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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,再探实际问题与二元一次方程组,列,方程组解应用题的一般步骤,审 列 解 验 答,弄情题目中的数量关系,设出两个未知数,列出方程组,分析题意，找出两个等量关系,用含未知数的一次式表示有关的量,根据等量关系列出方程组,解出,方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,探究,2,根据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,1:1.5,现要在一块长,200m,，宽,100m,的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是,3:4(,结果取整数,)?,1,、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身,25,个，或制盒底,40,个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有,36,张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？,做一做,2,、某班同学参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共有筐,59,只，扁担,36,条，设抬土的同学有,x,人，挑土的同学有,y,人，列方程组为（）,B,植物园门票价格如下表所示,:,购票人数,1,50,人,51,100,人,100,人以上,每人门票价,13,元,11,元,9,元,某校七年级,(1),、,(2),两个班共,104,人去植物园春游,其中,(1),班人数较少,不到,50,人,(2),班人数较多,有,50,多人,.,经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付,1240,元,.,问题,:,你能否算出两个班各有多少名学生,?,议一议,:,假如,(1),班先到达公园,想要单独购票,你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗,?,想一想,:,你认为他们如何购票比较合算,?,练一练,已知某电脑公司有,A,型、,B,型、,C,型三种型号的电脑，其价格分别为,A,型每台,6000,元，,B,型每台,4000,元，,C,型每台,2500,元。我市东坡中学计划将,100500,元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共,36,台，请你设计出几中不同的购买方案供该校选择，并说明理由。,你会吗?,4,、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时,60,千米，就能越过桥,2,千米；若车速每小时,50,千米，就差,3,千米才过桥。问甲地与桥尾相距多远？用了多长时间才能过桥？,分析 设甲地到桥端,X,千米，桥长,Y,千米，用时,t,小时。,基本关系：（,1,）,60t=x+y+2,（,2,）,50t=x+y-3,甲,乙,练习,1.,小华买了,10,分与,20,分的邮票共,16,枚，花了,2,元,5,角。,10,分与,20,分的邮票各买了多少枚？,2.,小兰在玩具厂劳动，做,4,个小狗、,7,个小汽车用去,3,小时,42,分，做,5,个小狗、,6,个小汽车用去,3,小时,37,分。平均做,1,个小狗与,1,个小汽车各用多少时间？,探究,1,养牛场原有,30,只母牛和,15,只小牛，,1,天约需要饲料,675,千克；一周后又购进,12,只母牛和,5,只小牛，这时,1,天约需要饲料,940,千克。饲养员李大叔估计平均每只母牛,1,天约需饲料,18,至,20,千克，每只小牛,1,天约需要饲料,7,至,8,千克。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？,做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？,现在仓库里有,1000,张正方形纸板和,2000,张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,用如图一,中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，,做成如图二,中竖式和横式的两种无盖纸盒。,分析：,正方形纸板张数,长方形纸板张数,x,只竖式纸盒中,y,只横式纸盒中,合计,x,2y,4x,3y,图一,图二,2000,1000,1,上题中如果改为库存正方形纸板,500,张，长方形纸板,1001,张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？,练习,正方形纸板张数,长方形纸板张数,x,只竖式纸盒中,y,只横式纸盒中,合计,x,2y,4x,3y,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图一,图二,500,1001,某蔬菜公司收购到某蔬菜,140,吨,准备加工后上市销售,.,该公司的加工能力是,:,每天可以精加工,6,吨或者粗加工,16,吨,.,现计划用,15,天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务,?,分析,精加工的蔬菜,+,粗加工的蔬菜,=140,吨,精加工的效率,精加工的天数,粗加工的效率,粗加工的天数,6x,16(15-x),解：,答：应安排,10,天精加工,5,天粗加工,.,=140,设应安排,x,天精加工,则安排（,15-x,）天粗加工,，,根据题意列出方程得：,6x+16,（,15-x,）,=140,解得：,x=10,则,15 x=15 10=5,精加工的天数,+,粗加工的天数,=15,天,2.,精加工的蔬菜,+,粗加工的蔬菜,=140,吨,列,方程组解应用题,例,:,某蔬菜公司收购到某蔬菜,140,吨,准备加工后上市销售,.,该公司的加工能力是,:,每天可以精加工,6,吨或者粗加工,16,吨,.,现计划用,15,天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务,?,分析,1.,精加工的天数,+,粗加工的天数,=15,天,X+y,=15,6x+16y=140,解：,设应安排,x,天精加工,Y,天粗加工,，根据题意列出方程组得：,x+y,=15,6x+16y=140,解得：,x=10,y=5,答：应安排,10,天精加工,5,天粗加工,.,问题,2,列出二元一次方程组解下列应用题,：,练习题,（,1,）,22,名工人按定额完成了,1400,件产品,其中三级工每人定额,200,件,二级工每人定额,50,件,若这,22,名工人中只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名,?,(2),为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游,A,地的一部分牧场改为林场,.,改变后,预计林场和牧场共有,162,公顷,牧场面积是林场面积的,20%.,请你算一算,完成后林场,牧场的面积各有多少公顷,?,解,:,设完成后林场的面积有,x,公顷,牧场的面积有,y,公顷,由题意得,x,y=162,解得,:x=135,y=20,x y=27,答,:,完成后林场的面积有,135,公顷,牧场的面积有,27,公顷,.,解,:,设二级工有,x,名,三级工有,y,名,由题意得,x,y=22,50 x+200y=1400,解得,:,x=20,y=2,答,:,二级工有,2,名,三级工有,200,名,复习题,列一元一次方程解应用题的步骤,审 列 解 验 答,弄情题目中的数量关系,设出一个未知数,列出方程,分析题意，找出等量关系,用含未知数的一次式表示有关的量,根据等量关系列出方程,解出,方程，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,拓展练习,:,某蔬菜公司收购到某蔬菜,140,吨,该公司的加工能力是,:,每天可以精加工,6,吨或者粗加工,16,吨,.,如果在市场上直接销售每吨利润为,100,元,;,经粗加工后销售,每吨利润可达,4500,元,;,经精加工后销售,每吨利润可达,7500,元,.,但这两种加工方式不能同时进行,受季节的限制,公司必须在,15,天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕,为此公司研制了三种加工方案,(,一,),将蔬菜全部进行粗加工,;(,二,),尽可能多地进行精加工,来不及加工的蔬菜在市场上全部销售,;(,三,),将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,恰好在,15,天完成,你认为选择哪种方案获利最多,为什么,?,解,(1),全部粗加工的利润为,:1404500=630000(,元,),(2)15,天都进行精加工,可加工,:15,6=90(,吨,),还剩,140-90=50(,吨,).,共可获利,90 7500+50100=680000(,元,),答,:,第三种方案获利最多,(3),由例题知,要在,15,天完成,需要,10,天精加工,5,天粗加工,因此共获利,:10,67500+5164500=810000(,元,),有一片牧场，,24,头牛,6,天可以将草吃完；,21,头牛,8,天可以将草吃完。问：,（,1,）若有,16,头牛，几天可以将草吃完？,（,2,）要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？,（假定草每天增长的量是相等的，每头牛每天吃草的量也是相等的）,想一想,作业,P39 7,，,P40 8,，,9,，,P41 4,。,
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