专题九 第2讲 磁场对运动电荷的作用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,定义：,_,电荷在磁场,中受到的力，叫洛伦兹力,第,2,讲,磁场对运动电荷的作用,考点,1,洛伦兹力及其特点,运动,2,洛伦兹力的大小,q,v,B,(1),当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向垂直时，电荷,所受洛伦兹力,f,_.,(2),当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向平行时，,电荷,所受洛伦兹力,f,_.,0,3,洛伦兹力的方向,(1),判定方法：应用左手定,则，注意四指应指向电流的方向，,即正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向,B,和,v,(2),方向特点：,f,B,，,f,v,，即,f,垂直于,_,决定的平面,4,特点,(1),洛伦兹力与电,荷的运动状态有关当电荷静止或运动方,向与磁场方向一致时，都不受洛伦兹力通电螺线管中无论是,通以稳恒电流还是变化的电流，不计带电粒子的重力影响时，,沿平行管轴方向入射的粒子，不会受到洛伦兹力，将做匀速直,线运动,(2),洛伦兹力与电荷运动的速度方向垂直，因此洛伦兹力只,改变电荷运动的速度方向，而不改变速度大小，即洛伦兹力对,电荷是不做功的,(3),洛伦兹力与安培力的关系：在磁场中的通电导线所受的,安培力，就是这段导线中所有运动电荷受到的洛伦兹力的合力,也就是说，洛伦兹力是安培力的微观原因，安培力是洛伦兹力,的宏观表现,2,R,v,(1),向心力由洛伦兹力提供：,_,m,.,_.(,T,与轨道半径,R,、速度,v,无关,),考点,2,带电粒子在匀强磁场中的运动,1,速度与磁场平行时：带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁,场中做,_,运动,匀速直线,匀速圆周,2,速度与磁场垂直时：带电粒子受洛伦兹力作用，在垂直,于磁感线的平面内以入射速度,v,做,_,运动,v,2,R,q,v,B,(2),轨道半径公式：,R,_.,(3),周期：,T,m,v,qB,2,m,qB,3,圆周运动分析,(1),圆心的确定：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也,一定在圆中任意弦的中垂线上,已知入射方向和出射方向，分别过入射点和出射点作速,度的垂线，两垂线的交点即是圆心，如图,9,2,1,甲,已知入射方向和一条弦，可作入射点速度的垂线和这条,弦的中垂线，两线交点就是圆心，如图乙,图,9,2,1,(2),半径的确定和计算：如图,9,2,2,，利用平面几何关系，,求出该圆的半径,(,或圆心角,),应注意以下两个重要的几何特点：,粒子速度的偏转角,等于圆心角,，并等于,AB,弦与切线,的夹角,的,2,倍，即,2,t,；,相对的弦切角,相等，与相邻,的弦切角,互补，即,180.,(3),粒子在磁场中运动时间,的确定：,利用圆心角,与弦切角的,关系，或者利,图,9,2,2,用四边形内角和等于,360,计算出圆心角,的大小，由公式,t,360,T,(,或,t,2,T,),可求,出粒子在磁场中的运动时间,考点,3,带电粒子在磁场中的临界和极值问题,1,临界问题主要有两种情形,(1),运动受边界阻碍产生临界问题,(2),磁场本身有边界,2,运动轨迹与磁场边界的关系,(1),刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在,磁场中运动的,轨迹与边界相切,(2),当速率,v,一定时，弧长越,长，轨迹对应的圆心角越大，,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长,(3),圆周运动中相关的对称规律,从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速,度与边界的夹角相等；,在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出,题组,1,对应考点,1,1,在地球赤道上空，沿东西方向水平发射一束由西向东的,电子流，则此电子流受到的洛伦兹力方向,(,),A,竖直向上,C,由南向北,B,竖直向下,D,由西向东,解析：,熟练运用左手定则，地磁场磁感线方向由南到北，,要注意的是电子流方向与电流方向相反可判断,B,正确,答案：,B,2,(2009,年广,东理基,),带电粒子垂直匀,强磁场方向运,动时，,会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是,(,),A,洛伦兹力对带电粒子做功,B,洛伦兹力不改变带电粒子的动能,C,洛伦兹力的大小与速度无关,D,洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向,解析：,根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，,A,错误、,B,正确；根据,f,q,v,B,，可知洛伦兹力大小与速度有关，,C,错误；洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速,度的大小，,D,错误,答案：,B,3,图,9,2,3,是电子射线管示意图接通电源后，电子射,线由阴极沿,x,轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线要使,荧光屏上,的亮线向下,(,z,轴负方向,),偏转，在下列措施中可采用的,是,(,),图,9,2,3,A,加一磁场，磁场方向沿,z,轴负方向,B,加一磁场，磁场方向沿,y,轴正方向,C,加一电场，电场方向沿,z,轴负方向,D,加一电场，电场方向沿,y,轴正方向,解析：,若加磁场，由左手定则可知，所加磁场方向沿,y,轴,正方向；若加电场，因电子向下偏转，则电场,方向沿,z,轴正方,向所以应选,B.,答案：,B,题组,2,对应考点,2,4“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图 924 是探测器通过月球表面、四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正,确的是(),图,9,2,4,A,C,B,D,解析：,由图可知带电粒子做圆周运动的半径,r,1,r,2,r,3,B,2,B,3,B,4,，故选项,A,正确,答案：,A,5,(,双选,，,201,1,年汕头一模,),如图,9,2,5,所示，一束电子,以大小不同的速率沿图示方向飞入,横截面是一正方形的匀强磁,场，则,(,),图,9,2,5,A,电子的速率越大，在磁场中的,运动轨迹半径越小,B,电子的速率不同，在磁场中的,运动周期也不同,C,电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间可能相同,D,电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆,心角越大,答案：,CD,A,使粒子的速度,v,C,使粒子的速度,v,D,使粒子的速度,v,题组,3,对应考点,3,6,(,双选,),如图,9,2,6,所示，长为,L,的水平极板间有垂直于,纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为,B,，板间距离也为,L,，板不带,电现有质量为,m,、电荷量为,q,的带正电粒子,(,不计重力,),，从左边,极板间中点处垂直磁感线以速度,v,水平射入磁场，欲使粒子不打,),在极板上，可采用的办法是,(,qBL,4,m,5,qBL,4,m,qBL,m,qBL,5,qBL,4,m,4,m,图,9,2,6,解析：,由左手定则可知粒子往上极板偏转，做匀速圆周运,动很明显，圆周运动的半径大于某值,r,1,时粒子可以从极板右,边穿出，而半径小于某值,r,2,时粒子可从极板的左边穿出现在,问题归结为求粒,子能从右边穿出时,r,的最小值,r,1,以及粒子从左,边穿出时,r,的最大值,r,2,.,在图,57,中由几何知识得，粒子擦着板从,右边穿出时，圆心在,O,点，,图,57,答案：,AB,热点,1,带电粒子在磁场中的运动问题,【,例,1】(,双选，,2011,年海南卷,),空间存在方向垂直于纸面向,里的匀强磁场，图,9,2,7,中的正方形为其边界一细束由两,种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从,O,点入射这两种,粒子带同种电荷，它们的电荷量、,质量均不同，但其比荷,相同，且,都包含不同速率的粒子不计重,力下列说法正确的是,(,),图,9,2,7,A,入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同,B.,入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同,C,在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同,D,在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对应的圆心,角一定越大,思路点拨：,先推导出粒子在磁场中运动的轨迹半径和运动,时间的计算式子，再在题图中画出可能的运动轨迹，此后问题,就可以迎刃而解了,解析：,在磁场中半径,r,m,v,qB,，运动时间,t,m,qB,(,为,转过,圆心,角,),，,故,BD,正确当粒,子从,O,点所在的边上射出时：轨迹,可以,不同，但圆心角相同，为,180,，因而,AC,错误,答案：,BD,备,考策略：,带电粒子在磁场中运动的问题实质上就,是利用,磁场控制带电粒子的运动方向的问题,.,解决这类问题的关键是,找到带电粒子运动轨迹的圆心，掌握通过洛伦兹力等于向心,力,求圆周运动的半径，以及运动时间与周期的关系，即时间与周,期之比等于圆心角与,2,之比,.,在解题过程中，作图和找出几何关,系是难点,.,1,(,双选,，,201,0,年江门一模,),如图,9,2,8,所示，一匀强磁场,垂直穿过平面直角坐标系的第,I,象限，磁感应强度为,B,.,一质量为,m,、带电量为,q,的粒子以速度,v,从,O,点沿着与,y,轴夹角为,30,方向,进入磁场，运动到,A,点时速度方向与,x,轴的正方向相同，不计粒,子重力，则,(,),A,粒子带负电,3,m,v,2,Bq,m,3,Bq,C,粒子由,O,到,A,经历时间,t,D,粒子运动的速度没有变化,图,9,2,8,B,点,A,与,x,轴的距离为,图,58,答案：,AC,热点,2,磁场中的临界和极值问题,【,例,2,】,(201,1,年广东卷,),如图,9,2,9,甲所示，在以,O,为,圆心，内外半径分别为,R,1,和,R,2,的圆环区域内，存在辐射状电,场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差,U,为常量，,R,1,R,0,，,R,2,3,R,0,，一电荷量为,q,、质量为,m,的粒子从内圆上的,A,点进入该区域，不计重力,(1),已知粒子从外圆上以速度,v,1,射出，求粒子在,A,点的初速,度,v,0,的大小；,(2),若撤去电场，如图,9,2,9,乙，已知粒子从,OA,延长线,与外圆的交点,C,以速度,v,2,射出，方向与,OA,延长线成,45,角，,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；,(3),在图,9,2,9,乙中，若粒子从,A,点进入磁场，速度大小,为,v,3,，方向不确定，要使粒子一定能够从,外圆射出，磁感应强,度应小于多少？,图,9,2,9,答题规范,解：,(1),电、磁场都存在时,，只有电场力对带电,图,9,2,10,粒子做功，由动能定理,(2),如图,9,2,10,所示，设粒子,在磁,场中做圆周运动的半径为,r,，则,r,2,r,2,(,R,2,R,1,),2,2,r,v,2,则粒子在环形磁场区域运动的时间,t,T,由得磁感应强度大小,粒子在磁场中运动的周期,T,1,4,由,得,磁感应强度应小于,B,(3),如图,9,2,11,所示，为使粒子能够从,外圆射出，粒子在,磁场内的运动半径应大于过,A,点的最大内切圆半径，该内切圆,半径为,R,R,1,R,2,2,m,v,3,2,qR,0,.,图,9,2,11,备考策略：,解决此类问题的关键是：找准临界点找临界点,的方法是：以题目中的,“,恰好”、“最大”、“最高”、“至少”,等词语为突破口，借助半径,R,和速度,v,(,或磁场,B,),之间的约束关系,进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，,然后利用数学方法求解极值常用结论如下：,(1),刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹,与边界相切,(2),当速度,v,一定时，弧长,(,或弦长,),越长，圆心角越大，则带电,粒子在有界磁,场中运动的时间越长；当速率,v,变化时，圆心角大,的，运动时间越长,(3),注意圆周运动中有关对称规律：,从同一直线边界射入的,粒子，再从这,一边界射出时，速度与边界的夹角相等；,在圆形,磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出,2,如图,9,2,12,所示，环状匀强磁场围成的中空区域内,具有自由运动的带电粒子，但由于环状磁