粒子匀变速直线运动：动能定理或牛顿运动定律均可,方向水平向左,二、带电粒子在电场中的直线运动（加、减速）,如图，在点电荷正,Q,的电场中，不计重力的带电粒子,-q,以初速度,V,0,从,M,点恰与电场线,QP,方向相同进入电场，,（,1,）分析粒子的运动情况？,+,Q,P,M,N,V,0,-,-q,（,2,）若此粒子质量为,m,运动到,N,点速度恰好为零，求,MN,两点的电势差,U,MN,解：,由动能定理,能否用牛顿定律求解？,处理非匀变速直线运动：动能定理的应用,【,变式训练,】,（,1,）带电粒子,是否考虑,重力：,1,、带电的基本粒子：如电子，质子，,粒子，正负离子等。一般都不考虑重力（但并不能忽略质量）。,2,、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。一般都考虑重力。,3,、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。,一、带电粒子在电场中的加速,物理情景：如图所示，在真空中有一对相距,d,的平行金属板，两板间加以电压,U,。两板间有一带正电荷,q,质量为,m,的带电粒子，在电场力作用下从正极板飞向负极板，计算它到达负极板时的速度。,q,m,v,U,d,（,2,）分析方法：,1,、动力学方法：,由牛顿第二定律：,由运动学公式：,初速度,不为零,呢？,只适用于,匀强电场,A,B,U,d,E,+,v,2,、动能定理：,由动能定理：,也适用于,非匀强电场,q,m,v,U,d,例,1,、,下列粒子由静止经加速电压为,U,的电场加速后，哪种粒子动能最大（）,哪种粒子速度最大（）,A,、质子,B,、电子,C,、氘核,D,、氦核,与,电量,成正比,与,比荷平方根,成正比,D,B,例,2,、,如图所示，,M,、,N,是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为,m,、电量为,+q,的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当,M,、,N,间电压为,U,时，粒子到达,N,板的速度为,v,，如果要使这个带电粒子到达,N,板的速度为,2,v,，则下述方法能满足要求的是（）,A,、使,M,、,N,间电压增加为,2U B,、使,M,、,N,间电压增加为,4U C,、使,M,、,N,间电压不变，距离减半,D,、使,M,、,N,间电压不变，距离加倍,M,N,U,d,+,v,与,电压平方根,成正比,B,例,3,、,如图,M,、,N,是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为,m,电量为,-q,的带电粒子，以初速度,V,0,由小孔进入电场，当,M,、,N,间电压为,U,时，粒子刚好能到达,N,板，如果要使这个带电粒子能够到达,M,、,N,两板间距的,1/2,处返回，则下述方法能满足要求的是（）,A,、使初速度减半,B,、使,M,、,N,间电压加倍,C,、使,M,、,N,间电压提高,4,倍,D,、使初速度和,M,、,N,间电压都加倍,M,N,U,d,-,v,0,B,例,4,、,如图所示，,A,、,B,为平行金属板电容器，两板间的距离为,d,，在,A,板的缺口的正上方距离为,h,的,P,处，有一静止的、质量为,m,、带电量为,+q,的液滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在,B,板上，两板间场强至少为多大？两板间的电压,U,至少为多大？,mg,mg,qE,对全过程由动能定理：,二、带电粒子的偏转（不计重力）,l,d,+,-,+,U,v,0,q,、,m,F,+,v,类平抛运动,（,1,）、运动状态分析：,带电粒子仅受电场力作用，以初速度垂直进入匀强电场，粒子做类平抛运动。,垂直于电场线方向：匀速直线运动,平行于电场线方向：匀加速直线运动,（,2,）处理方法：,1,、飞行时间：,2,、加速度：,3,、竖直方向的速度：,4,、偏转角的正切值：,5,、偏转距离：,6,、飞离电场时的速度,例,5,、质量为,m,、带电量为,q,的粒子以初速度,v,从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为,0.5,，则下列说法中正确的是（）,A,、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为,0.25,B,、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为,0.25,C,、如果带电粒子的初速度为原来的,2,倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为,0.25,D,、如果带电粒子的初动能为原来的,2,倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为,0.25,偏转角正切与,比荷成正比,偏转角正切与,初动能成反比,偏转角正切与,电压成正比,ABD,例,6,：带电量之比为,q,a,/,q,b,=1/3,的带电粒子,a,、,b,先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中（不计重力），带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为,x,a,/,x,b,=2/1,，求带电粒子在电场中飞行的时间之比及质量之比。,a,b,t,a,/,t,b,=2/1,m,a,/,m,b,=4/3,例,7,：如图所示，有三个相同的电荷组成的一束粒子，从极板左侧中央垂直地射入匀强电场中，最后分成分别,a,、,b,、,c,三束，,a,刚好打在极板的中点,、,b,刚好飞出电场,、,c,飞出电场的地方距下板的距离是极板间距的,1/4,则下列说法正确的是（）,O,a,b,c,A.,a,粒子在电场中运动的时间与,b,粒子相同,B.,b,的初速度是,a,粒子的两倍,C.,C,的初速度最大,D.,在电场中，,C,的动能变化,最多,ABC,推论,1,：带电粒子垂直于电场线进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的,中点沿直线,离开电场的。,x,推论,2,：由静止经同一电场加速后从同一点垂直进入同一偏转电场的任何带电粒子有相同的轨迹,。,加速电场,偏转电场,对加速过程由动能定理：,对偏转过程由偏转角正切公式：,与粒子的,电量,q,、质量,m,无关,即,偏转距离,q,例,8,、如图所示，有一电子,(,电量为,e,、质量为,m),经电压,U,0,加速后，沿平行金属板,A,、,B,中心线进入两板，,A,、,B,板间距为,d,、长度为,L,，,A,、,B,板间电压为,U,，屏,CD,足够大，距离,A,、,B,板右边缘,2L,，,AB,板的中心线过屏,CD,的中心且与屏,CD,垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。,析与解,电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：,对加速过程由动能定理：,例,9,、,质量为,1,10,-25,kg,、电量为,1,10,-16,C,的带电粒子以,2,10,6,m/s,速度从水平放置的平行金属板,A,、,B,中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长,L,10cm,，间距,d,2cm,，当,AB,间电压在,范围内时，此带电粒子能从板间飞出。,v,0,+,-,v,0,+,-,析与解,对偏转过程由偏转角正切公式：,或对偏转过程由侧移公式：,课堂小结：,一、利用电场使带电粒子加速,二、利用电场使带电粒子偏转,从动力学和运动学角度分析,从做功和能量的角度分析,类似平抛运动,的分析方法,粒子在与电场垂直的方向上做,匀速直线运动,粒子在与电场平行的方向上做,初速度为零的匀加速运动,
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