教育专题：几何图形阶段专题复习

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,阶段专题复习,第四章,请写出框中数字处的内容：,_,；,_,；,_,_,；,_,；,两点确定一条直线,两点之间线段最短,从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，,叫做这个角的平分线,如果两个角的和等于,90,(,直角,),，就说这两个角互为余角,_,；,_,_,；,_.,同角,(,等角,),的余角相等,如果两个角的和等于,180,(,平角,),，就说这两个角互为补,角,同角,(,等角,),的补角相等,考点,1,立体图形与平面图形,【,知识点睛,】,1.,区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各部分都在同一平面内,.,2.,联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形,.,3.,考点：,(1),从不同方向看立体图形,.(2),立体图形的平面展开图,.,【,例,1】,(2012,成都中考,),如图所示的几何体是由,4,个相同的小正方体组成的,.,从正面看到的是,( ),【,思路点拨,】,考虑从上下两层，左右两侧分别看到的小正方体数,.,【,自主解答,】,选,D.,从正面看到的结果是：左边的上、下两个，右边的下面一个,.,【,中考集训,】,1.(2012,泰安中考,),如图所示的几何体从正面看到的是,( ),【,解析,】,选,A.,此几何体是一个圆柱与一个长方体的组合体，从正面看是两个长方形的组合图，下面的长方形的长约是上面长方形长的,3,倍,.,2.(2012,泰州中考,),用,4,个小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到的是,( ),【,解析,】,选,A.,从左面看到的是上下各一个立方块,.,【,归纳整合,】,从不同方向看同一物体的结果不同,从正面、左面、上面三个不同方向看同一个物体，正面反映物体的长和高,左面反映物体的高和宽,上面反映物体的长和宽,.,3.(2012,佛山中考,),一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是,( ),A.,三棱柱,B.,三棱锥,C.,四棱柱,D.,四棱锥,【,解析,】,选,A.,通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱,.,4.(2012,德州中考,),如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是,( ),【,解析,】,选,B.,A.,展开得到 ，不能和原图相对应；,B.,展开得到 ，能和原图相对；,C.,展开得到 ，不能和原图相对应；,D.,展开得到 ，不能和原图相对应,.,5.(2011,崇左中考,),小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个,(,如图,),正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是,“,预祝中考成功,”,，其中,“,预,”,的对面是,“,中,”,，,“,成,”,的对面是,“,功,”,，则它的平面展开图可能是,( ),【,解析,】,选,C.,由正方体可知，预、祝、成三字相邻，只有选项,C,符合,.,6.(2011,自贡中考,),李强同学用棱长为,1,的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为,( ),A.37 B.33 C.24 D.21,【,解析,】,选,B.,从上边看能看到,1+3+5,9,个小正方形，从侧面看共能看到,4,(1+2+3),24,个小正方形，所以露出的表面面积为：,1,(24+9),33,，故选,B.,7.(2011,广州中考,)5,个棱长为,1,的正方体组成如图的几何体,.,(1),该几何体的体积是,_(,立方单位,),，表面积是,_(,平方单位,).,(2),画出该几何体从正面和左面看到的平面图形,.,【,解析,】,(1)5 22,(2),考点,2,直线、射线、线段,【,知识点睛,】,1.,直线、射线、线段的区别和联系：,区别：,(1),端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线段两个端点,.,(2),延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸，线段无延伸,.,联系：,(1),都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母，端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序,.(2),线段可以度量，直线和射线不可度量,.,2.,两个性质、一个中点：,(1),直线的性质：两点确定一条直线,.,(2),线段的性质：两点之间，线段最短,.,(3),线段的中点：把一条线段平均分成两条相等线段的点,.,线段的中点是线段在有关计算题中的重要条件,.,【,例,2】,如图，线段,AB=28 cm,，点,O,是线段,AB,的中点，点,P,将线段,AB,分为两部分,APPB=52,，求线段,OP,的长,.,【,思路点拨,】,先求线段,PB,的长，再求线段,OB,的长，线段,OB,与,PB,之差即是线段,OP,的长,.,【,自主解答,】,因为,APPB=52,，,所以,又因为点,O,是线段,AB,的中点，,所以,所以,OP=OB-PB=14-8=6(cm).,【,中考集训,】,1.(2012,葫芦岛中考,),如图，,C,是线段,AB,上的一点，,M,是线段,AC,的中点，若,AB=8,cm,BC,=2 cm,，则,MC,的长是,( ),A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm,【,解析,】,选,B.,由图可知,AC=AB-BC=8-2=6(cm).,因为点,M,是,AC,的中点，,所以,2.(2011,黄石中考,),平面上不重合的两点确定一条直线，不同,三点最多可确定,3,条直线，若平面上不同的,n,个点最多可确定,21,条直线，则,n,的值为,( ),A.5 B.6 C.7 D.8,【,解析,】,选,C.,根据两点确定一条直线，由特殊总结出一般规律,.,根据两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出,n(n2),个点时最多能确定 条直线,.,列出等式 代入,A,，,B,，,C,，,D,四个选项的值验证可得,n=7.,3.(2011,崇左中考,),在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是,_.,【,解析,】,本题是线段的性质的实际应用，根据线段的性质直接得到答案,.,答案：,两点之间，线段最短,4.(2011,佛山中考,),已知线段,AB,6,若,C,为,AB,的中点，则,AC,_.,【,解析,】,AC,答案：,3,5.(2012,菏泽中考,),已知线段,AB=8 cm,，在直线,AB,上画线段,BC,使,BC=3 cm,，则线段,AC=_.,【,解析,】,根据题意，分类讨论：点,C,可能在线段,AB,上，也可能在,AB,的延长线上,.,若点,C,在线段,AB,上，则,AC=AB-BC=8-3=5(cm);,若点,C,在,AB,的延长线上，则,AC=AB+BC=8+3=11(cm).,答案,:,5 cm,或,11 cm,考点,3,角的比较与运算,【,知识点睛,】,1.,比较角大小的方法：度量法、叠合法,.,2.,互余、互补反映两角的特殊数量关系,.,3.,方位角中经常涉及两角的互余,.,4.,计算两角的和、差时要分清两角的位置关系,.,【,例,3】,(2012,北京中考,),如图，直线,AB,，,CD,交于点,O,，射线,OM,平分,AOC,，若,BOD=76,，则,BOM,等于,( ),A.38,B.104,C.142,D.144,【,思路点拨,】,求,BOC,求,AOC,求,MOC,求,BOM,【,自主解答,】,选,C.BOC,180,BOD,180,76,104,，,AOC=BOD=76,又,COM=,所以,BOM,BOC,COM,104,38,=142,.,【,中考集训,】,1.(2012,邵阳中考,),如图所示，已知点,O,是直线,AB,上一点，,1=70,，则,2,的度数是,( ),A.20,B.70,C.110,D.130,【,解析,】,选,C.,因为,1+2=180,，,1=70,，所以,2=180,1=180,70,=110,.,2.(2012,通辽中考,)4,点,10,分，时针与分针所夹的小于平角的角为,( ),A.55,B.65,C.70,D.,以上结论都不对,【,解析,】,选,B.,因为时针和分针每分钟分别旋转,0.5,和,6,，所以把零点时的表针所在位置作为起始位置时，则分针与时针的夹角为：,(30,4+0.5,10)-6,10=65,.,3.(2011,河北中考,),如图，,1+2=( ),A.60,B.90,C.110,D.180,【,解析,】,选,B.,根据平角的定义可得，,1+90,+2=180,所以,1+2=90,.,4.(2011,梧州中考,),如图，,EOD=90,AB,平分,EOD,，则,BOD,的度数为,( ),A.120,B.130,C.135,D.140,【,解析,】,选,C.,因为,EOD,90,，,AB,平分,EOD,，,所以,DOA,由,AOB,为平角，所以,AOD,与,BOD,互补，,所以,BOD,180,-45,135,.,5.(2012,厦门中考,),已知,A,40,，则,A,的余角的度数是,_.,【,解析,】,因为,A,40,，所以,A,的余角的度数是,90,-40,50,.,答案,:,50,6.(2012,广州中考,),已知,ABC=30,，,BD,是,ABC,的平分线，,则,ABD=_.,【,解析,】,因为,BD,是,ABC,的平分线，所以,ABD=,而,ABC=30,，所以,ABD,15,.,答案,:,15,